1、答案和解析L【答案】B【解析】解：4、一(-2)=2,是正数，B、I2|=2,是负数,C、(2)2=4,是正数，。、一(-2)3=8,是正数，故选：B.根据有理数的乘方的性质，相反数的定义，绝对值的意义依次进行化简即可得出答案.本题主要考查了有理数的乘方的性质，相反数的定义，绝对值的意义，难度适中.2 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，表示形式为XIOF(I 平移后的直线为y=上+学，当X=O时，y=V%+苧=苧，13,c、17 m=-(2)=y,m的值为凶,故选：A.作BEIX轴于E,连接4C,交BD于点、P,则P是BD的中点，根据矩形的中心对称性可知当经
2、过点P时，平移后的直线恰好平分矩形ABC。的面积，根据直线解析式求出点N移动到过P点时的y的值，从而得到小的取值.本题考查了一次函数的图象与几何变换，矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征,明确直线经过矩形对角线的交点平分矩形的面积是解题的关键.12.【答案】A【解析】解：.实数机，九满足血22am+2=0,n22an+2=0,.,.m+n=2,mn=2,.,.(ml)2+(nl)2=m22m+1+n22n+1=(m+Ti/2mn2(m+n)+2=4c244Ci+2=(2d1)23,.mn,且m+n4,.(m-l)2+(n-l/的最小值是(4-l)2-3=9-3=6.故选：A.根据实数瓶，九满
3、足m?2am+2=0,n22an+2=0,可得租+n=2a,mn2,再对(Tnl)2+(nl/变形得至U(zn+n)22mn2(m+n)+2,再整体代入后根据完全平方公式配方，进一步得到SI-I)2+(Jl-1)2的最小值.本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系找出m+n=2a,mn=2.13 .【答案】a(b+)(b)【解析】解:ab2-2a,=以炉一2)(提取公因式)=(b+V2)(?-V),-(平方差公式)解决此题，要先找到公因式,提取公因式之后变为(F-2),运用平方差公式.将2看成是()2.本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用.分解因式时，有公因式的，先
4、提公因式，再考虑运用何种公式法来分解.14 .【答案】X一1且X2【解析】解：由题意得：久+l0且x-240,解得：X一1且X2,故答案为：%一1且久2.根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为O列出不等式，解不等式得到答案.本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为O是解题的关键.15 .【答案】i【解析】解：列表如下:1234123422683361244812由表知，共有12种等可能结果，其中使方程/+4+c=O有实数根(4=16-4ac0,即c4)的有6种结果，所以关于X的一元二次方程/+4x+C=0有实数根的概率是盘=故答案为:.列表得出所有等可
5、能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.16 .【答案】15。【解析】解：NB乙4=30o,a33。+“ ：AB/CD,MN.Z-CZ-B=30o+Z-A. 乙CED=BEA=180o-B-A=180-(30+乙4)-ZTl=150。一2乙4. EN平分乙CED,1 乙CEN=CED=75-A. EM1CD, 乙CEM=90-乙C=90-(30o+
6、A)=60o-z. .Z.MEN=乙CEN-乙CEM=75-/.A-(60-Z)=15.故答案为：15.利用平行线的性质和三角形的内角和定理先用Na表示出NCED,再利用三角形的内角和、角平分线的定义用乙4表示出NCEN、乙CEM,最后利用角的和差关系求出NMEN.本题主要考查了平行线的性质和三角形的内角和定理，掌握“两直线平行，内错角相等”、“三角形的内角和是180。”及角平分线的定义是解决本题的关键.17.【答案】2-l22.【答案】解：(I)如图，过点P作PMIBC于点M, 四边形4BCD为矩形，PE1PB, LPEC+乙PBC=180,又：乙PEC+乙PED=180, 乙PED=PBC
7、 AB=8,AC=10,.BC6, PM/AB, .CPMSACAB,PMCMCP11CAFqnPMCM 屈=而=而=司=人即h=入=加 PM=8n,CM=6n, .BM=BC-CM=66n,PMAtanzPEO=tanzPBC=-8n_4n66n33n,(2)如图，取BE的中点。，连接OP、OC, 乙BPE=乙BCE=90,1 .OC=OB=OE=OP=BE9 点P、E、C、B四点在O。上， Z-PEB=Z.PCB, PE平分乙BED,.,.Z-PEB=Z.PED, 乙PED=乙PCB, tanzPED=tanPCB=7=7=p由（1）可得”BC6333n3(2)如图，过“作ZB的平行线H
8、M,交双曲线于点P.设直线HM的解析式为y=-Ix+m,把H(-2,0)代入，得：0=4+m,解得：m-4, 直线的解析式为y=-2%-4.到七工口汨Pz=”一4z(X=-4Ax=2解方程组y=一军,得：y=4,叫y=-8， 点P的坐标为(一4,4)或(2,-8).【解析】(1)利用锐角三角函数关系得出HC的长，由点。是线段CH的中点得出A点横坐标，再根据勾股定理得出4点坐标，将4点坐标代入y=求出反比例函数解析式；进而将4、B两点坐标代入y=久+b,即可得出一次函数解析式；(2)过”作AB的平行线”M,交双曲线于点P,利用待定系数法求出直线的解析式为y=Cy=-2%4-2x-4.解方程组16
