1、第七章第七章 系统函数系统函数 绪论7.1系统函数与系统特性系统函数与系统特性 一、系统函数的零点与极点 二、系统函数与时域分析 三、系统函数与频域分析7.2 系统的稳定性系统的稳定性 一、系统的因果性 二、系统的稳定性 三、连续系统的稳定性准则 四、离散系统的稳定性准则 7.3 信号流图信号流图 一、信号流图 二、梅森公式7.4 系统模拟系统模拟 一、直接实现 二、级联和并联实现 总结1、系统函数与系统特性、系统函数与系统特性一、系统函数的零点与极点：一、系统函数的零点与极点：连续函数 离散函数 其中 分子B(.)等于零的解 零点 分母A(.)等于零的解 极点 极点 （可为实数也可为复数，B
2、)A(.)的系数为史书，极点，零点 零点为复数必为共轭的）零极图注意：对于H(s)当nm时 可认为H(s)在无限远处有零点(n-m)个 当nm时 可认为H(s)在无限远处有极点(n-m)个 对H(s)相同。即：系统函数H(.)的零点和极点的数目相同，我们只研究n m的情况。2、系统的稳定性、系统的稳定性一、因果性一、因果性:定义：系统的零状态，响应 不出现在激励f(.)之前的系统。输入在t=0,或k=0加入，即有当t0或k0时f(.)=0.输出在t0,或k0时 为因果系统，否则为非因果系统。判别条件：连续系统，冲激响应h(t)=0,t,极点在 右半平面。离散系统，单位序列响应h(k)=0,
3、k0;H(z)的收敛域 ，极点在单位圆内。3.信号流图信号流图 系统可由框图表示，特点比较直观但不易求系统的系统函数，为保持直观特点同时又易与系统函数建立联系，引入信号流图。利用梅森公式建立两者之间的联系。一、信号流图一、信号流图：流图的符号 数乘 求和 积分 延迟 由框图可画出流图：可见流图比框图简化，下面介绍几个概念：结点：信号流图的每个点，代表结点，它对应一个变量或一个信号 分类：汇结点，源结点，一般结点a 汇结点：仅有输入支路的节点。源结点：仅有输出支路德结点。一般结点：不仅有输出支路，也有输入支路的节点。支路：连接两结点之间的有向线段称为支路，支路的权值，即这两垫肩系 统的系统函数。
4、通路：从任一结点出沿支路箭头方向经过各相连的不同支路和结点到达另 一结点的路径称为通路。开通路：某通路与所有结点只相遇一次。环路：通路的终点为通路的起点，也称回路。不接触回路：没有公共结点的回路。自回路：只有一个结点和一条支路的回路。通路增益：通路中各支路的增益乘积。性质：1.信号只有沿支路箭头方向传输，支路的输出为输入与支路增益的 乘积。2.当信号有多个输入时，输出为所有输入的和，不论有几个输出它 们大小相等。简化规则：1.串联 2.并联 3.自环简化思路：1、由串联来合并结点。2、由并联来合并只路。3、由自环简化消去自环。例1、求如图流图的系统函数：4、系统模拟、系统模拟定义:当一个实验室
5、系统与所设计系统有相同的数学模型，即有相同的输入，输出关系时，这个系统叫源系统的模拟系统，求模拟系统的过程叫系 同模拟。一、直接实现：一、直接实现：如一系统：两种情况等价，转换方法是把所有支路反向并把输入输出对调。推广：同除例1、直接型 直接型例2、4y(k)-2y(k-2)+y(k-3)=2f(k)-4f(k-1)直接形式的框图：解：由差分方程做Z变换得系统函数总总 结结1、系统函数、系统函数：H(.)=B(.)/A(.)得 B(.)=0 零点 A(.)=0 极点得 零极图 H(.)的极点位置反映h(.)的形式 连续 左边开平面 虚轴 右边开平面 离散 单位圆内 单位圆上 单位员外 系统函数推出频域响应 幅频 相频 幅频 相频 数字频率 全通系统，最小相移系统2、系统稳定、系统稳定 因果 当k,t0,(-1)A(-1)0 同时朱里阵列的奇数行的第 一个元素大于最后一个元素 得绝对值3、流图：、流图：概念：结点，之路，通路，通路增益等 性质：之路，结点 化简：并联，串联，自环 梅森公式4、系统模拟、系统模拟 直接型 型 型 关系 做出H(.)流图 级联型：并联型：
