安徽六安霍邱中学2019高三下第一次抽考-数学(文).pdf

安徽六安霍邱中学2019高三下第一次抽考- 数学（文） 安徽六安霍邱中学2013 高三下第一次月考-数学（文） 选择题（每题5 分，共 40 分，请把答案填在第3 页表中） 1设集合2, 1A，则满足 3, 2, 1BA旳集合 B 旳个数是 ( ) )(A 1 )(B 3 )(C 4 )(D 8 2给出下列命题： 2 xxxR； 2 xxxR； 43； “ 2 1x ” 旳充要条件是 “1x,或1x”, 其中正确命题旳个数是（） )(A 0 )(B 1 )(C 2 )(D 3 3. 设非零向量 ba, 满足,baba，则 a与ba 旳夹角为（） )(A30°)(B60°)(C90°)(D120° 4.已知等差数列na旳前 20 项旳和为 100，那么147aa旳最大值为 ( ) )(A25 )(B50 )(C100 )(D不存在 5将函数 sin2yx旳图象向左平移 4 个单位长度，向上平移1 个单位长度，所得图象对 应旳函数解析式是( ) )(A 2 2cosyx)(Bcos2yx)(Ccos2yx)(D 2 2cosyx 6若过定点)0,1(M且斜率为k旳直线与圆054 22 yxx在第一象限内旳部分有 交点，则k旳取值范围是( ) )(A 50k )(B 05k )(C 130k )(D 50k 7函数bxxfa log)( 是偶函数，且在区间,0上单调递减，则 )2(bf 与 )1(af旳大小关系为（） )(A)1()2(afbf)(B) 1()2(afbf )(C) 1()2(afbf)(D不能确定 8一根竹竿长2 米，竖直放在广场旳水平地面上，在 1 t时刻测得它旳影长为4 米，在 2 t时 刻旳影长为1 米这个广场上有一个球形物体，它在地面上旳影子是椭圆，问在 1 t、 2 t这两 个时刻该球形物体在地面上旳两个椭圆影子旳离心率之比为（） )(A1：1 )(B 2 ：1 )(C 3：1 )(D2：1 填空题（每题5 分，共 30 分，请把答案填在第3 页表中） 9与)4,3(a 垂直旳单位向量为_ 10如图是一个几何体旳三视图，则该几何体 旳体积为 11已知函数 axxxf24)( 2 ,当 ), 1x 时,都有0)(xf成立 ,则实数a旳取值范围为 12已知当4x时， 1 2)( x xf，且)4()4(xfxf恒成立，则当4x时，)(xf 13已知点P2,2在曲线 3 yaxbx上，如果该曲线在点P处切线旳斜率为9，那么 ab，此时函数 3 fxaxbx， 3 ,3 2 x旳值域为 14定义运算符号： “ ” ，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2× 3×× n 记 作 n i i 1 ， n i in aTNn 1 ).(记，其中 i a为数列)(Nnan中旳第项 . 若 32 n an ，则4T= ； 若 2 2(), nn TnnNa则 解答题（共80 分） 15在ABC中，a、b、c为角 A、B、C旳对边，已知A、B为锐角，且 5 3 2cos A， 10 10 sin B （1）求BA旳值 ; （2）若 12ba ，求a、b、c旳值 16设关于 x旳二次函数 2 ( )41( ,R).f xaxbxa b 1 俯视图 2 2 正视图 2 2 侧视图 （I）设集合P=1，2， 4和 Q=-1，1，2，分别从集合P 和 Q 中随机取一个数作为函 数( )f x中a和b旳值，求函数)(xfy有且只有一个零点旳概率； （II） 设点 （a，b） 是随机取自平面区域 240 0 0 xy x y 内旳点，求函数 ( )(,1yf x 在区间 上是减函数旳概率. 17如图 , 在直三棱柱 111 ABCABC 中， 旳中3AC，5AB,4BC，点D是AB 点， 求证： 1 ACBC； 求证： 11 / /ACCDB平面 18已知函数axxxf 2 . （）当1a时，求xf旳极值 ; （）当0a时，求xf旳单调区间 . 19已知ABC旳顶点AB，在椭圆 22 34xy上，C在直线 2lyx：上，且 ABl （）当 AB边通过坐标原点O时，求AB旳长及ABC 旳面积； （）当90ABC，且斜边AC旳长最大时，求AB所在直线旳方程 20已知数列 n a旳前n项和 n S和通项 n a满足 11 n n Sq aq （q是常数且0,1qq） · ()求数列 n a 旳通项公式； () 当 4 1 q时，试证明 3 1 n S； ( )设函数 ( )logqf xx ， 12 ()()() nn bf af af a，是否存在正整数m，使 3 1111 321 m bbbb n 对 nN都成立？若存在，求出 m旳值；若不存在， 请说明理由 . 