专题-变压器的动态分析.pdf

. Word 资料 专题 变压器的动态分析 【思想方法指导】处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的 制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理 量的变化情况 【规律总结】 1首先明确变压器各物理量间的制约关系变压器原、副线圈匝数n1、n2 确定， U1 决定了 U2，与输出 端有无负载、 负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关U2 与负载电阻R，通过欧姆定律决定了输 出电流 I2 的大小，输出功率P2 决定输入功率P1，P1U1I1 ，从而决定I1 大小， 2分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次 确定 1匝数比不变的情况(如图 5 所示 ) (1)U1不变，根据 U1 U2 n1 n2 ，输入电压U1决定输出电压U2，不论 负载电阻R如何变化，U2不变 (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流 I1，故I1发生变化 (3)I2变化引起P2变化，P1P2，故P1发生变化图 5 2负载电阻不变的情况(如图 6 所示 ) (1)U1不变， n1 n2发生变化，故 U2变化 (2)R不变，U2变化，故I2发生变化 (3)根据P2U 2 2 R ，P2发生变化，再根据P1P2，故P1变化， P1U1I1，U1不变，故I1发生变化图 6 3分析动态问题的思路程序可表示为 【典型例题】 例题一：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电 源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2， 导线电阻不计，如图所示当开关S闭合后 ( ) A A1示数变大， A1与 A2示数的比值不变 B A1示数变大， A1与 A2示数的比值变大 C V2示数变小， V1与 V2示数的比值变大 D V2示数不变， V1与 V2示数的比值不变 . Word 资料 例题二：如图 8 所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头， 原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率 变大的是( ) A保持 P 的位置不变， S由 b 切换到 a B保持 P 的位置不变，S由 a 切换到 b C S掷于 b 位置不动， P 向上滑动 D S掷于 b 位置不动， P 向下滑动 例题三： 如图所示， 理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通 过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始 时，电键K断开 .当K接通时，以下说法中正确的是 A.副线圈的两端M、N的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C.通过灯泡L1的电流减小 D.原线圈中的电流增大 例题四：如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压 为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时 A.电压U1不变，U2变大 B.电灯L1变亮，L2变暗 C.电灯L1变暗，L2变亮 D.原线圈中的电流变大 例题五：如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P为滑动 变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中 的电流强度，则 A.保持U1及P的位置不变， K 由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变， K 由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不变， K 合在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，K 合在a处，若U1增大，I1将增大 例题六：有5 个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线路与交流电源接 通，且开关S接在位置1 时，5 个灯泡发光亮度相同；若将开关S 接在位置 2 时，灯泡均未烧坏.则下列可 能的是（） A该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为41 B该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为14 C副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些 D副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗 理想变压器 在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势， . Word 资料 根据法拉第电磁感应定律有： t nE 1 11 ， t nE 2 22 忽略原、副线圈阻，有U1E1，U2E2 另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于 是又有 21 由此便可得理想变压器的电压变化规律为 2 1 2 1 n n U U 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈能量损失和铁芯能量损失这两部分，分别俗称为 “铜损”和“铁损”），有 P1=P2而 P1=I1U1P2=I2U2 于是又得理想变压器的电流变化规律为 1 2 2 1 2211 , n n I I IUIU 解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时 U1/n1=U2/n2=U3/n3= 解题思路2 功率思路 .理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时 P1=P2+P3+ 解题思路3 电流思路 .由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组 时n1I1=n2I2+n3I3+ 解题思路4 （变压器动态问题）制约思路. （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即 U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”. （2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电 流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”. （3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负 1+P负 2+ ；变压器副线圈中 的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；总功率P总=P线+P2. 动态分析问题的思路程序可表示为： U1 2 2 2 2 2 1 2 1 I R U I U n n U U 决定 负载 决定决定决定 111221121 1 )(UIP I UIUIPP P1 三远距离输电问题 知识梳理 1根据P损_，降低输电损耗有两种方法 (1)减小输电线的电阻 (2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据PUI， 要减小电流， 必须提高 _ 2远距离输电的功率损失 . Word 资料 输送功率一定时，线路电流I_ ，输电线上的损失功率P损I 2R 线_ ，可知P损 1 U 2. 远距离输电中的功率关系：P输_. 3 远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机升压变压器远距离输电线降压变压器用电器”，或从“用电器”倒 推到“发电机”的顺序一步一步进行分析 4 远距离高压输电的几个基本关系(以图 9 为例 )： 图 9 (1)功率关系：P1P2，P3P4，P2P损P3. (2)电压、电流关系： U1 U2 n1 n2 I2 I1， U3 U4 n3 n4 I 4 I3，U 2UU3，I2I3I线 (3)输电电流：I线 P2 U2 P3 U3 U2U3 R线 . (4)输电线上损耗的电功率：P损I 线UI 2 线R线(P 2 U2) 2R 线 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 1 n 2. 