2018全国II卷高考压轴卷理科数学Word版含解析.pdf

2018 全国卷 II高考压轴卷 理科数学 本试卷共23 题（含选考题） 。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1. 已知 U=y|y=log 2x，x1 ，P=y|y= ，x2 ，则 ?UP=（） A 2 1 ，+）B （0， 2 1 ） C （0，+）D （， 0）（ 2 1 ，+） 2. “0a”是“函数 3 ( )(0,)f xxax在区间上是增函数”的 A必要而不充分条件B充分而不必要条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 3. 已知函数 2010 sin(01) ( ) log(1) xx f x xx ，若, ,a b c互不相等，且( )( )( )f af bf c，则 abc的取值范围是( ) A (1,2010) B (1,2011) C(2,2011)D 2,2011 4. 设 Sn是等差数列 a n 的前 n 项和，若=，则=（） AB C 4 D5 5. 在ABC 中，AN= 4 1 NC，P 是直线BN 上的一点，若AP=mAB+ 5 2 AC，则实数m 的值为（） A 4 B 1 C1 D4 6. 在四棱锥PABCD 中， PA 底面 ABCD ，底面 ABCD为正方形， PA=AB ，该四棱锥被一平面 截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（） AB C D 7. 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书 九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x 的值为 3，每次输入a 的值均为 4，输出 s 的值为 484，则输入n 的值为（） A6 B 5 C 4 D3 8. 已知圆 C：x 2+y2=4，点 P为直线 x+2y9=0 上一动点，过点 P向圆 C引两条切线PA 、PB ， A、B为切点，则直线AB经过定点（） AB C （2，0）D （9，0） 9. 椭圆 x 2+ =1（0 b1）的左焦点为F，上顶点为 A，右顶点为B，若 FAB的外接圆圆 心 P（m ，n）在直线y=x 的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为（） A（，1）B （，1） C（ 0，）D（ 0，） 10. 在区间 1，1 上任取两数s 和 t ，则关于 x 的方程 x 2+2sx+t=0 的两根都是正数的概率 为( ) ABCD 11. 已知 1 2 e adx x ，则 4 xyxa展开式中 3 x的系数为（） A24 B 32 C. 44 D56 12. 已知正数x、y、 z满足 xyz z Szyx 2 1 , 1 222 则的最小值为（） A3 B 3( 31) 2 C4 D 2(21) 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13.已知复数 z 满足 i 21 i 34 iz ，则复数z 在复平面内对应的点在 A第一象限B第二象限C第三象限 D 第四象限 14.若直线 y=3x 上存在点（ x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围 是 15.已知ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，若 1 cos,4,sin2sin 4 BbAC， 则ABC的面积为 16 已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A 、B 两点，记直线AC 、BC的斜率分别为 12 ,k k，当 12 12 2 lnlnkk k k 最小时， 双曲线离心率为 三、解答题： 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60 分。 17.（12 分） 设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前 n 项和， a 2 2+a 2 3=a 2 8+a 2 3，S7=7 （）求 an的通项公式 （）若1+2log2bn=an+3（nN * ） ，求数列 anbn 的前 n 项和 Tn