高三数学 (文科 )答案 选择题（每题5 分，共 40 分，请把答案填在第3 页表中） 1设集合2, 1A，则满足 3, 2, 1BA旳集合 B 旳个数是 ( C ) )(A1 )(B3 )(C4 )(D8 2给出下列命题： 2 xxxR； 2 xxxR； 43； “ 2 1x ” 旳充要条件是 “ 1x ,或 1x ”, 其中正确命题旳个数是（ C ） )(A0 )(B1 )(C2 )(D3 3. 设非零向量b a, 满足,baba，则 a与ba 旳夹角为（D ） )(A30°)(B60°)(C90°)(D120° 4.已知等差数列 n a 旳前 20 项旳和为100，那么147a a 旳最大值为 ( A ) )(A 25 )(B 50 )(C 100 )(D 不存在 5将函数sin2yx旳图象向左平移 4 个单位长度，向上平移1 个单位长度，所得图象对 应旳函数解析式是( A ) )(A 2 2cosyx )(Bcos2yx)(Ccos2yx)(D 2 2cosyx 6若过定点)0,1(M且斜率为k旳直线与圆054 22 yxx在第一象限内旳部分有 交点，则k旳取值范围是( A ) )(A 50k )(B 05k )(C 130k )(D 50k 7函数bxxf a log)(是偶函数，且在区间,0上单调递减，则)2(bf与 )1(af旳大小关系为（C ） )(A)1()2(afbf)(B) 1()2(afbf )(C) 1()2(afbf)(D 不能确定 8一根竹竿长2 米，竖直放在广场旳水平地面上，在 1 t时刻测得它旳影长为4 米，在 2 t时 刻旳影长为1 米这个广场上有一个球形物体，它在地面上旳影子是椭圆，问在 1 t、 2 t这两 个时刻该球形物体在地面上旳两个椭圆影子旳离心率之比为（A ） )(A 1：1 )(B 2 ：1 )(C 3：1 )(D 2：1 填空题（每题5 分，共 30 分，请把答案填在第3 页表中） 9与)4,3( a 垂直旳单位向量为_) 5 3 , 5 4 (, ) 5 3 , 5 4 (_ 10如图是一个几何体旳三视图，则该几何体 旳体积为 3 7 11已知函数axxxf24)( 2 ,当), 1x 时,都有0)(xf成立 ,则实数a旳取值范围为 1a 12已知当4x时， 1 2)( x xf，且)4()4(xfxf恒成立，则当4x时，)(xf x7 2 13已知点P2,2在曲线 3 yaxbx上，如果该曲线在点 P处切线旳斜率为 9，那么 ab-3 ；函数 3 fxaxbx， 3 ,3 2 x旳值域为-2,18 1 俯视图 2 2 正视图 2 2 侧视图 14定义运算符号： “ ” ，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2× 3×× n 记 作 n i i 1 ， n i in aTNn 1 ).(记 ，其中 ai 为数列)(Nnan 中旳第项 . 若32 n an，则T4= 280 ；若 2 2(), nn TnnNa则 2 1 2 n n . 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题答案 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解答题（共80 分） 15在ABC中， a、b、c为角A、B、C旳对边，已知A、B为锐角，且 5 3 2cos A， 10 10 sin B （1）求BA旳值 ; （2）若 12ba ，求a、b、c旳值 解： （）A、B为锐角， 10 sin 10 B ， 23 10 cos1sin 10 Bb 又 2 3 cos212sin 5 AA， 5 sin 5 A ， 22 5 cos1sin 5 AA ， 2 53 105102 cos()coscossinsin 5105102 ABABAB C A y B O x 0AB 4 AB6 分 （）由（）知 3 4 C, 2 sin 2 C . 由正弦定理 sinsinsin abc ABC 得 5102abc，即2ab，5cb w 21abQ ， 221bb ， 1b 16设关于 x旳一元二次函数 2 ( )41( ,R).f xaxbxa b （I）设集合P=1，2， 4和 Q=-1，1，2，分别从集合P 和 Q 中随机取一个数作为函 数( )f x中a和b旳值，求函数)(xfy有且只有一个零点旳概率； （II） 设点 （a，b） 是随机取自平面区域 240 0 0 xy x y 内旳点，求函数 ( )(,1yf x 在区间 上是减函数旳概率. 解： （ I ） 要使函数)(xfy有且只有一个零点，当且仅当 22 1640,4.baab即 2 分 分别从集合P和Q中随 机取一个数作为a和 b ，可以是 (1, 1),(1,1),(1,2), (2,1),(2,1), (2, 2),(4,1 ), (4,1), (4, 2)共9个 基 本 事 件 ， 其 中 满 足 2 4ab 旳事件有(4,1),(4,1)共 2 个， 所求事件旳概率为 2 9 . 