例题 1 (2010 ·理综·17) 某水电站， 用总电阻为2.5 的输电线输电给500 km 外的用户， 其输出电功率是3× 10 6 kW ，现用 500 kV 电压输电，则下列说确的是( ) A输电线上输送的电流大小为2.0× 10 5 A B输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV C若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9× 10 8 kW D输电线上损失的功率为PU 2/ r，U为输电电压，r为输电线的电阻 思维突破在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P 损I 2 线R线，其原因是 I 线可以由公式 P 输入I 线U输入求出，而 P 损U线I线和 P 损U 2 线 R线 则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求 出，且易将U 线 和U 输入相混而造成错误 . Word 资料 2 如图 10 所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电， 输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1， 它的输出电压和输出功率分别为U2和P2； T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1 一定，当用户消耗的电功率变大时，有( ) 图 10 AU2减小，U4变大BU2不变，U3变大 CP1变小，P2变小DP2变大，P3变大 3 (2010 · 7 改编 )在如图 11 所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电 厂的输出电压和输电线的电阻均不变随着发电厂输出功率的增大， 下列说法中正确的有( ) A升压变压器的输出电压增大 B降压变压器的输出电压增大 C输电线上损耗的功率增大 D输电线上损耗的功率占总功率的比例减小 4 2008 年 1 月 10 日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严 重，为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思路若在正常供电时， 高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电 阻不变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为16P，则除冰 时( ) A输电电流为4IB输电电流为16IC输电电压为4UD输电电压为 U 16 . Word 资料 5图 16 为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电 压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3.A、B均为理想变压器，输电线的总电阻 为r，则下列关系式正确的是( ) 图 16 AP1P2BP2P3CU2U3DU2U3 6随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要某发电厂采用升压变压 器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R， 在某一时段用户需求的电功率为P0， 用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下， 下列说确的是( ) A输电线上损耗的功率为 P 2 0R U 2 2 B输电线上损耗的功率为 P 2 0R U 2 1 C若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D采用更高的电压输电会降低输电的效率 7如图 6 所示为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u14 400 2sin 100 t V，电流I11 000 A ， 不计变压器损耗，则下列判断正确的是( ) AU1 4 4002 V BI21 000 A CI2U24.4 × 10 6 W D用户得到的交流电频率为100 Hz . Word 资料 8、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW ，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为 了减少电能损失，使用2kV 高压输电，最后用户得到220V ，9.5kW 的电力，求： （1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比n1/n2； （2）输电线路导线电阻R； （3）用户降压变压器原、副线圈匝数比n3/n4. 例 1在远距离输电时，输送的电功率为P， 输电电压为U，所用输电导线的电阻率为，横截 面积为S，导线的总长度为L，输电线上损耗的电 功率为P，用户得到的电功率为 用 P，下面关于P和 用 P的表达式中正确的是（） 。 AP L SU 2 BP SU LP 2 2 C 用PP L SU 2 D 用PP（1 SU LP 2 ） 例 2发电机的输出电压为220 伏，输出功率为44 千瓦，每条输电线电阻为0.2 欧，求用户得到的电压 和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1 10 的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经 过 10 1 的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？ 例 3 一条河流，流量 13 2smQ，落差5hm，现利用其发电，若发电机总效率为50% ，输 I1 升压器 发 电 机 用 户 降压器 n1n2 n3 n4 U1 U4 U2 U3 I2 I3 I4 . Word 资料 出电压为 240 V ，输电线路总电阻R30，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的要求， 使用户获得220 V 电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏 “ 220V 100W ”的电灯正常发光？ 解析：按题意画出远距离输电的示意图如图13-5-2所示， 习题精练 1远距离输电线的示意图，如图13-5-3所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是 （） 。 A升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关。 B输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定。 C当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大。 D升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压。 2发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校的 输入电压U2，下列计算线路损耗功率的式子中正确的是（） A R U 2 1 B R UU 2 21 )( CI 2 RDI（U1U2） 发电机 升压变压器 降压变压器 输电线 用户 图 13-5-3 图 13-5-2 . Word 资料 3 电站向某地输送5.0× 10 3kW 的电功率， 输电线上损失的电功率为 1.0× 10 2 kW ，若输送功率不变， 把输电电压提高为原来的10 倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，求这时输电线上损失的电功 率和用户得到电功率。 4 一台交流发电机的输出电压为250V ， 输出功率为100kW ， 向远处输电所用输出线的总电阻为8， 要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5% ，用户正好得到220V 的电压则供电处的升压变压器和用 户处的降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？ 5在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个水电站，输送的电功率为 P=500kW ，当使用U=5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相 差 4800 度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻r。若想使输电效率提高到98% ，又不改变输 电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？ 6如图 13-5-4所示，学校有一台应急备用发电机，阻为r=1 ，升压变压器匝数比为14，降压 变压器的匝数比为41，输电线的总电阻为R=4 ， 全校 22 个教室， 每个教室用“220V，40W ”的灯6 盏， 要求所有灯都正常发光，则：发电机的输出功率多大？发电机的电动势多大？输电线上损耗的电功 率多大？ R 图 13-5-4