人教版八年级数学下册期末试卷及答案.pdf
2005 2006 人教版八年级数学第二学期期末测试卷 （本场考试： 100分钟总分： 100分） 学校_班级_姓名_得分_ 一、选择题（本大题12个小题，每小题2 分，共 24 分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。 1、化简 ab abab 等于 ( ) A、 22 22 ab ab B、 2 22 ()ab ab C、 22 22 ab ab D、 2 22 ()ab ab 2、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A、 11 ab B、 1 ab C、 1 ab D、 ab ab 3、下列命题中不成立是（） A、三个角的度数之比为1：3： 4 的三角形是直角三角形 B、三个角的度数之比为1：3：2 的三角形是直角三角形 C、三边长度之比为1：3：2 的三角形是直角三角形 D、三边长度之比为2：2：2 的三角形是直角三角形 4、如图是三个反比例函数 x k y 1 ， x k y 2 ， x k y 3 在x轴上方的图象，由此观察得到 1 k 、 2 k 、 3 k 的大小 关系为（） A、 321 kkk B、 123 kkk C、 132 kkk D、 213 kkk 5、如图，点A是反比例函数 4 x y图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（） A、1 B、2 C、3 D、4 6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（） A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（） A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360° 8、 、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（） A、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 9、 1 x， 2 x， 10 x的平均数为a， 11 x， 12 x， 50 x的平均数为b，则 1 x， 2 x， 50 x 的平均数为（） C D O y x x k y 1 x k y 2 x k y 3 第 4 题图形 O x y A B 第 5 题图形 O P Q x y 第 21 题图形 A、ba B、 2 ba C、 60 5010ba D 、 50 4010ba 10、当 5 个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5 个数 的唯一众数是6，则这 5 个整数可能的最大和是（） A、21 B、 22 C、23 D、24 11、如图，在一个由4×4 个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1： 2 12、 、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列4 个条件 AB CD AD BC AB=CD BAD= DCB ，从以上4 个条件中任选2 个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有 （） A6 组B.5 组C.4 组D.3 组 二、填空题（本大题10个小题，每小题2 分，共 20 分）在每小题中，请将答案直接写在题 后横线上。 13、计算 (x+y) · 22 22 xy xyyx =_ 。 14、如图，ABCD 中， AECD于 E， B=55°，则 D= °， DAE= °。 15、如图， ABC 、 ACE 、 ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？。 16、将40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2 ，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。 17、数据 1，2，8，5，3，9，5， 4，5，4 的众数是 _；中位数是 _。 18、已知一个工人生产零件，计划30 天完成，若每天多生产5 个，则在26 天完成且多生产15 个。求这 个 工 人 原 计 划 每 天 生 产 多 少 个 零 件 ? 如 果 设 原 计 划 每 天 生 产x 个 ， 根 据 题 意 可 列 出 的 方 程 为。 19、若 y 与 x 成反比例，且图像经过点（-1 ， 1） ， 则 y= 。 （用含 x 的代数式表示） 20、已知，在 ABC 中,AB1,AC2, B=45 °, 那么 ABC的面积是。 21、如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。 22、在四边形ABCD 中，若已知AB CD ，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行 四边形。 三、解答题（共56 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 23、 （ 1） （5 分）计算： 242 4422 xyx yx xyxyxyxy 。 A B C D E 第 14 题图 A B C D E 第 15 题图 （2） （5 分）解分式方程： 4 8 2 2 2 2 xx x x x . www.1230.org 初中数学资源网收集整理 24（5 分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 题目计算 xx x 1 3 1 3 2 解：原式 = 1 3 ) 1)(1( 3 xxx x （A） = )1)(1( )1(3 ) 1)(1( 3 xx x xx x （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_ （2）从 B到 C是否正确，若不正确，错误的原因是_ （3）请你正确解答。 25（6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点 分别按下列要求画三角形和平行四边形。 （1）使三角形三边长为3，2 2，5。 （2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。 （1）（2） 26、 （ 7 分）已知函数y = y1y2， y1与 x 成反比例， y2与 x2 成正比例，且当 x = 1 时， y =1；当 x = 3 时， y = 5.求当 x5 时 y 的值。 27、 （ 7 分）已知：如图，在ABCD 中，对角线AC交 BD于点 O，四边形AODE 是平行四边形。 求证：四边形ABOE 、四边形DCOE 都是平行四边形。 28、 （ 7分）某校师生到距学校20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽 车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍，求两种车的速度各是多少? A B C D E O 29、(6 分 )张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数 学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第 1次第 2次第 3 次第 4 次第 5次第 6次第 7次第 8 次第 9次第 10 次 王军68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10 次测验成绩的方差 2 S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10 次测验成绩的方差 2 S张； （3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 30、 （8 分）如图所示，一根长2a的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为 P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大 值。 答案及提示 平均成绩中位数众数 王军80 79.5 张成80 80 A B P M N O 一、选择题 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D BBBCC BD A B C 二、填空题 13、x+y；14、55°， 35°； 15、ABCE ，ACDE ；16、12，8；17、5；4.5 ；18、 3015 26 5 x x ；19、 x 1 ；20、)31( 4 1 ；21、 x y 3 ；24、AB=CD 或 AD BC。 三、解答题 23(1) 原式 =? 2 22 2222 42 )()(x yx yxyx yx yx y yx x = )()( 22 yxyx yx yxyx xy = )( 22 yxyx yxxy = yx xy yxyx xyxy )( )( (2）解：方程两边同乘以最简公分母)2)(2(xx 得8)2()2( 2 xxx 8442 22 xxxx 126x2x 经检验：2x不是原方程的根，原方程无解 24、 （ 1）A到 B （2）不正确，不能去分母 （3） xx x 1 3 1 3 2 33 (1)(1)1 x xxx 33(1) (1)(1)(1)(1) xx xxxx 2 4 1 x x 25、(略) 26、解：设 1 1 k y x ， 22( 2)ykx，则 y = 1 k x 2( 2)kx。 根据题意有： 12 1 2 1 5 3 kk k k ，解得： 1 3k， 2 4k 3 48yx x 当 x5 时,y 3 208 5 = 3 12 5 . 27、ABCD 中，对角线AC交 BD于点 O ， OB=OD ，又四边形AODE 是平行四边形 AE OD且 AE=OD ， AE OB且 AE=OB ，四边形ABOE 是平行四边形 同理，四边形DCOE 也是平行四边形。 28、设自行车速度为x 千米 / 小时，则汽车速度为2.5x 千米 / 小时，由题意可列方程为 xx5.2 20 60 4520 ， 解得 x=16，经检验， x=16 适合题意，故2.5x=40 ，所以自行车速度为16 千米 / 小时，汽车速度为40 千米 / 小时 . 29、 （ 1）78， 80（2） 13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 30、 （ 1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB 不变，所以斜边上 的中线 OP 不变。 （2）当 AOB 的斜边上的高h 等于中线OP时， AOB 的面积最大。 如图，若h 与 OP 不相等， 则总有 hOP。 故根据三角形面积公式， 有 h 与 OP 相等时 AOB 的面积最大 此时， SAOB= 2 ·2 2 1 · 2 1 aaahAB. 所以 AOB 的最大面积为 2 a 。 www.1230.org 初中数学资源网收集整理 A B P M N O h
