河南省郑州市2019届九年级一模模拟数学试题及答案.pdf

数学试卷 郑州 2019 年九年级一模模拟测试 数学试题 一选择题 (每小题 3 分，共 24 分 ,下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确) 1. 5 的绝对值是（） A. 1 5 B. 1 5 C. 5D. 5 2.下列四个交通标志中，轴对称图形是（） 3.不等式组： 20 11 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.某校有 21 名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11 名参加决赛，小颖已经知道了自己 的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21 名同学成绩的（） A最高分B。平均分C.极差D.中位数 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（） 6.三角形两边的长是3和 4，第三边的长是方程 2 12350xx的根， 则该三角形的周长为（） A. 14 B. 12 C. 14 或 12 D.以上都不对 7.如图，线段AB 是 O 的直径，弦CDAB， CAB =2 0°， 则 AOD 等于（） A. 160°B. 150° C. 140°D 120° C 主视图左视图 俯视图 数学试卷 8. 如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点 M自 A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时 动点 N从 A点出发沿折线AD DC CB以每秒 cm的速度运动， 到达 B时运动同时停止， 设 AMN 的面积为y（cm 2 ） ，运动时间为x( 秒) ，则下列图象中能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是 （） 二、填空题（每小题3 分，共 21 分） 9. 计算： 0 9( 21)=_ 10. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC 与 DE交于点 M ，如果 ADF 100° , 那么 BMD 为_度 11.如图， A、B 两点在双曲线 4 y x 上，分别经过A、B 两点向坐标轴作垂线，已知S 阴影=1，则 12 SS_ 12.如图，经过点B（ 2，0）的直线ykxb与直线42yx相交于点A（ 1， 2） ，则 不等式 4x+21 ” 其它条件均不 变，如图 3 所示，问（ 1）中线段AE，CD 间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与 证明；若不成立，请说明理由。 A B C D E K 图 1 A B C D K 图 2 O E A B C D K 图 3 O E A B C D M P N AEB CDB（SAS） AE CD， EAB DCB DCB+ CDB 90°， ADK= CDB ADK+ DAK=90 ° AKD=90 ° AECD 。 数学试卷 23（11 分）如图，抛物线 2 23yxx与 x 轴交 A、B 两点（ A 点在 B 点左侧），直线l与抛 物线交于A、C 两点，其中C 点的横坐标为2. （1）求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式； （2）P是线段 AC 上的一个动点， 过 P 点作轴的平行线交抛物线于E 点，求线段 PE 长度的最 大值； （3）点 G 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F，使 A、 C、 F、G 这样的四个点为顶点的 四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由。 九年级数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1._2._3._4._ 5._6._7._ 8._ 二、填空题（ 21 分） 9._10._11._12. _ 13._14._15._ 三解答题 16.（8 分）请你化简 2 22 3691 1211 xxx xxxx ，再取恰当x 的值代入 求值。 17. B A C E P O y x 评分人 复评人 评分人 复评人 评分人 复评人 数学试卷 19. （9 分） 18 （9 分） B 级 30% C 级 35% A 级 D 级 体育测试各等级学生 人数扇形图 图 1 （）本次抽样测试的学生人数是 （）图1 中的度数是 _, 并把图 2 条形统计图补充完整； （3）该县九年级学生3500 名，如果 全部参加这次中考体育科目测试，请 你估计不及格的人数为_ (4) 测试老师想4 位同学（分别记为 E、F、G、H ，其中 E为小明）中随机 选择两位同学了解平时训练情况，请 用列表或树形图的方法求出选中小 明的概率 A B O C D 第 19题， 数学试卷 23 题（11分） 20.