2019年推荐电大经济数学基础12全套试题汇总.pdf

. . 一、单项选择题 (每题 3分，本题共15 分) 1下列函数中为奇函数的是( C 1 ln 1 x y x ） A 2 yxx B xx yee C 1 ln 1 x y x D sinyxx 2设需求量 q对价格p 的函数为 ( )32q pp ，则需求弹性为 p E （D 32 p p ） 。 A 32 p p B 32p p C 32 p p D 32 p p 3下列无穷积分收敛的是(B 2 1 1 dx x ) A 0 x e dx B 2 1 1 dx x C 3 1 1 dx x D 1 ln xdx 4设A为3 2矩阵，B为2 3矩阵，则下列运算中（A. AB ）可以进行。 A. ABB.ABC. T ABD. T BA 5线性方程组 12 12 1 0 xx xx 解的情况是（D无解） A有唯一解B只有 0 解 C有无穷多解D无解 1函数 lg(1) x y x 的定义域是( D 10xx且 ） A 1x B 0x C 0x D 10xx且 2下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（B x e） 。 AsinxB x e C 2 x D3 x 3下列定积分中积分值为0 的是(A 1 1 2 xx ee dx ) A 1 1 2 xx ee dx B 1 1 2 xx ee dxC 2 (sin )xx dx D 3 (cos )xx dx 4设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C. () TTT ABB A ） 。 A. () TTT ABA B B. 111 ()() TT ABAB C. () TTT ABB A D. 111 ()() TT ABAB 5若线性方程组的增广矩阵为 12 210 A ，则当 = （A 1 2 ）时线性方程组无解 A 1 2 B0 C1 D2 1下列函数中为偶函数的是( C 2 xx ee y ） . . A 3 yxx B 1 ln 1 x y x C 2 xx ee y D 2 sinyxx 2设需求量 q对价格p的函数为( )32q pp，则需求弹性为pE （D 32 p p ） 。 A 32 p p B 32p p C 32 p p D 32 p p 3下列无穷积分中收敛的是(C 2 1 1 dx x ) A 0 x e dx B 3 1 1 dx x C 2 1 1 dx x D 0 sin xdx 4设 A为3 4矩阵，B 为5 2矩阵，且乘积矩阵 TT AC B 有意义，则 C为 ( B. 2 4 ) 矩阵。 A. 4 2 B. 24 C. 3 5D. 5 3 5线性方程组 12 12 21 23 xx xx 的解的情况是（A无解） A无解B只有 0 解C有唯一解D有无穷多解 1下列函数中为偶函数的是( C 1 ln 1 x y x ） A 3 yxxB xx yeeC 1 ln 1 x y x Dsinyxx 2设需求量 q对价格p的函数为 2 ()100 p q pe ，则需求弹性为 p E（A 2 p ） 。 A 2 p B 2 p C 50p D50 p 3下列函数中 (B 2 1 cos 2 x )是 2 sinxx 的原函数 A 21 cos 2 x B 21 cos 2 x C 2 2cos x D 2 2cos x 4设 121 201 320 A ，则( )r A( C. 2 ) 。 A. 0B. 1 C. 2 D. 3 5线性方程组 1 2 111 110 x x 的解的情况是（D有唯一解） A无解B有无穷多解C只有 0解D有唯一解 1.下列画数中为奇函数是(C 2 sinxx） Aln xB 2 cosxx C 2 sinxx D 2 xx . . 2当 1x 时，变量（Dln x）为无穷小量。 A 1 1x B sin x x C5 x Dln x 3若函数 2 1,0 ( ) ,0 xx f x kx ，在 0x 处连续，则 k ( B1) A 1 B1C0D2 4在切线斜率为 2x的积分曲线族中，通过点（ 3,5）点的曲线方程是（A. 2 4yx ） A. 2 4yx B. 2 4yx C. 2 2yx D. 2 2yx 5设 ln ( ) x f x dxC x ，则( )f x（C 2 1ln x x ） Aln ln xB ln x x C 2 1ln x x D 2 lnx 1.