2015年人教版八年级下四边形单元测试(带详细答案).pdf

四边形单元测试 一、选择题 1?ABCD 中， A=55° ，则 B， C 的度数分别是（） A、135 °， 55 °B、55 °， 135 °C、125 °， 55 °D、55°， 125 ° 2下列正确结论的个数是（） 平行四边形内角和为360°；平行四边形对角线相等；平行四边形对角线互相平分；平行四边形邻角互补 A、1 B、2 C、3 D、4 3平行四边形中一边的长为10cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（） A、4cm 和 6cmB、20cm 和 30cmC、6cm 和 8cmD、8cm 和 12cm 4顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（） A、等 腰 梯 形B、正 方 形C、菱 形D、矩 形 5下列说法中错误的是（） A、四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 矩 形B、四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 C、对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形D、对 角 线 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 6正方形具有而矩形没有的性质是（） A、对 角 线 互 相 平 分B、每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角C、对 角 线 相 等D、对 边 相 等 7如图所示，在 ABC 中， M 是 BC 的中点， AN 平分 BAC，BN AN 若 AB=14 ，AC=19 ，则 MN 的长为（） A、2 B、 2.5 C、3 D、3.5 8如图，矩形ABCD 的面积为 20cm 2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO1 为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为（） A、 5 4 cm2B、 5 8 cm2C、 5 16 cm2D、 5 32 cm2 9如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（） A、8 2B、42C、8 D、6 10如图，四边形ABCD 是矩形， AB：AD=4 ：3，把矩形沿直线AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，则 DE：AC= （） A、1： 3B、3： 8C、8： 27D、7： 25 二 .耐心填一填，一锤定音！ 11用 14cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为cm，长边的比为cm 12已知平行四边形的周长为20cm ，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm ，则这条对角线长是cm 13已知菱形的两对角线长分别为6cm 和 8cm，则菱形的面积为cm 2 14如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B，C，分别以 A，C 为圆心， BC，AB 长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB， AD，CD，则四边形ABCD 一定是 15为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图1 的恒宽为 a 米的直路改为形如图2 恒宽为 a 米的曲路，道路改 造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S1和 S2，则 S1 S2（填 “ ”“=” 或“ ” ） 16如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点， 点 M、N 分别是边 AB 、BC 的中点， 则 PM+PN 的最小值是 17两条邻边分别是15cm 和 20cm 的平行四边形的最大面积是cm 2 18如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在 EF 边上，若矩形ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关 系是 S1 S2（ 填“ ”“ ” 或“=”） 三 .平心静气做，马到成功！ 19如图，在平行四边形ABCD 中， ABC 的平分线交 CD 于点 E，ADC 的平分线交AB 于点 F试判断 AF 与 CE 是否相等，并 说明理由 20如图，在 ?ABCD 中， B、 C 的平分线相交于点O，BO 与 CD 的延长线交于点E试比较 BO 与 EO 的大小，并说明理由 21在直角坐标系中以A（-0.5 ，0）， B（2，0）， C（0，1）三点为顶点画平行四边形，并写出第四个顶点D 的坐标 22如图所示，已知在平行四边形ABCD 中， BE=DF 求证： DAE= BCF 23如图所示，在正方形ABCD 中， M 为 AB 上任意一点， MN 丄 DM ，BN 平分 CBE ，试说明： MD=MN 24已知，矩形ABCD 中， AB=4cm ，BC=8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足为 O （1）如图 1，连接 AF、CE求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长； （2）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿 AFB 和 CDE 各边匀速运动一周即点P 自 A FB A停止，点 Q 自 CDEC停止在运动过程中， 已知点 P 的速度为每秒5cm，点 Q 的速度为每秒4cm，运动时间为t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时， 求 t 的值 若点 P、Q 的运动路程分别为a、b（单位： cm ，ab0 ），已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a 与 b 满足的 数量关系式 25探究问题： （1）方法感悟： 如图，在正方形ABCD 中，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且满足EAF=45 ° ，连接 EF，求证 DE+BF=EF 感悟解题方法，并完成下列填空： 将ADE 绕点 A 顺时针旋转90° 得到 ABG，此时 AB 与 AD 重合，由旋转可得： AB=AD ，BG=DE ， 1=2， ABG= D=90°， ABG+ ABF=90 ° +90° =180°， 因此，点 G，B，F 在同一条直线上 EAF=45 ° 2+3= BAD- EAF=90 ° -45° =45° 1= 2， 1+3=45° 即 GAF= 又 AG=AE ，AF=AF GAF =EF ，故 DE+BF=EF （2）方法迁移： 如图，将Rt ABC 沿斜边翻折得到 ADC ，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且EAF= 1 2 DAB 试猜想 DE ，BF，EF 之间 有何数量关系，并证明你的猜想 （3）问题拓展： 如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，E，F 分别为 DC，BC 上的点，满足 EAF= 1 2 DAB ，试猜想当 B 与 D 满足什么关系时， 可使得 DE+BF=EF 请直接写出你的猜想（不必说明理由） 四边形单元测试B卷答案 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、