最新-2018年浙江省慈溪中学初中保送生招生考试数学试卷及参考答案精品.pdf

浙江省慈溪中学2018 年初中保送生招生考试数学试卷 （本卷考试时间90 分钟，满分130 分 ） 一、选择题 ( 每题 6分，共 30 分) 1将正方形ABCD折叠，使顶点A与 CD边上的点M重合， 折痕交 AD于 E，交 BC于 F，边 AB折叠后与BC边交于点G(如图 ) 如果 DM ：MC=3 ：2，则 DE ：DM ：EM=( ) (A)7：24：25 (B)3：4：5 (C)5：12：13 (D)8 ：15：17 2假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50 个同学 , 假设每通知一个同学需要 1 分钟时间，同学接到电话后也可以 相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为( ) (A)8分钟 (B)7分钟 (C)6分钟 (D)5分钟 3已知：二次函数y= 2 x+2x+a(a 为大于 0 的常数 ) ，当 x=m时的函数值y 1 0 (B)y2 2 5 ， 则关于 x 的不等式ax+b1 (1) 求证： 2 b 2(b+2c) ； (2) 若 t0 时即为 A给 B有 x1面； x1-8 7 6 8(2 ，2 3) 或(3 ，3 ) 或(-1 ， 3 )( 全部正确才给分) 9 23 1041 11甲 三、解答题 ( 共 64 分) 12(16 分) 证： (1) ABC是等腰直角三角形， MBE=45 ° BME+ MEB=135° (2 分) 又 DEF是等腰直角三角形， DEF=45 ° NEC+ MEB=135°， BME= NEC ， (4 分) 而MBE= ECN=45 °， BEM CNE (6分 ) (2) 与 (1) 同理 BEM CNE ， BE /CN=EM/NE (10分) 又 BE=EC (12 分) EC/CN=EM/NE 则 ECN与 MEN 中 EC/CN ME/EN ，又 ECN= MEN=45 ° ECN MEN (16分) ( 如给出答案 MBE MEN ，同样给相应的分值) 13(16 分) 证： (1) ：由已知： x1，2= 2 4)1()1( 2 cbb , 又 x2-x11,(3 分) 14)1( 2 cb， b 2-2b+1-4c1 即 b22(b+2c) 。(5 分) (2) 由已知 x 2+(b-1)x+c=(x-x 1)(x-x2) (8分) x 2+bx+c=(x-x 1)(x-x2)+x ， t 2+bt+c=(t-x 1)(t-x2)+t(12分) t 2 +bt+c-x 1=(t-x1)(t-x2)+t-x1=(t-x1)(t-x2+1) ， t1 t0 (15分) ，即 t 2+bt+cx 1(16 分) 14(16 分) 解：共有小旗面数；16+8+12+4+15=55 面，要使每人手中的小旗面数相等，每 人均为 11 面 由题意： 11x-x15 11x-x4 11x-x12 11x-x8 54 43 32 21 2-xx 6-x x 1xx 3xx 25 24 23 21 |x1|+|x 2|+|x3|+x4|+|x5|=|x2+3|+|x2|+|x2+1|+|x2-6|+|x2-2|=|x2+3|+|x2+1|+|x2|+|x2-2|+| x2-6|(6分) 设实数 x2在数轴上的对应点为P 实数 -3 ，-1， 0，2，6 在数轴上的对应点分别为P1，P2，P3，P4，P5 |x1|+|x2|+|x3|+x4|+|x5|=|PP1|+|PP2|+|PP3|+|PP4|+|PP5|(10分 ) 当且仅当P在线段 P1P5上时 |PP1|+|PP5| 有最小值9： 当且仅当P在线段 P2P4上时 |PP2|+|PP4| 有最小值3： 当且仅当P与点 P3重合时 |PP3| 有最小值0(14 分 ) 即当且仅当P与点 P3重合 (x2=0) 时 x1+x2+x3+x4+x5=|PP1|+|PP2|+|PP3|+|PP4|+|PP5| 有最小值12。 当 x1=3，x2=0，x3=1，x4=-6，x5=-2 时|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5 | 有最小值12(16 分)