2013-2014学年江苏省无锡市南菁中学七年级上期中考试数学试题及答案.pdf

1 a b 1 a b 一、选择题（本大题共10 小题，每题2 分，共 20 分.） 1.一潜水艇所在的海拔高度是60 米，一条海豚在潜水艇上方20 米，则海豚所在的高度是海拔（） A 60 米B 80 米C 40 米D40 米 2下列式子中，正确的是（） A5= 5 B5= 5 C 2 1 5 .0D 2 1 2 1 3A 种饮料比B 种饮料单价少1 元，小峰买了2 瓶 A 种饮料和3瓶 B 种饮料，一共花了13 元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A2(x 1)+3x=13 B2(x+1)+3x=13 C2x+3(x+1)=13 D2x+3(x 1)=13 4实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示， 下列式子错误的是（） AbaBbaCbaD0ab 5下列说法：若a、b 互为相反数，则a+b=0；若 a+b=0，则 a、b 互为相反数；若a、b 互为相反 数，则； 若，则 a、 b 互为相反数其中正确的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 6下列合并同类项中，正确的是（） Axyyx633B 332 532aaaC033nmmnD257xx 7已知 2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的解那 么 a 的值是( ) A 6 B3 C4 D 5 8已知 a+b=4，cd=3，则 (b+c)(da)的值为( ) A7 B 7 C1 D 1 9小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2 的点与表示4 的点重合；若数轴上A、B 两 点之间的距离为8（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为( ) A 4 B5 C3 D 2 10大于 1的正整数m 的三次幂可 “ 分裂 ” 成若干个连续奇数的和，如：2 335，337911， 4 313151719， ，若 m3“ 分裂 ” 后，其中最大的一个奇数是 41，则 m 的值是( ) A5 B6 C 7 D8 二填空题： （本大题共10 小题，每空2 分，共 22 分 .） 11 3 的倒数，| 2|的相反数 12已知 2 a=1，则 2013 a= 13多项式 3xy 4 4 +3x+2 6 的最高次项系数是_ 14若代数式 m ba 3 2与 41 3ba n 是同类项，则m+ n = 15关于x的方程xa)2( 1a 2=1 是一元一次方程，则a 16江阴刚建造好的发电站总装机容量将达16780000 千瓦，用科学记数表示总装机容量是 17在数轴上，到表示1 的点的距离不大于2 的所有点中，表示整数的点有个 18小张在解方程5a x=13 时，误将x 看作 +x，得到方程的解为x= 2，则原方程的解为_ 19规定符号 的意义为： abab ab1，那么 ( 2) 5 20按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x 的值为 三解答题： （本大题共8 小题，共58 分.） 21(本题满分4 分)把下列各数1 2， 3， 3 1 ，+（+2） ，在数轴上表示出来，并用“ ” 把他们连接起 来 22计算： (本题满分16 分，每小题4 分) 16+23+ （ 17） （7）（2）21 2 2 1 ÷ ( 2)× ( 3 8 ) （3）33 )24() 12 7 6 5 2 1 ( （4） 2100 4)3(45) 1( 23化简 (本题满分6 分，每小题3 分) (1)127 22 aa(2) (4a 3a1)4a33(a2) 24解方程： (本题满分 8 分，每小题4 分) （1）4 (2 x)=5x；（ 2） 6 1 2 32x x x 25化简求值 (本题满 分 5 分) 求代数式 )4(3)32(27 22222 abbaabbaba的值，其中 a，b 满足0) 2 1 (2 2 ba 26(本题满分5 分) 已知代数式A2x 23xy2y1，Bx2xyx1 2 （ 1）求A 2B； （ 2）若 A 2B 的值与 x 的取值无关，求y 的值 27应用题（本题8 分） 甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置我们用OX表示这条公路，原点O为零 千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方 向行驶；速度为零，表示汽车静止行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零 千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处 （1）根据题意，填写下列表格； 时间（ h）0 5 7 x 甲车位置（ km）190 10 乙车位置（ km）170 270 (2)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由； (3)甲、乙汽车能否相距180 km，如果能，求相距180 km 的时刻及其位置；如不能，请说明理由 28探究题（本6 分） 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“ 杨辉三角 ” 它的发现比西方要早五百年左右，由此可 见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“ 杨辉三角 ” 中有许多规律，如它的每一行的数字正好 对应了 (a+b)n（n 为非负整数）的展开式中按a 次幂从大到小排列的项的系数 规定任何非零数的零次幂为1，如 (a+b)0=1 例如， (a+b) 1 =a+b 展开式中的系数 1、1 恰好对应图中第二行的数字； (a+b) 2 =a2+2ab+b2展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字； (a+b) 3 =a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字 （1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式， (a+b)4= （2）类似地，请你探索并画出(a b) 0， 、(a b) 1 ， (a b) 2 ， (a b) 3 的展开式中按a 次幂从大到小排列的 项的系数 对应的三角形 （3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求 ab 的值 初一数学答案 2013年 11 月 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A C C C A C B B 二、填空题 11 12 13 14 15 1 - 3 ，-2 ±1 3 - 4 6 2 16 17 18 19 20 1.678×10 7 5 x=2 -2 2 或-8 三、解答题 21.（数轴略） 2 1 - 3 -1-3 22.计算： （1）-3； （2） 11 - 6 ； （3）-9； （4）1； 23.化简： （1）9a 2-2； （2）4a+5. 24.解方程： （1）x= 1 2 ； （2）x=-8 25.化简求值：原式 =-a 2b-3ab2 a=-2，b= 1 2 ，原式 = 1 - 2 26.（1）A-2B=5xy+2 y-2x； （2）y= 2 5