中考数学第一章《实数的有关概念》复习教案新人教版【教案】.pdf

1 章节第一章课题 实数的有关概念 课型复习课教法讲练结合 教 学 目 标 （ 知 识、能力、教育） 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念 2. 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对 值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4. 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴 上的点表示实数， 会利用数轴比较大小。 教学重点 有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 教学媒体学案 教学过程 一： 【课前预习 】 （一）：【知识梳理】 1. 实数的有关概念 (1) 有理数 : 和统称为有理数。 (2) 有理数分类 按定义分 : 按符号分 : 有理数 () () 0 () () () () ；有理数 () () () 0 () () () （3） 相反数：只有不同的两个数互为相反数。若 a、 b互为相反数， 则。 （4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。 （ 5） 倒数：乘积的两个数互为倒数。若 a （a0）的倒数为 1 a . 则。 （6）绝对值： （7）无理数：小数叫做无理数。 （8）实数：和统称为实数。 （9）实数和的点一一对应。 2. 实数的分类 :实数 () () ()()() () () () () ()() () 零 2 3. 科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10 n 的形式（其中1a10， n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）： 【课前练习 】 1| 2 2| 的值是（ ） A 2 B.2 C4 D 4 2下列说法不正确的是（） A没有最大的有理数 B 没有最小的有理数 C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数 3 在 0 0 22 2sin 4509 0.2020020002 273 、 、这七个数中， 无理数有（） A1 个； B 2 个； C 3 个； D4 个 4下列命题中正确的是（） A有 限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C 无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 5近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字， 用科学记数法表示为万 二：【经典考题剖析】 1 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青 少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路 近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1 个单位长度表示 100m （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之 间的距离： 解：（ 1）如图所示： （2）300（ 200）=500（m ）；或 | 200300 | =500（m ）； 或 300+|200|=500（m ） 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。 2下列各数中： -1，0，169， 2 ，1.1010016 .0, ,12,45cos,-60cos, 7 22 ,2, 7 22 . 有理数集合 ；正数集合 ； 整数集合 ；自然数集合 ； 分数集合 ；无理数集合 ； 绝对值最小的数的集合 ； 3. 已知 (x-2) 2+|y-4|+ 6z=0，求 xyz 的值 解： 48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数， 若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零 3 4 已知 a 与 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m的绝对值是2 求 3 2 1 2 2()2() mm abcd m 的值 5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且ab，化简aabba 三：【课后训练】 2、 一个数的倒数的相反数是 1 1 5 , 则这个数是（） A 6 5 B 5 6 C 6 5 D 5 6 3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） A非负数B 非正数C负数D正数 4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数 是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（） A代人法B换元法C数形结合D分类讨论 5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a b=_ 6、已知xyyx，4,3xy，则 3 xy 7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9500000000000km，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字 ) 8、当 a 为何值时有：23a；20a；23a 9、已知 a 与 b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能 作除数，求 2002200120001 2()2()abcdy x 的值 10 、（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表 示为 |AB| ，当 A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图124 所 示， |AB|=|BO|=|b|=|ab| ；当 A、B 两点都不在原点时，如图12 5 所示， 点 A、B都在原点的右边，|AB|=|BO | |OA|=|b|a|=b a=|a b| ； 如图 1 26 所示，点A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO| |OA|=|b|a|= b( a)=|a b| ； 如 图1 2 7所 示 ， 点A 、 B 在 原 点 的 两 边 多 边 ， 0 b a 4 |AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|a b| 综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a b| （2）回答下列问题： 数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和 5 的两点之间 的距离是 _，数轴上表示1 和 3 的两点之间的距离是_. 数轴上表示x 和 1 的两点 A和 B之间的距离是_，如果 |AB|=2 ，那么 x 为_ 当代数式 |x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_. 四：【课后小结】 布置作业见学案 教后记