专题：一次函数与面积问题.pdf

专题：一次函数的图像图形面积问题 教学目标： 1、复习函数与点的坐标、线段、面积之间的联系。 1、使学生能利用所学知识解决一次函数与面积的有关类型题。 教学重点：利用所学知识解决复杂的函数与面积问题 教学难点：利用所学知识解决复杂的函数与面积问题 一、一条直线与坐标轴所围成的面积： 1：已知直线y=2x-4 的图像与x 轴、 y 轴交于 A、B两点，求 A0B的面积 2 已知一次函数的图像与Y 轴交于 B （0，4） ，与 X轴正半轴交于A点，且与两坐标轴围成 的 AOB的面积为4，求此一次函数的解析式 二、变式练习1： 3、已知直线y=2x+m过点 D（1， -2 ） ，图像与x 轴、 y 轴交于 A、B两点，求 A0B的面积 4、已知直线y=kx+b 过点 D（1，-2） 、E （3，2） ，图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，求 A0B 的面积 5、已知直线y=2x-4 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点， 求 A0B的面积直线 L 经过原点， 与线段 AB交于点 C，把 AOB的面积分成1：1 两部分，求直线L 的解析式； 三、两条直线与坐标轴围成的面积： 6、已知直线y=2x-4 的图像与 x 轴、 y 轴交于 A、B两点 y=-X+2 与 X轴 Y轴交于 C、B两点， 求 ABC的面积求 AC边上的高 . 四、变式练习2 7、已知如图直线y=2x-4 的图像与x 轴、 y 轴交于 A、B两点， y= - 2 1 X+2与 X轴 Y轴交于 C、 D两点，且两条直线交于p 点，求 PBC的面积求四边形PCOA 的面积求 PBD的 面积 四、拓展延伸 8、已知直线 1 L:3 4 3 XY与直线 2 L: 3 16 3 4 XY交于 X轴上的同一个点A,直线 1 L 与 Y轴交于点B ，直线 2 L与 Y轴交于点C，若点 P是线段 AB上的点且 APC的面积为15， 求点 P的坐标 五、附加题 9、 已知：如图，直线PA是一次函数 yxn(n0) 的图象， 直线 PB是一次函数 y2xm(m 0)的图象。 (1) 用 m 、n 表示出 A、B、P点坐标 (2) 若点 Q是 PA与 y 轴交点，且四边形 PQOB 的面积是 6 5 ，AB 2，试求 P点的坐标，并写出直线PA与 PB的解析式。 六、课堂小测 1、 ：直线y=4x 2 与直线y=x+13 及x轴所围成的三角形的面积 2、如图，已知直线3xy的图象与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点。直线l经过原点，与线段AB交于点 C，把 AOB 的 面积分为 2：1 的两部分。求直线l的解析式。 A O x y B 3xy