生物统计学考卷A卷.pdf

精品文档 . 福建农林大学考试试卷（A ）卷 课程名称：生物统计学考试时间 专业年级班学号姓名 题号一二三四五六七八九十总得分 得分 评卷人签字复核人签字 得分一、填空题（每空1 分，共 20 分） 1、 1、设 A、B 为两事件， P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果 A 与 B 相互独立，则：P（A B） = ；如果 A 与 B 互斥，则P（A B）= 。 2、 2、已知某种子的发芽率为0.8，在播种时，一次播种2 粒种子，其两粒种子都发芽的 概率为。 3、 3、两两相互独立的3 个事件，那么3 个事件 是：。 4、 4、连续型随机变量的概率密度f(x)的性质：（1） （2）。 5、 5、概率等于1 的事件 是：。 6、 6、已知随机变量的数学期望E =1.5， 2（ ）=0.16，令 =（ 15）/0.4 分布函 数，则：E = ， 2（ ）= 。 7、 7、总体变动系数表达式，其含义是表 达。 8、 8、F（x）为随机变量的分布函数，当x2x1时，有 F (x2) F(x1)。 9、 9、若离散型随机变量 B(n，p)，当 n 充分大，而p 或 q 非常小时，则 。 10、 10、方差分析的3个前提是：，。 11、 11、样本平均数 x是总体平均数 u 的估计，估计，估 计。 12、 12、 地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50 公斤， 若以 95.45 的概率（ U /2=2）保证平均亩产的误差不超过10 公斤，应抽选亩地作 为样本进行抽样调查。 13、 13、若随机变量 2(k1)， 2(k2),且 、相互独立，则（/k1）/（/ k2） 分 布。 精品文档 . 得分二、名词解释（每小题3，共 12 分） 1、 1、互斥事件： 2、 2、均匀分布： 3、3、偏度： 4、 4、小概率原理： 得分三、问答题 （每小题 6 分，共 18 分） 1、 1、假设 A 与 B 为互斥事件，且P（A） 0，P（B） 0，试证事件A 与 B 不相互独立。 2、 2、在假设检验时，可能犯的两类错误是什么？请指出它们之间关系，如何克服它们 之间矛盾。 3、 3、进行方差分析时，如果因素对实验结果有影响，而发现F 检验却断定不了，这是 为什么？请简单提出解决方法。 得分 四、计算题（每小题10 分，共 50 分） 1、设各试验相互独立，第i 次试验得成功率为pi，求 n 次试验中成功次数得期望与方差。 2、设航空照片上某一点拍摄为有林地的概率为0. 70，拍摄为无林地的概率为0.30，但某读 员进行判断读时， 如拍摄为有林地则被判读为有林地的概率为0.90，被判读为无林地概率为 0.10，如拍摄为无林地则被判读为有林地的概率为0.20，被判读为无林地的概率为0.80，试 求该点被判读为有林地的概率。对于航测照片上所拍摄之一点判读为有林地，该点确系有林 精品文档 . 地的概率。 3、某林区面积很大，预备调查结果，每0.1hm 2 林地上蓄积量的平均值为8.64m3，标准差为 5.32m3，如果采用重复随机抽样方法，以 95%的可靠性，去估计每0.1hm2林地上的平均蓄 积量，并要求精度在85%以上，问至少应抽取多少块0.1hm2的林地组成样本。 4、柳杉的正常叶色（绿）是显性基因A 控制，异常叶色a 是隐性基因控制，观测正常与 异常杂交的第二代苗木120 株中， 正常的 95 株，不正常的 25 株，问柳杉叶色分离是否符合 分离规律，即3 1 的比例分离（=0.05， 20.05（1）=3.841） 5、在某林分内随机抽取6 块样地，测定了样地每公顷胸高断面积xi与每公顷蓄积量yi，得 到表中的数据， 根据专业知识已知胸高断面积与蓄积量成线性关系，试求出回归方程，计算 样本相关系数并作显著性检验。F0.05（1，4）=7.71 样地号1 2 3 4 5 6 断面积 xi（m2/ha）24.3 26.5 28.7 30.5 31.7 32.9 蓄积量 yi（m2/ha）314 376 436 498 557 612 精品文档 . 