下列各函数对中， （ D 22 ( )sincos,( )1f xxx g x）中的两个函数相等 A 2 ( )() ,( )f xxg xxB 2 1 ( ),( )1 1 x f xg xx x C 2 ln,( )2lnyxg xx D 22 ( )sincos,( )1f xxx g x 2已知 ( )1 sin x f x x ，当（A 0x ）时， ( )fx 为无穷小量。 A 0x B 1x CxDx 3若函数 ( )f x 在点 0 x处可导，则 (B 0 lim( ), xx f xA但 0 ()Afx)是错误的 A函数 ( )f x 在点 0 x 处有定义B 0 lim( ), xx f xA 但 0 ()Af x C函数 ( )f x 在点 0 x 处连续D函数 ( )f x 在点 0 x 处可微 4下列函数中，（D. 21 cos 2 x ）是 2 sinxx 的原函数。 A. 2 1 cos 2 x B. 2 2cos x C. 2 2cos x D. 2 1 cos 2 x 5计算无穷限积分 3 1 1 dx x （ C 1 2 ） A0 B 1 2 C 1 2 D 二、填空题 (每题 3分，共 15 分) 6函数 2 4 ( ) 2 x f x x 的定义域是(, 2(2,) 7函数 1 ( ) 1 x f x e 的间断点是 0x 8若 ( )( )f x dxF xC ，则 () xx ef edx() x F ec . . 9设 102 03 231 Aa ，当a0时，A是对称矩阵。 10若线性方程组 12 12 0 0 xx xx 有非零解，则1。 6函数 ( ) 2 xx ee f x 的图形关于原点对称 7已知 sin ( )1 x f x x ，当x0 时， ( )f x 为无穷小量。 8若 ( )( )f x dxF xC ，则 (23)fxdx 1 (23) 2 Fxc 9设矩阵A可逆， B 是 A 的逆矩阵，则当 1 () T A = T B 。 10若 n 元线性方程组 0AX 满足 ()r An，则该线性方程组 有非零解。 6函数 1 ( )ln(5) 2 f xx x 的定义域是(5 , 2 )( 2 , 7函数 1 ( ) 1 x f x e 的间断点是 0x 。 8若 2 ( )22 x f x dxxc ，则 ( )f x = 2 ln 24 x x 9设 111 222 333 A ，则( )r A1 。 10设齐次线性方程组 3 5 AXO满，且()2r A，则方程组一般解中自由未知量的个数为3 。 6设 2 (1)25f xxx ，则 ( )f x = x2+4 7若函数 1 sin2,0 ( ) ,0 xx f x x k x 在 0x 处连续，则 k= 2 。 8若 ( )( )f x dxF xc ，则 (23)fxdx1/2F(2x-3)+c 9若 A 为 n 阶可逆矩阵，则( )r An 。 10齐次线性方程组AXO的系数矩阵经初等行变换化为 1123 0102 0000 A ，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2。 1下列各函数对中，( D )中的两个函数相等 . . 2函数 sin ,0 ( ) ,0 x x f xx k x 在 0x 处连续，则 k （C1 ） 。 3下列定积分中积分值为0 的是( A ) 4设 1203 0013 2413 A ，则()r A( B. 2 ) 。 5若线性方程组的增广矩阵为 12 0124 A ，则当=（A1/2 ）时该线性方程组无解。 6 2 4 2 x y x 的定义域是 7设某商品的需求函数为 2 ( )10 p q pe ，则需求弹性 p E = 。 8若 ( )( )f x dxF xc ，则 () xx ef edx 9当a时，矩阵 13 -1 A a 可逆。 10已知齐次线性方程组 AXO中A为3 5矩阵，则()r A 。 1函数 21 ( )9 ln(3) f xx x 的定义域是( - 3 , - 2 )( - 2 2曲线( )f xx在点（ 1,1）处的切线斜率是 1 2 . . 3函数 2 3(1)yx 的驻点是x1 4若 ( )fx 存在且连续，则 ( )df x ( )fx . 5微分方程 3(4)7 ()4sinyxyyx的阶数为4。 1函数 2 2,50 ( ) 1, 02 xx f x xx 的定义域是5 , 2 ) 2 0 sin lim x xx x 0 3已知需求函数 202 33 qp，其中p为价格，则需求弹性 p E 10 p p 4若 ( )fx 存在且连续，则 ( )df x ( )fx. 5计算积分 1 1( cos1)xxdx 2。 