（9 分） A B C D M P N A B C D E K 图 1 A B C D K 图 2 O E A B C D K 图 3 O E 22 题（10 分） 21 题（9 分） 数学试卷 B A C E P O y x 数学试卷 2019 年郑州市九年级模拟 (数学 ) （答案） 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D C B D A B C B 二、填空题（每题3 分，共 21 分） 题号9 10 11 12 13 14 15 答案4 85 6 21x 1 9 3 2 1或2 三、解答题（本大题8 分，共 75 分） 16. 原式 = = = = =， x 210，x+30， x10，x+10， 取 x=2， 代入得：原式 = 17. 解：（ 1）本次抽样测试的学生人数是： 12 40 30% （人）， 故答案为： 40； （2）根据题意得： 360°× 6 40 =54°， C级的人数是：406128=14（人）， 如图： （3）根据题意得： 3500× 8 40 =700（人）， （4）根据题意画树形图如下： 共有 12 种情况，选中小明的有6 种， 则 P（选中小明）= 6 12 = 1 2 18.解：设 CD为 x 米 数学试卷 ACD=90 °， 在直角 ADC中， DAC=30 °， AC=CD ÷tan30 °=3x ， 在直角 BCD中， DBC=45 °， BC=CD=x ，BD= 2x 37xx 又2 1.414 ，3 1.732 ， x=10 米， 则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x-2x 所以 x=6 米 19. 20. 证明：在正方形ABCD 中， AB=BC ，ABC= B， 在 ABM和 BCP中， ABBC ABCB CPBM ， ABM BCP （SAS ）， AM=BP ， BAM= CBP ， BAM+ AMB=90 °， CBP+ AMB=90 °， AM BP ， AM并将线段AM绕 M顺时针旋转90°得到线段MN ， AM MN ，且 AM=MN ， MN BP ， 四边形BMNP 是平行四边形； （2）解： BM=MC 理由如下：BAM+ AMB=90 °， AMB+ CMQ=90 °， 数学试卷 BAM= CMQ ， 又 B=C=90 °， ABM MCQ ， AB MC = AM MQ ， MCQ AMQ ， AMQ ABM ， ABAM BMMQ ， ABAB MCBM ， BM=MC 21. 根据题意得 6555 7545. kb kb ， 解得1120kb， 所求一次函数的表达式为120yx 22 (60) (120)1807200(90)900Wxxxxx ， 抛物线的开口向下， 当90x时，W随 x的增大而增大，而 6087x， 当87x时， 2 (8790)900891W 当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元 由500W，得 2 5001807200xx， 整理得， 2 18077000xx，解得， 12 70110xx， 由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在 70元到110元之间，而 6087x ，所以，销售单价 x的范围是7087x 22. 解析 : （2）AE=CD ，AE CD ， DBE= ABC=90 °， ABE= DBC ， 在 AEB和 CDB中， AEB CDB ， AE=CD ， EAB= DCB ， DCB+ COB=90 °， AOK= COB ， KOA+ AOK=90 °， AKC=90 °， AE CD ； （3）AE=1 k CD ，AE CD ， BC=kAB ，DB=kEB ， AB BC = BE BD = 1 k ， BEBD ABBC ， DBE= ABC=90 °， ABE= DBC ， AEB CDB ， 数学试卷 1AEAB CDBCk ， EAB= DCB ， AE=1 k CD ， k1， AE CD ， DCB+ COB=90 °， AOK= COB ， KAO+ AOK=90 °， AKC=90 °， AE CD 23. 解：（ 1）令 y=0， 解得 x1=1 或 x2=3， A（ 1，0）， B（3，0）， 将 C点的横坐标x=2， 代入 y=x 22x3， 得： y= 3， C（2， 3）； 直线 AC的函数解析式是： y=x1； （2）设 P点的横坐标为x（ 1x 2）， 则 P、E的坐标分别为： P（x， x1）， E（x，x 22x3）， P点在 E点的上方， PE=（ x1）（ x 22x3） =x 2+x+2=（ x1 2 ） 2+9 4 ， 当 1 2 x时， PE的最大值 = 9 4 ； （3）存在 4 个这样的点F，分别是： F1（1，0）， F2（ 3，0）， F3（4+，0）， F4（4， 0） 如图 1， 连接 C与抛物线和y 轴的交点， 那么 CG x 轴，此时AF=CG=2 ， 数学试卷 因此 F点的坐标是（3，0）； 如图 2， AF=CG=2 ， A点的坐标为（1， 0）， 因此 F点的坐标为（1，0）； 如图 3， 此时 C，G两点的纵坐标关于x 轴对称， 因此 G点的纵坐标为3，代入抛物线中， 即可得出G点的坐标为（ 1±，3）， 由于直线GF的斜率与直线AC的相同， 因此可设直线GF的解析式为： y=x+h， 将 G点代入后， 可得出直线的解析式为： y=x+7 因此直线GF与 x 轴的交点 F 的坐标为： （4+，0）； 如图 4， 数学试卷 同可求出F 的坐标为：（ 4，0）； 综合四种情况可得出，存在4 个符合条件的F 点