福建农林大学考试试卷答案要点（ A ）卷 课程名称：生物统计学考试时间 专业年级班学号姓名 题号一二三四五六七八九十总得分 得分 评卷人签字复核人签字 得分一、填空题（每空1 分，共 20 分） 1、 1、设 A、B 为两事件， P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果 A 与 B 相互独立，则：P（A B） = 0.28 ；如果 A 与 B 互斥，则P（AB）= 0.4 。 2、 2、已知某种子的发芽率为0.8，在播种时，一次播种2 粒种子，其两粒种子都发芽的 概率为0.64 。 3、 3、两两相互独立的3 个事件，那么3 个事件是：不一定独立 4、 4、连续型随机变量的概率密度f(x)的性质： （1）f （x）0 （2） 1dxxf 。 5、 5、概率等于1 的事件是：可能是必然事件也可能是随机事 件。 6、 6、已知随机变量的数学期望E =1.5， 2（ ）=0.16，令 =（ 15）/0.4 分布函 数，则： E = 0 ， 2（ ）= 1 。 7、 7、总体变动系数表达式/ ，其含义是表达总体在某个标志上相对变动程 度。 8、 8、F（x）为随机变量的分布函数，当x2x1时，有 F (x2) F(x1)。 9、 9、若离散型随机变量 B(n，p)，当 n 充分大，而p 或 q 非常小时，则 泊松分 布。 10、 10、方差分析的3 个前提是：正态，独立，等方 差。 11、 11、 样本平均数 x是总体平均数u 的无偏估计，有效估计，一致估 计。 12、 12、 地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50 公斤， 若以 95.45 的概率（ U/2=2）保证平均亩产的误差不超过 10 公斤，应抽选100 亩地作为 样本进行抽样调查。 13、 13、若随机变量 2(k1)， 2(k2),且 、相互独立， 则（ /k1） / （/ k2） F 分 布。 得分二、名词解释（每小题3，共 12 分） 精品文档 . 1、 1、互斥事件：如果在试验结果中，事件A 与事件 B 不可能同时出现，亦即P（AB） =P（ ）=0 2、 2、均匀分布：具有概率密度函数为 bxax bxa ab xf 或0 1 ，由这一概率密度所 表示的概率分布律称为均匀分布，写作U（a， b） 。 3、3、偏度：是表明随机变量分布偏斜方向和偏斜程度的特征数。 4、 4、小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的。 得分三、问答题 （每小题 6 分，共 18 分） 1、 1、假设 A 与 B 为互斥事件， 且 P（A） 0，P（B） 0，试证事件A 与 B 不相互独立。 答案要点：假设A 与 B 相互独立，导致P（AB ）=P（A）× P（B） ，由于 A 与 B 为互斥事 件，所以 P（AB ）=0，即 P（A）× P（B）=0，与 P（A） 0，P（B） 0 相矛盾。 2、 2、在假设检验时，可能犯的两类错误是什么？请指出它们之间关系，如何克服它们 之间矛盾。 答案要点：即弃真错误、采伪错误，两者变化互相矛盾 3、 3、进行方差分析时，如果因素对实验结果有影响，而发现F 检验却断定不了，这是 为什么？请简单提出解决方法。 答案要点：当fe（误差项自由度）很小时， F 检验的灵敏度是低的，即因素明明有显著影响 但 F 检验却断定不了。当fe越大， F 检验灵敏度越高，但欲使 fe 大就要求试验的项数增多， 这是一个矛盾，一般在有条件的情况下希望保证fe在 12。如实在有困难作 F 检验时，将 放宽至 0.20 并注意在进一步的实践中来检验所作的结论。 得分 四、计算题（每小题10 分，共 50 分） 1、设各试验相互独立，第i 次试验得成功率为pi，求 n 次试验中成功次数得期望与方差。 答案要点 ：设 xi为第 i 次试验成功得随机变量（ i=1，2， n） ，则 xi=x1 0 p（xi=x）pi1pi Exi=pi；Exi 2=pi；2（ xi）= Exi2（Exi ）2=pipi2=pi（1pi） ；E xi= Exi= pi； 2 （xi）= 2 （xi）= pi（ 1pi） 2、设航空照片上某一点拍摄为有林地的概率为0. 70，拍摄为无林地的概率为0.30，但某读 员进行判断读时， 如拍摄为有林地则被判读为有林地的概率为0.90，被判读为无林地概率为 0.10，如拍摄为无林地则被判读为有林地的概率为0.20，被判读为无林地的概率为0.80，试 求该点被判读为有林地的概率。