八年级数学下册19.3课题学习选择方案练习(新版)新人教版【含答案】.pdf

1 课题学习选择方案 要点感知用数学方法选择方案一般可分为三步：一是构建函数模型，找出_；二是确定自变量的 _或是针对自变量的取值进行讨论；三是由函数的性质( 或经过比较后 ) 直接得出 _方案 . 预习练习1-1 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取 的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若 y1、y2与 x 之间的函 数关系如图所示，其中x0 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( ) A. 当月用车路程为2 000 km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B. 当月用车路程为2 300 km 时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D. 甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少 1-2 在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图所示，用函数关系式表示这段记录_. 知 识点选择方案 1. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（单位：元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象.下列说 法：买 2 件时甲、乙两家的售价一样；买1 件时买乙家的合算；买3 件时买甲家的合算；买1 件乙家的售 价为 3 元. 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 某电信局收取网费如下：163 网费为每小时3 元； 169 网费为每小时2 元，但要收取每月基本费15 元. 设每月上 网总费用为y 元，上网时间为x 小时 . 如果一个网民每月上网19 小时，他应选择 _.（填“163 网费”或 “169 网费” ） 3.(2014 ·珠海 ) 为庆祝商都正式营业, 商都推出了两种购物方案. 方案一 : 非会员购物 , 所有商品价格可获九五折优 2 惠；方案二 : 如交纳 300 元会费成为该商都会员, 则所有商品价格可获九折优惠. (1)以 x( 元) 表示商品价格 ,y( 元) 表示支出金额 , 分别写出两种购物方案中y 关于 x 的函数解析式； (2)若某人计划在商都购买价格为5 880 元的电视机一台, 请分析选择哪种方案更省钱？ 4.(2014 ·绵阳 ) 绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20 元，学生票每张5 元，暑假期间，为了丰富广大师生 的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90% 付款，某校有4 名老师与若干名( 不少于 4 人) 学生听音乐会 . (1)设学生人数为x( 人) ，付款总金额为y( 元) ，分别建立两种优惠方案中y 与 x 的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案. 5.(2014 ·乐山 ) 某校一课外兴趣小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单. 校园附近有甲、乙两家 印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下： 甲印刷社收费y( 元)与印数 x( 张) 的函数关系为下表： 印数 x( 张) 100 200 300 收费 y( 元) 15 30 45 乙印刷社收费方式为：500 张以内 ( 含 500 张 )，按每张0.20 元收费；超过500 张部分，按每张0.10 元收费 . (1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y( 元) 与印数 x( 张 ) 的函数关系式； (2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印刷400 张宣传单，用去65 元，问甲、乙两家印刷社各印多少张? (3)活动结束，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800 张宣传单，若在甲、乙印刷社选择一家，兴趣小组应选 择哪家印刷社比较划算 ? 6.(2014 ·广安 ) 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克， 这两种水果的进价、售价如下表所示： 3 进 价 ( 元 / 千 克 ) 售 价 ( 元 / 千 克) 甲种5 8 乙种9 13 (1)若该水果店预计进货款为1 000 元，则这两种水果各购进多少千克? (2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3 倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完 这批水果时获利最多？此时利润为多少元? 挑战自我 7.(2013 ·襄阳 ) 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x 2) 个羽毛球， 供社区居民免费借用 . 该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球 拍的标价为30 元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折( 按标价的 90%)销售； B超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球 . 设在 A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA( 元) ，在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元 ). 请解答下列 问题： (1)分别写出yA、yB与 x 之间的关系式； (2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ (3) 若每副球拍配15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案. 参考答案 课前预习 要点感知函数关系式取值范围最佳 预习练习1-1 D 4 1-2 v= 7.501 7.5 18 3.7537.5 810 () () () tt t tt ， ， 当堂训练 1.B 2.169网费 3.(1) 方案一 :y=0.95x ； 方案二 :y=0.9x+300. (2)0.95 ×5 880=5 586(元) ， 0.9 ×5 880+300=5 592(元) ， 选择方案一更省钱. 4.(1) 按优惠方案1 可得 y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x 4) ， 按优惠方案2 可得 y2=(5x+20 ×4) ×90%=4.5x+72(x 4) ； (2)因为 y1-y2=0.5x-12(x4) ， 当 y1-y2=0 时，得 0.5x-12=0 ，解得 x=24，当购买24 张票时，两种优惠方案付款一样多. 当 y1-y20 时，得 0.5x-12 0，解得 x24， 4x24 时， y1y2，优惠方案1 付款较少 . 当 y1-y20 时，得 0.5x-12 0，解得 x24，当 x 24 时， y1y2，优惠方案2 付款较少 . 课后作业 5.(1) 由表可知， y 是 x 的正比例函数，则设y1=kx. 将 x=100，y=15 代入上式，得15=100k. k=0.15. 函数关系式为：y1=0.15x. (2)设甲印刷社印m张，则乙印刷社印(400-m) 张，由题意得 0.15m+0.2(400-m)=65.解得 m=300.400-m=100. 答：甲印刷社印300 张，乙印刷社印100 张. (3)当 x500 时，由题得乙印刷社的收费与张数的函数为：y=0.1(x-500)+100， 则乙印刷社收费：0.1 ×(800-500)+100=130(元). 在甲印刷社的费用为：0.15 ×800=120( 元). 120130， 兴趣小组应选择甲印刷社比较划算. 6.(1) 设甲种水果购进x 千克，则乙种水果购进(140-x)千克 . 由题意，得 5x+9(140-x)=1 000.解得 x=65. 140-x=75. 答：甲、乙两种水果分别购进65 千克、 75 千克 . (2)设水果的销售利润为w元，则 w=(8-5)x+(13-9)(140-x)=-x+560，即 w是 x 的一次函数 . k=-1 0， w随 x 的增大而减小 . 由题意，有140-x 3x，解得 x35. 当 x=35 时， w有最 大值，此时w=-35+560=525( 元). 答：购甲种水果35 千克，乙种水果105 千克时获利最多，此时利润为525 元. 7.(1) 由题意，得yA=(10× 30+3×10x) × 0.9=27x+270 ，yB=10× 30+3(10x-20)=30x+240. (2)当 yA=yB时， 27x+270=30x+240，得 x=10； 当 yAyB时， 27x+27030x+240，得 x10； 当 yAyB时， 27x+27030x+240，得 x10. 当 2x10 时，到 B超市购买划算，当x=10 时，两家超市一样划算，当x10 时，到 A超市购买划算 . (3)由题意知x=15 10， 选择 A超市， yA=27×15+270=675( 元 ). 先选择 B超市购买10 副羽毛球拍， 送 20 个羽毛球，然后在 A超市购买剩下的羽毛球(10 ×15-20) ×3× 0.9=351( 元) ， 共需要费用10×30+351=651(元). 651675， 最佳方案是先选择B超市购买10 副羽毛球拍，然后在A超市购买130 个羽毛球 .