三、微积分计算题(每小题 10 分，共 20 分) 11设 5 3cos x yx，求dy 12计算定积分 1 ln e xxdx. 11设 2 coslnyxx ，求 dy 12计算定积分 ln 3 2 0 (1) xx eedx . . . 1计算极限 2 2 4 12 lim 54 x xx xx 。 2设 1 sin x yx x ，求y。 3计算不定积分 10 (21)xdx. 4计算不定积分 2 1 ln e x dx x 。 四、线性代数计算题（每小题15 分，共 30 分） 13设矩阵 1001 01 ,01 1212 AB ，求 1 () T B A 。 . . 14求齐次线性方程组 124 1234 1234 22 320 2530 xxx xxxx xxxx 的一般解。 11设 3 coslnyxx，求y 12计算不定积分 ln x dx x . 四、线性代数计算题（每小题15 分，共 30 分） . . 13设矩阵 01325 227 ,01 34830 AB ，I 是 3 阶单位矩阵，求 1 ()IAB。 14求线性方程组 1234 1234 1234 1234 322 3840 2421 262 xxxx xxxx xxxx xxxx 的一般解。 . . 11设 ln cos x yex ，求dy 12计算不定积分 1 ln e xxdx. 四、线性代数计算题（每小题15 分，共 30 分） 13设矩阵 010100 201 ,010 341001 Ai ，求 1 ()IA。 . . 14求齐次线性方程组 1234 134 1234 +20 320 2530 xxxx xxx xxxx 的一般解。 11设 1 5 x x ye ，求dy 12计算 2 0 cosxxdx. 四、线性代数计算题（每小题15 分，共 30 分） . . 13已知AX B，其中 1222 110 ,1 1351 AB ，求X。 14讨论为何值时，齐次线性方程组 123 123 123 2+0 250 130 xxx xxx xxx 有非零解，并求其一般解。 . . . . 1计算极限 2 2 2 56 lim 68 x xx xx 。 . . 2已知 cos 2 xx y x ，求 dy 。 3计算不定积分 2 cos x dx x . 4计算定积分 3 1 1 1ln e dx xx 。 五、应用题（本题20 分） 15 某 厂 生 产 某 种 产 品 的 总 成 本 为( )3()C xx 万元， 其 中x为 产 量 ， 单 位 ： 百 吨 。 边 际 收 入 为 ( )152 (/)R xx 万元百吨 ，求： (1)利润最大时的产量 ? (2)从利润最大时的产量再生产1 百吨，利润有什么变化？ . . 15已知某产品的边际成本( )2()Cx元/ 件，固定成本为0，边际收益( )120.02R xx，问产量为多少时利润最大?在最 大利润产量的基础上再生产50 件，利润将会发生什么变化？ 15某厂生产某种产品q件时的总成本函数为 2 ( )2040.01C qqq（元），单位销售价格为140.01pq（元/件） ，问 产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？ . . 15投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x（百台）时的边际成本为( )260Cxx（万元 /百台） ，试求产量由4百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。 15设生产某种产品q 个单位时的成本函数为: 2 ( )1000.256C qqq(万元 )，求： （1）当 q=10 时的总成本、平均成本和边际 成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？ . . 五、应用题（本题20 分） 15已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入 R' (q) =12 一 0.02q(元/件) ，求： (1)产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？ 已知某产品的销售价格p（元 /件）是销售量 q(件)的函数400 2 q p ，而总成本为 ( )1001500()C qq元 ，假设生产的 产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？(2) 最大利润是多少？ . . 已知某产品的边际成本为 ( )43Cqq （万元/百台） ，q为产量（百台），固定成本为18（万元） ，求最低平均成本。