对于航测照片上所拍摄之一点判读为有林地，该点确系有林 地的概率。 答案要点 ：设 A=被判读为有林地；B1=拍摄为有林地； B2=拍摄为无林地。显然， B1、B2 为互斥事件的完备群，P(B1)=0.70，P(B2)=0.30， 20.0)(,90. 0)(21BAPBAP ，因此，由 全概率公式可求出： 0.690.20.30.90.1)BP(A)P(B)B)P(AP(BP(A) 2211 ，且 精品文档 . P(A)0 由前知，由逆概率公式计算出： 913.0 2.03.09. 07. 0 9 .07. 0 )()()()( )()( )( 2211 11 1 BAPBPBAPBP BAPBP ABP 3、某林区面积很大，预备调查结果，每0.1hm 2 林地上蓄积量的平均值为8.64m3，标准差为 5.32m3，如果采用重复随机抽样方法，以 95%的可靠性，去估计每0.1hm2林地上的平均蓄 积量，并要求精度在85%以上，问至少应抽取多少块0.1hm2的林地组成样本。 答案要点 ：采用大样本U 估计方法。 3 m648.x ，s=5.32m3， 1)( 0.05 n/sx 66765164885013251.961)1( 2 2 22222 0.05 2 ./.xP/sn C 。 则至少应取66 块 0.1hm2的林地组成样本。 4、柳杉的正常叶色（绿）是显性基因A 控制，异常叶色a 是隐性基因控制，观测正常与 异常杂交的第二代苗木120 株中， 正常的 95 株，不正常的 25 株，问柳杉叶色分离是否符合 分离规律，即3 1 的比例分离（=0.05， 20.05（1）=3.841） 答案要点 ： （1）假设 H0：分离比例符合 3:1 （ 2）从 H0为真出发，算出理论频数分别为： np1=120×3/4=90，np2=120×1/4=30 （ 3）计算： 111.1 30 )3025( 90 )9095( 22 2 （ 4）对于检验水平=0.05，自由度 f=2-1=1， 2 =3.841；而 2=1.1112 ，所以 不能拒绝假设H0，可认为柳杉叶色符合分离规律，即 3:1 的比例分离。 5、在某林分内随机抽取6 块样地，测定了样地每公顷胸高断面积xi与每公顷蓄积量yi，得 到表中的数据， 根据专业知识已知胸高断面积与蓄积量成线性关系，试求出回归方程，计算 样本相关系数并作显著性检验。F0.05（1，4）=7.71 样地号1 2 3 4 5 6 断面积 xi（m2/ha）24.3 26.5 28.7 30.5 31.7 32.9 蓄积量 yi（m2/ha）314 376 436 498 557 612 答案要点 ： （1）计算 a、 b 6,1362865 , 1.8308898.5133,2793; 6.174 6 1 2 5 1 5 1 2 5 1 5 1 ny yxxyx i i i ii i i i i i i 、 1077.34 222 xnx yxnyx xx yyxx b i ii i ii 0341.5271 .291077.345.465xbya ，故所估计的回归直线方程为 xy1077.340341.527? （2）计算相关系数 精品文档 . 9926. 0 5 .6272312.53 8.1811 5.62723)2793( 6 1 1362865)( 1 12.53)6.174( 6 1 98.5133)( 1 8.1811)27936.174( 6 1 1.83088)( 1 222 222 yyxx xy yy xx iiiixy ll l r y n yl x n xl yx n yxl 则 （3）显著性检验 （1）建立假设H0：=0，意即假设线性回归关系不显著 （2）计算离差平方和和相应自由度： U= b×LXY=34.1077×1811.8=61796.331 Q=LyyU=62723.5-61796.331=927.16914 71.7)4, 1 (602.266 )26/(16914.927 1/331.61796 05. 0FF F= （4）列方差分析表 变差来源自由度平方和均方F值F 回归1 61796.331 S2er=61796.331 F= 余 2 2 S S er =266.602 F0.05（1，4） =7.71 剩余6-2 927.169 S 2 余 =231.792 共计4 Ly=87 直线回归关系显著