2017-2018届湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学试题及答案.pdf

2017-2018 年高三第一次模考文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分， 共 150 分. 时量： 120 分钟 . 第卷（选择题共 50 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共计50 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1. 设集合8,4,2, 1M，xxN|是2的倍数，则NM为 A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D.1,2,8 2下列命题中的假命题是 A.0lg,xRxB. 2tan,xRx C.0, 2 xRxD. 02, 2 2 xx Rx 3. 在复平面内，复数 2015 3 2 i i Z对应的点位于 A. 第四象限B. 第三象限 C. 第二象限D. 第一象限 4. 已知回归直线axby? ? ?的 a ? 估计值为 2.0，样本 点的中心 为（ 4，5） ，则回归直线方程为 A. 2 .02.1xyB. 2.02 .1xy C. 2 .12 .0xyD. 2.02.0xy 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程 序，则输出i的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6已知在各项均为正数的等比数列 n a中，5 321 aaa, 10 987 aaa，则 654 aaa的值为 A. 25 B. 7 C. 6 D. 24 7已知yx,满足约束条件 022 022 02 yx yx yx ，若目标函数yaxz取 得最大值的最优解有无数多 个，则实数a的值为 A1 B2 C1或2 D 2 1 8如图所示，在ABC中，D为AB的中点，F 在线段CD上， 设aAB，bAC，byaxAF，则 yx 21 的最小值为 A. 228B. 8 C. 6 D. 226 9点P是双曲线 1 C：)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 与圆 2 C： 2222 bayx的 一个交点，且 1221 2FPFFPF，其中 1 F、 2 F分别为 1 C的左右焦 点，则 1 C的离心率为 A.13 B. 2 13 C. 2 15 D.15 10函数)(xf是定义在R上的偶函数，且满足)1() 1(xfxf， 当 1,0x时，xxf2)(，若方程)0(0)(axfaax恰有三个不 相等的实数根，则实数a的取值范围是 A.（ 1 2 ，1）B.0 ，2 C. （ 1 ， 2 ） D.1 ， 8） 第卷（非选择题共 100 分） 二、填空题 : 本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分. 把答 案填在答题卡上的相应横线上. 11. 在 极 坐 标 系 下 ， 直 线1cos与 圆cos2相 交 的 弦 长 为 . 12已知 2 1 tan，则 )cossin3(log)cos2(sinlog 55 -=_ 13. 在面积为S的ABC内任投一点P，则PBC 的 面积大于 2 S 的概率是 _ 14. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何 体的体积为 _ 15. 己知函数bxxxf 2 )(的图象在点)1 (, 1(fA处的切线l 与直线03yx平行，若数列 )( 1 nf 的前n项和为 n S， 则 2015 S的值为 _. 三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 16( 本小题满分12 分) 已 知, ,a b c分 别 为ABC三 个 内 角CBA,的 对 边 ， 3 sincoscaCcA （）求A； （）若2a，ABC的面积为3，求,b c. 17( 本小题满分12 分) 某校高三年级文科学生500 名，从参加期末考试的学生中 随机抽出某班学生（该班共50 名同学），并统计了他们的数 学成绩（成绩均为整数且满分为150 分） ，数学成绩分组及各 组频数如下表： （）写出a、b的值； （）估计该校文科生数学成绩在120 分 以上学生人数； （）该班为提高数学整体成绩，决定成 立“二帮一”小组， 即从成绩在 135 ，150 中选两位同学， 来帮 助成绩在 45 ，60） 中的某一位同学已知甲同学的成绩为56 分，乙同学的成绩 为 145 分，求甲乙在同一小组的概率 18( 本小题满分12 分) 如图 , 直角梯形ABCD中，90BA，2ABAD，3BC，