最全人教版三年级下册数学知识点总结.pdf

三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对 ，按顺时针方向转： 东南西北。 （东南西北）相对（西南东北）相对 面东背西，左北右南。面西背东，左南右北。 面南背北，左东右西。面北背南，左西右东。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是( 西 ) ，你的后面是 ( 东 ) ， 你的左面 ( 南 ) ，你的右面是 ( 北 ) 、 4、早上，当你面对太阳时，你的前面是( 东 ) ，你的后面是 ( 西 ) ， 你的左面 ( 北 ) ，你的右面是 ( 南 ) 、 5. 辨认方向的方法： 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南 针等工具辨别方向。 6、 会看简单的路线图，会描述行走路线。（ 做题时先标出东南西北。） 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米， 到哪儿再向哪个方向 走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化） 判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点处画“米”字符 号，在进行判断。 7. 、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端 永远指向（北方）。 8. 、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘） 9. 判断方向我们一般使用： 指南针和借助身边的事物。 我国早在两千多年 就发明了指示方向的司南。 第二单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用 (除法) 计算。 2、注意： 71 ÷8，把71看成72，用口诀估算。 378÷5，把378看成400更接近准确数。应用题中如果有大约等字， 一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个0。（如： 30÷5 = 6 ） 4、笔算除法： （1） 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大 的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加 1； 最大的被除数 =商×除数 +最大的余数；最小的被除数 =商×除数 +1； （2）除法验算：用乘法 1没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数商被除数÷除数商余数 商×除数被除数商×除数余数被除数 被除数÷商除数（被除数余数）÷商除数 20除以任何不是 0的数（ 0不能为除数）都等于 0；0乘以任何数都得 0； 0 加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。 （最高位不够除，就向后 退一位再商。） 7除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。 8被2、3、5整除( 余数为0) （倍数）的数的特点： 当这个数的个位上是 2、4、6、8、0其中一个时这个数被 2整除（余数 为0）（这个数是 2的倍数） 。 当这个数的个位上是 0或5时这个数被 5整除（余数为 0） （这个数是 5的 倍数） 。 当这个数，各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数被 3整除 （余数为 0） （这个数是 3的倍数） 。 比如： 462，46212，12是3的倍数，所以 462是3的倍数。 9、多位数除以一位数（判断商是几位数） ： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大 于或等于除数时， 被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数 小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1. 10锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4段用12分钟，锯成 5段需要多长时间？ 锯成4段只用锯 3次，也就是锯 3次要12分钟，那么可以知道锯一次要： 12÷34（分钟）而锯成 5段只用锯 4次，所需时间为： 4×416（分 钟） 11巧用余数解决问题。 （）÷86（） ，求被除数最大是 （） ，最小是（） 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应 是1。 再由公式：商×除数余数被除数，知道被除数最大应是6×87 55，最小应是： 6×8149。 少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第 89个 是什么颜色？ 彩灯一组为： 1236（个） ，照这样下去， 89÷614（组） 5（个）第 89个已经有像上面的这样 6个一组 14组，还多余 5个；这5个再照 1红，2黄，3绿排列下去，第 5个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。 例1：38个去划船，每条船限坐 4个，一共要几条船？ 38÷49（条） 2（人）余下的 2人也要 1条船， 9 110条。 答：一共要 10条船。 例2：做一件成人衣服要 3米布，现在有 17米布，能做几件成人衣服？ 17÷35（件） 2（米）余下的 2米布不能做一件成人衣 服 答：能做 5件成人衣服。 第三单元统计 1求平均数公式 : 总数量 =每份数相加总数量÷总份数 =平均数 平均数×总份数 =总数量总数量÷平均数 =总份数 熟记平均数的格式， 总数量除以总份数： （ ） ÷ （）并 脱式计算。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。 2通常 条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。 3、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。 （平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。 4、认识横向条形统计图。做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。 第四单元年 月 日 1、一年有 12个月；一年有 4个季度。 1、2、3 月 第一季度 90 天（平年） 91 天（闰年） 4、5、6 月 第二季度 91 天 7、8、9 月 第三季度 92 天 10、11、12 月 第四季度 92 天 2、记大小月的方法： 一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差； 四、六、九、十一， 30天，只有 2月有变化。 3、 平年： 2月（28）天，全年（ 365）天；上半年有（ 181）天。 闰年： 2月（29）天，全年（ 366）天，上半年有（ 182）天。 每年下半年都是（ 184）天。 4、二月既不是大月也不是小月。 一年有 12个月，7个大月，4个小月。 