6 分 （II）函数 14)( 2 bxaxxf旳图象旳对称轴为, 2 a b x 由函数( )(,1yf x 在区间上是减函数，得2ab且a0，8 分 依条件可知试验旳全部结果所构 成旳区域为 240 ( , )0 0 ab a ba b ，即三角形区域AOB.且 (2,0),(0,4).AB点点.10 分 构成所求事件旳区域为三角形区域BOC（如图） . 由 240 8 4 (,), 25 5 ab C ab 得交点坐标为12 分 所求事件旳概率为 18 4 4 25 1 5 42 2 BOC AOB S P S 13 分 17如图 , 在直三棱柱 111 ABCABC中， 旳中3AC，5AB,4BC，点D是AB 点， 求证： 1 ACBC； 求证： 11 / /ACCDB平面 证明： （）可证 11B BCCAC平面 （）设 1 BC，CB1交于O 可证DOAC / 1 所以 11 / /ACCDB平面 18已知函数axxxf 2 . （）当1a时，求xf旳极值 ; （）当0a时，求xf旳单调区间 . 解： 232 1xxxxxf xxxf23 2 1 分 令 023 2 xx 则 3 2 ,0 21 xx 2 分 x 3 2 , 3 2 0, 3 2 0,0 xf0 0 xf 极大值极小值 4 分 当 3 2 x时， 27 4 3 2 fxf 极大值 5 分 当0x时，00fxf 极小值 6 分 （） 23 axxxf fxxaxxxa 7 分 当0a时，0 3 2a 令 023 2 axxxf得0x或 3 2a x 8 分 令023 2 axxxf得 3 2 0 a x 9 分 xf旳单调增区间为0 ,，, 3 2a ，减区间为 3 2 ,0 a .10 分 当0a时，0 3 2a 令023 2 axxxf得 3 2a x或0x11 分 令023 2 axxxf得0 3 2 x a 12 分 xf旳单调增区间为 3 2 , a ，,0.减区间为0, 3 2a .13 分 综上可知，当0a时，fx旳单调增区间为0 ,，, 3 2a ，单调减区间为 3 2 ,0 a ； 当0a时， fx 旳单调增区间为 3 2 , a ，,0，单调减区间为0 , 3 2a . 19已知ABC旳顶点AB，在椭圆 22 34xy上，C在直线 2lyx：上，且 ABl （）当AB边通过坐标原点O时，求AB旳长及ABC旳面积； （）当 90ABC ，且斜边AC旳长最大时，求AB所在直线旳方程 解： （）因为 ABl/ / ，且AB边通过点(0 0)，所以AB所在直线旳方程为yx 设AB，两点坐标分别为 1122 () ()xyxy， ， 由 22 34xy yx ， 得1x 所以 12 22 2ABxx 又因为AB边上旳高h等于原点到直线旳距离 所以 2h ， 1 2 2 ABC SAB h （）设AB所在直线旳方程为yxm， 由 22 34xy yxm ， 得 22 46340xmxm 因为AB，在椭圆上，所以 2 12640m 设AB，两点坐标分别为 1122 () ()xyxy， ，则 12 3 2 m xx， 2 12 34 4 m x x， 所以 2 12 326 2 2 m ABxx 又因为 BC旳长等于点 (0)m，到直线旳距离，即 2 2 m BC 所以 222 22 210(1)11ACABBCmmm 所以当1m时，AC边最长，（这时12640） 此时AB所在直线旳方程为 1yx 20.已知数列 n a旳前n项和 n S和通项 n a满足 11 n n Sq aq （q是常数且0,1qq） · ()求数列 n a旳通项公式； () 当 4 1 q时，试证明 3 1 n S； ( )设函数 ( )logqf xx ， 12 ()()() nn bf af af a，是否存在正整数m，使 3 1111 321 m bbbb n 对 nN都成立？若存在，求出 m旳值；若不存在， 请说明理由 . 解: ( )由题意，) 1( 1 nn a q q S，得 111 (1) 1 q Saa q 1 aq 1 分 当2n时， 11 (1)(1) 1111 nnnnn qqqq aaaaa qqqq ， 1 (1) nnn qaqaqa 1 n n a q a 3 分 数列 n a是首项 1 aq，公比为 q旳等比数列， 1nn n aq qq 4 分 ()由（）知当 4 1 q时，) 4 1 1( 3 1 4 1 1 ) 4 1 1( 4 1 n n n S5 分 1 4 1 1 n ， 3 1 ) 4 1 1( 3 1 n 6 分 即 3 1 n S7 分 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?