初中数学湘教八年级下第二章检测卷.docx

单元检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是()A四边形 B五边形 C六边形 D七边形2在下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3下列命题是真命题的是()A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形4如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A3.5 B4 C7 D14 第4题图 第5题图 第6题图5如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4cm，AOD120°，则BC的长为()A4cm B4cm C2cm D2cm6如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B，AB与DC相交于点E，则下列结论正确的是()ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE7如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断()A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确C甲、乙均正确 D甲、乙均错误8在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论：AC5；AC180°；ACBD；ACBD，其中正确的有()A B C D9为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()A2a2 B3a2 C4a2 D5a2 第9题图 第10题图10如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90°，AECF5，BEDF12，则EF的长是()A7 B8 C7 D7 二、填空题(每小题3分，共24分)11若n边形的每个外角都是45°，则n_12如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是_米 第12题图 第13题图13如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形14矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC2AB，AOD_°.15如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2，则ABCD的周长等于_ 第15题图 第16题图16如图，活动衣帽架由三个相同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩若菱形的边长等于10cm ，A120°，则AB_，AD_17如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF3，EFC的周长为12，则EC的长为_ 第17题图 第18题图18如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EGAD于点G，连接GF，EF.若A80°，则DGF的度数为_三、解答题(共66分)19(8分)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边数20(8分)如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于点D，点E，F，G分别是AC，AB，BC的中点求证：FGDE.21(12分)如图，在ABCD中，点E，F为对角线AC上的两点，且AECF，连接DE，BF.(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证：DEBF.22(12分)如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G ，H，交BD于点O.(1)求证：ABECDF；(2)连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由 23(12分)如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连接AE，CF，AC.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB4，BC8， 求菱形AECF的边长； 求折痕EF的长 24(14分)如图，在RtABC中，ACB90°，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE.(1)求证：CEAD；(2)当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若点D为AB的中点，当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.参考答案与解析1C2.C3.D4.A5.C6.D7.C 8B解析：根据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形此时，AC5，故正确；AC90°，AC180°，故正确；若ACBD，则此矩形又为正方形，有ABBC，显然不符合题意，故错误；根据矩形的对角线相等的性质，可知ACBD，故正确，综上可知，正确故选B. 9A10C解析：如图所示，由题意易证ABECDF.ABECDF.AEBBAD90°，ABEBAE90°，DAGBAE90°，ABEDAGCDF，DAGADGCDFADG90°，即DGA90°，同理得CHB90°，四边形EGFH为矩形在ABE和DAG中，ABEDAG(AAS)，DGAE5，AGBEDF12，AGAEDFDG7，即EGFG7，EF7.故选C.11812.72013.BAD90°(答案不唯一)1412015.2016.10cm30cm17.51850°解析：延长AD，EF相交于点H.易证CEFDHF，HCEF，EFFH.由EGAD，F为EH的中点，易知GFHF，由题意知CA80°，CECF，CEF50°，DGFHCEF50°.19解：设这个多边形的边数为n，根据题意得(n2)·180°4×360°180°，解得n11.(7分)故多边形的边数为11.(8分)20证明：ADBC，ADC90°.又点E为AC的中点，DEAC.(4分)点F，G分别为AB，BC的中点，FG是ABC的中位线，FGAC，FGDE.(8分)21(1)解：ABCCDA，ABFCDE，ADECBF.(6分)(2)证明：AECF，AFCE.(8分)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAFDCE.在ABF和CDE中，ABCD，BAFDCE，AFCE，ABFCDE(SAS)，AFBCED，DEBF.(12分)22(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDCF.(3分)又AECF，ABECDF.(6分)(2)解：四边形BEDF是菱形(7分)理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，BODO.(9分)又BGDG，GOBD，四边形BEDF是菱形(12分)23(1)证明：矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，OAOC，EFAC，EAEC.ADBC，FACECA.(2分)在AOF和COE中，AOFCOE，OFOE.(4分)四边形AECF为菱形(6分)(2)解：设菱形AECF的边长为x，则AECEx，BEBCCE8x.(7分)在RtABE中，BE2AB2AE2，(8x)242x2，解得x5，即菱形的边长为5.(9分)在RtABC中，AC4，OAAC2.在RtAOE中，OE，EF2OE2.(12分)24(1)证明：DEBC，DFB90°.ACB90°，ACBDFB，ACDE.(2分)MNAB，四边形ADEC是平行四边形，CEAD.(4分)(2)解：四边形BECD是菱形(5分)理由如下：点D为AB的中点，ADBD.CEAD，BDCE.BDCE，四边形BECD是平行四边形(7分)ACB90°，点D为AB的中点，CDBD，四边形BECD是菱形(9分)(3)解：当A45°时，四边形BECD是正方形(10分)理由如下：ACB90°，A45°，ABCA45°，ACBC.点D为BA的中点，CDAB，CDB90°.(12分)由(2)知四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形即当A45°时，四边形BECD是正方形(14分)