4、公历年份是 4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必 须是400的倍数才是闰年。如： 1900、 2100等不是闰年，而1600、 2000、 2400等是闰年。 一般的公历年份÷ 4，没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的÷ 400，没有余数，就是闰年。 5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。 6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24时的计时法，通常叫做24时计时法。 第一圈：从（ 0 ）时到（12 ）时；即从（深夜 12 ）时到（中午 12） 时。 第二圈：从（ 12 ）时到（ 24 ）时；即从（中午12 ）时到（深夜 ） 时。 7、经过的天数的计算： 公式结束时间开始时间 +1=经过的天数 例如： 6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（ 30-12+1=19 天） 8、计算周年的方法是用（现在的年份- 原来的年份 =周年） 。如：到2008 年10月1日，是中国成立（ 59）周年。用 2008-1949=59周年 9、经过时间的小时数：结束时间- 开始时间 =经过时间 10、重要日子 ：1949 年 10 月 1 日, 中华人民共和国成立； 1月 1 日元旦节； 3月 12 日植树节； 3月 8 日妇女节 5月 1 日劳动节； 6月 1 日儿童节； 7月 1 日建党节； 8月 1 日建军节； 9 月 10日教师节； 10月 1 日国庆节。 11、推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷77（星期） 1（天） ， 知道50天里有 7个星期多一天，所以第 50天是星期四。 12、经过的天数的计算： 公式结束时间开始时间 +1 例如： 6月12到8月17日是多少天？ 月份思考 6 月 12日-30 日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1日-17日 17天 （合计： 19+31+17=57 天） （二） 24 计时法 1、普通计时法又叫 12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示 的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、 早上、上午、下午、晚上） 2、24时计时法，就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可 以不加表示的大概时间段得词语。 （24时也叫 0时） 3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。 5、普通计时法转换成 24时计时法时，超过下午 1时的时刻用 24时计时法 表示就是把原来的时刻加上12。比如，午 3日3+12=15 时 反过来要把 24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如， 16时 等于16-12=下午4时。 6、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻 开始时刻 =时间段（经过时间 比如10:00 开始营业， 22:00结束营业，营业时间为：22:0010:00=12 （小时） 7 、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 8、时间单位进率： 1世纪=100年 1 年 =12个月 1 天（日） =24小时 1小时=60分钟 1 分钟=60秒钟 1周 = 7 天 9、制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几； 第二：确定 12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。 第五单元两位数乘两位数 1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的 个位对齐。 2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的 十位对齐。 3、然后把两次乘得的积加起来。 1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可 以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。有大约字样的一般要估 算。 5、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步： 计算、比较、答题。别忘了较这一步。 6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二 个因数十位上的数相乘。 7、相关公式：因数×因数积积÷因数另一个因数 第六单元面积 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。 边长（1厘米）的正方形面积是 1平方厘米。 边长（1分米）的正方形面积是 1平方分米。 边长（1米）的正方形面积是 1平方米。 边长（100米）的正方形面积是 1公顷（ 10000平方米） 。 边长1千米（ 1000米）的正方形面积是 1平方千米。 4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 （如：公园、学校的面积用公顷作单位） 、 （如：省、市、区或县的面 积用平方千米作单位）。 100 10000 100 100 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 1 平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米 =100公顷 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 5、长方形的面积 =长×宽长 = 面积÷宽宽 = 面积 ÷长 正方形的面积 =边长×边长 长方形的周长 =(长+宽) ×2 长 = 周长÷ 2宽、宽 = 周长÷ 2长 正方形的周长 =边长× 4 正方形的边长 =周长÷ 4 6、 注 意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 第七单元小数的初步认识 1、分母是 10的分数写成一位小数（ 0.1 ）， 分母是 100 的分数写成两位小数（ 0.01）, 分母是 1000 的分数写成两位小数（ 0.001）, 2、 比较两个小数的大小： 先看整数部分，整数部分大的小数就大。 整数部分相同的， 再比较十分位上的数， 十分位上的数大的小数大， 十分位上的数相同的再比较百分位上的数······ 3、小数加减法计算：相同数位对齐，也就是小数点对齐。要从低位开 始算起，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上 小数点。 4、小数读写法：读法 汉字形式； 写法阿拉伯数字。 5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1 等） 第九单元数学广角 第一组人数 +第二组人数重复人数实际人数