9、即可求出点P的坐标.匕=一工此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了利用待定系数法求函数的解析式，锐角三角函数定义，三角形的面积，正确得出力点坐标是解题关键.利用了数形结合思想.24.【答案】(I)证：4B=AC,AAB=AC4ABC=Z-ACB,Z.ABC=Z.ACB=Z.ADB,1IABC=W(180o-Z.BAC)=90-乙BAC,.BD1AC,Z-ADB=90。“皿1 BAC=CAD, /-BAC=2CAD(2)W：-DF=DC,Z-DFC=Z-DCFfZ
10、BDC=2乙DFC,I1 乙BFC=BDC=BAC=CAD=乙FBC, .CB=CF,又BDLACfAC是线段BR的中垂线，.AB=AF=10,AC=AB=10.又BC=45,设AE=X,CE=10-x,由4炉一45=BC2-CE2,得100-X2=80-(10-%)2,解得久=6,.AE=6,BE=8,CE=4,.Z.ABD=Z.ACD,乙AEB=乙CED, ABESADCE,AE_BE：,DE=CEnr7AE-CE64oE=bF=3,=BE+DE=3+8=11,.DH=10BDAE11633BH=bd2-dh2=y446.H=B-FH=10-y=IonDH3311.,tanzBO=-=-
11、y【解析】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数，圆心角、弧、弦的关系，相似，等腰三角形的判定和性质，属于中考压轴题.根据等腰三角形的性质得出乙48C=UCB,根据圆心角、弧、弦的关系得到a=AC,即可得到乙4BC=ADB,根据三角形内角和定理得到乙48C=i(180o-Z.BAC)=90o-aBAC,NaDB=90。一NCTW,从而得至%NBZC=NCAD,即可证得结论；(2)易证得BC=CF=45,即可证得AC垂直平分BF,证得AB=AF=10,根据勾股定理求得力E、CE,BE,根据相似求得DE,即可求得BD,然后根据三角形面积公式求得DH,进而求得力”，解直角三角函
12、数求得tanNBAD的值.25.【答案】解:(1)如图:.ACB=90,乙BOC=90, 乙OCB+LACO=4OCB+CBO=90,Z-ACO=Z.CBO,IanZ-ACO=IanZ.CBO,t0A_0oc=obV71(-1,0),C(0,2),.,.OA=1,OC=2,1_2_ 2=0B.OB=4, 8(4,0),抛物线y=a/+力+c(H0)经过点/,B,C.a-b+c=O(a=,16+4h+c=0,解得JL_3,lc=2b-2Ic=2 抛物线解析式为y=-x2+1%+2；(2)点P在CB上方时，如图：过点P作PMl%轴于M,.4PCB=ACO,乙OCB+ACO=90,./-OCB+乙P
13、CB=90,.PMlx轴，NCoB=90。，.四边形CMPC是矩形，.PM=2,点P是y轴右侧抛物线y=-x2+x+2上一点，2=-%2+x+2,解得比=3或0(舍去)，.点2的坐标为(3,2)；点P在CB下方时，如图：设PC与X轴交于点D,过点D作DElBC于E, 乙PCB=Z.ACO,Z-ACO=Z-CBO,.Z.PCB=Z.CBO,.,.CD=BD,.DE1BC,.,.CE=BE, B(4,0),C(0,2), BC=42+22=25,CE=BE=V5, 乙PCB=ZCO,乙CED=Z.COA=90,CEDSACOA,.DE_EC,AOOCDE5.=,12*DE=.BD=CD=J(y)2
14、5)2=战53-0D=4-=-,3 .呜O),设CD的解析式为y=kx+2, ，c+2=0,解得Zc=- CD的解析式为y=-g%+2,联立y=-x2+x+2得%=9或0(舍去)，17q_L12I3Q50%=9时，y=-xz+-x+2=-f点P的坐标为年,-金；综上，点P的坐标为(3,2)或号,-有；AO3)设尸。一#+t+2),过点P作尸N1%轴于N,.PN/OC,AB=5,OC=2,11o35n15Sg=久料+3+2)X5=-泞+圣+5,VPN/OC,OF_OAPN=ANf-t2+t+2t+l1.OF=1111SAAF。=l-(t-4)=-i(t-4且SABOC=5x2x4=4,LLz
15、rZSI-S2=SAPABAF0一S四边形EFOB(SABOCS四边形EFOB)=SAPAB-Suf。-SABoCcIq1一*+彳1+5+注-4)44t+4t当t=3时，有S1-52有最大值，S1-52的最大值为【解析】(1)根据等角的余角相等得乙4C。=NCB。，利用tan/AC。=tan/CB。可得OB=4,则B(4,0),利用待定系数法即可求解；(2)分两种情况：点P在CB上方时，点P在CB下方时，分别求解即可；(3)可设出P点坐标，表示出AP4BLAFO.ACOB,利用S1一S2=5相一S-fo-SABoe可表示成关于P点坐标的二次函数，利用二次函数的性质可求得其最大值.本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形面积、勾股定理、平行线分线段成比例、函数图象的交点、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在(1)中注意待定系数法的应用，在(2)中利用分类讨论思想是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，有一定的难度.
