1、第7章7.1点的坐标同步测试试卷(数学湘教版必修3)建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题(本题包括8小题，每小题5分，给出的四个选项中，只有一个选项正确，共40分)L已知平面向量a=(x,l)，Zf(x,2),则向量+b()A.平行于X轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线2.已知向量Q=(1,2),=(2,-3).若向量C满足(c+)/方，c_L(+办)，则C=()C.0D.27.设点4(2,0),6(4,2),若点P在直线四上，且=2,则点尸的坐标为()A.(3,1)B.(1,-1)C.1)或(1,-1)D.无数多个8.已知点4(
2、2,1),8(0,2),7(-2,1),0(0,0),给出下面的结论:直线OC与直线BA平行;.其中正确结论的个数是(A.1个C.3个B.D.二、填空题(本题共3小题,)2个4个每小题5分，共15分.请C./77、B.(,)39*将正确的答案填到横线上)9 .已知a是以点/(3,1)为起点，且与向量6=(34)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是.10 .已知向量a=(2,1),b=(1,11i),C=(1,2),若(a+1)/c,则m=.11 .。是平面上一点，/、氏C是平面上不共线的三点,B.3a-bD.a+3Z?13.14./77、D.(，)933.若向量a=(l,l),ZF(T,l),
3、c三(4,2),贝!c=(A.3a+Z?C.a+3Z?4.已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量a-b与a-2b垂直，则实数4的值为()11A.一一B.-7711C.一一D.-665 .已知a=(4,2),b=(x,3),且a瓦则X等于()A.9B.6C.5D.36 .已知向量a与包不共线，实数X,y满足(3x4力a+(2x30ei=6e+3金，则xy等于()平面内的动点尸满足OP=Q4+4(AB+AC),1*,*若4=2时，则PA(PB+PO的值为.三、解答题(本题共3小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)12.(15分)如图，平行四边形ABCD中，四N分
4、别是4C,比T中点.已知AM-a,AN=b,试用a,方表示AB,AD与就(15分)在./比中，AB=(2,3),AC=(1,且版的一个内角为直角，求人的值.(15分)已知A(2f4),8(3,-1),3,-4),。为坐标原点.设=a,、=b,c,=3c,=-2b.(1)求3ab3c；(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.A.3B.-3第7章7.1点的坐标同步测试试卷（数学湘教版必修3）答题纸得分：题号12345678答案二、填空题9.10.11.三、解答题12.13.14.第7章7.1点的坐标同步测试试卷(数学湘教版必修3)答案一、选择题1 .C解析：a+。=(0,l+2),由+20及向量的
5、性质可知,C正确.2 .D解析：不妨设c三(m,n),则a+c三(l+11,2+n),h+Zf(3,T),由于(ca)b,则有3(1+m)=2(2+)；77又，则有3加一=0,则有根=,n=.933. Br解析：由计算可得炉(4,2)=3c6,故选B.4. A解析：向量Q+b=(-3lf24),a2b=(一1,2),因为两个向量垂直，故有(一341,2)(1,2)=0,即34+1+44=0,解得4=，故选.A.75. B解析：a/b,：.43-2x=0,解得x=6.故选B.6. Ar解析：*.*(3x4力&+(2工一3力a=6e+3e2,.,.(3x4y6)e+(2x-3y3)2-0,两方程相
6、加得xp3=0,即xy=3,故选A.7. C解析：设尸(,y),则由=2,得=2或=2.=(2,2),=(X2,y),即(2,2)=2(x2,y),=3,y=LA3,1),或2)=2(x2,力，x=l,y=-LAh1).8. C解析：koc=1，kBA=-一)，,.OC/BA,正确；zzUzZ.,AB+BC=AC,错误；:OA+OC=(0,2)=OB,A正确；OB20A(-4,0),AC=(-4,0),.,.正确.故选C.二、填空题9. (卷，一或母，一|)解析：设向量a的终点坐标是(X，力，则a=(-3,y+l),由题意可知4(不一3)+3(y+l)=0,(jr3)2+(y+l)2=l,加曰
7、12189+,w12122所以AB=g(26a),AD=-2ab).*2所以AC=AB+AD=-(a6).*213 .解：当N力=90时，有ABAC=Of所以2X1+34=0,所以A=一；当/8=90。时，有蠢BC=O,又JBC=ACAB(12,k3)=(1,k3),所以2X(1)+3X(43)=O=4=弓；当NC=90时，有近BC=O,所以一1+A(43)=0,所以.3k=gk=3土严.所以4的取值为一,.或3.14 .解：由已知得a=(5,5),b(6,3),c=(1,8).(1) 3a-b3c-3(5,5)+(6,3)3(1,8)=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).(2) 9mb+nc=(6Z77,-3勿+8刀)=(5,5),，解得
