2019年中考数学模拟试卷.pdf
2019 年初中毕业考数学模拟试卷 一、填空题（本大题6 小题，每小题3分，共 18 分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 1、2013 的绝对值是。 2、如图，直线a和直线 b 相交于点 O ，150 ，则2。 3、吉首至怀化的高速公路2012 年12月 23 日顺利通车后，赴凤凰古 城游玩的游客越来越多。剧统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000 人，其中 210000 人用科学计数法表示为人。 4、函数31yx中，自变量x的取值范围是。 5、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 3 时，则输出的数值为。（用 科学记算器计算或笔算） 6、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞 镖均落在纸板上）则阴影区域的概率是。 二、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分，将每个小题所给四个选项中唯一正确 选项的代号涂在答题卡上） 7、下列运算正确的是（） A、 248 aaaB、 2 (2)(3)6xxx C 、 22 (2)4xxD 、 2 35aaa 8、若yx，则下列式子错误 的是（） A、33yxB、33yx C 、 33yxD、 33 yx 9、下列图形中，是圆锥 侧面展开图的是（ ） 10、在某次体育测试中，九年级(2)班 6 位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是： 1.83 ,1.85 ,1.96 ,2.08, 1.85 ,1.98 ，则这组数据的众数是（） A、 1.83B、1.85C 、 2.08D、 1.96 11、如图，一副分别含有30 和 45 角的两个直角三角板，拼成 如下图形，其中90C,45B,30E，则的度数是（） x输入平方27输出 12 AB CD A BCD F E A、 15B、 25 C 、 30D、 10 12、下列说法中，正确的是（） A、同位角相等B、对角线相等的四边形是平行四边形 C 、四条边相等的四边形是菱形D、矩形的对角线一定互相垂直 13、如图，在平面直角坐标系中，将点( 2 , 3)A向右平移 3 个单位长度后， 那么平移后对应的点A 的坐标是（） A、( 2 , 3)B、( 2 , 6) C 、(1 , 3)D、( 2 , 1) 14、已知 1 O与 2 O的半径分别为3cm 和 5cm ，若圆心距 12 8O Ocm ，则 1 O与 2 O的 位置关系是（） A、相交B、相离C 、内切D、外切 15、 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳， 然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 y（米）与时间x（分钟） 之间的关系的大致图象是（） 16、如图，在ABCD 中，E是AB边上的中点，连接BE， 并延长BE交 CD 延长线于点F，则EDF与BCF 的周长之 比是（） A、 1: 2B、 1: 3C 、1: 4D、 1: 5 三、解答题（本大题9 个小题，共72 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或 证明的主要步骤） 17 、（本题 5分）计算： 11 ( )430 3 sin 18 、（本题 5 分）解方程组： 21 3211 xy xy 19 、（本题 8 分）如图，在矩形ABCD 中，E、F分别是边AB、 CD 的中点，连接AF， CE 。 y x 4 3 2 1 0 1 2 2311 23 A A ()x分钟 O ()y米 O ()y米 ()x分钟 O ()y米 ()x分钟 O ()y米 ()x分钟 B C D A BC D F E D E B A C F (1)求证：BECDFA； (2)求证：四边形AECF 是平行四边形。 20 、（本题 8 分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动， 下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图。 (1)求该班人数； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，捐款“15元人数”所 在扇形的圆心角AOB 的度数； (4)若该校九年级有800 人，据此样本，请你 估计该校九年级学生共捐款多少元？ 21、（本题 6分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命 在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30 海里 /小时的速度向正北方向航行， 海监船在 A处时，测得钓鱼岛 C 在该船的北偏东30 方向上，航行半 小时后，该船到达点 B处，发现此时钓鱼岛 C 与该船距离最短。 (1)请在图中作出该船在点B处的位置； (2)求钓鱼岛 C 到B处距离（结果保留根号） 22、（本题 6 分）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动， 一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319 国道乘汽车前往，结 果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学 生的速度。 30 人 数 元 25 20 15 10 5 5 1015 15元 5元人数 人数 10元人数 30% O A C 30 北 东 吉首城区 学校 峒河 峒河 德夯苗寨 319国道km20 km20 谷韵绿道 23 、 （本题 6分） 如图，RtABC 中，90C ，AD平分CAB ，DEAB于E， 若6AC， 8BC，3CD。 (1)求DE的长； (2)求ADB的面积。 24、（本题 8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数ykx的图象与反比例函 数 2 y x 的图象有一个交点( , 2)A m。 (1)求m的值； (2)求正比例函数ykx的解析式； (3)试判断点(2 , 3)B是否在正比例函数图象上，并说明理由。 25 、（本题 20 分）如图，已知抛物线 21 4 4 yxbx与x轴相交于A、B、两点，与y 轴相交于点 C，若已知 A点的坐标为( 2 , 0)A。 (1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程； (2)求点 C 的坐标，连接AC 、 BC 并求线段 BC 所在直线的解析式； (3)试判断AOC 与COB 是否相似？并说明理由； (4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形，若存在，求出符合条件的 BD A C E Ox y ( , 2)A m C y Q点坐标；若不存在，请说明理由。
