最新-安徽省宿州市13校2018学年高二数学上学期期中试题理新人教A版精品.pdf
安徽省宿州市 13校 2018-2018 学年高二数学上学期期中考试试题理 （无答案）新人教A版 卷 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中只有 一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。） 1.与不共线的三个点距离都相等的点的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 2. 经过点1,1M且在两轴上截距相等的直线是（ ) A.2xy B. 1xy C. 2xy或yx D.1x或1y 3. 在直角坐标系中, 直线330xy的倾斜角是（） A 6 B 3 2 C 3 D 6 5 4某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体 积为（） A16 B163 C64+163 D 16+ 3 34 5. 点2 1P，为圆 2 2 125xy的弦AB的中点 ,则直线AB的方程为（） A10xyB 230xyC03yxD250xy 6已知两条直线mn，两个平面，下面四个命题中不正确 的是（ ） A,/ /,nmmn B，mn，mn； C,mmn,n D mn，mn；7. 已知圆 22 1 211Cxy, 圆943 22 2 yxC,NM ,分别是圆 21,C C上的 动点 ,P为x轴上的动点 , 则PNPM的最小值为（） A22-6B 1-17C4-25D17 8.将正方形ABCD沿对角线BD折成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直 线AB与CD所成的角为（） 正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 3 A. 90 B. 60 C. 45 D.30 9. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球 O的球面上， ABC是边长为 1的正三角形， SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为（） A. 2 6 B. 3 6 C. 2 3 D. 2 2 10. 已知点 (, x y) 在曲线 22 1 4 xy上，则 22 7 22 4 zxyx的最小值是（） A. 1 B. 5 4 C. 5 2 D. 0 二、填空题（本大题共5 小题，每题5 分, 满分 25 分。将答案填在答题卷的相应位置上。） 11. 已知点3,3,51, 1,30,1,0ABC，则AB的中点M到点C的距离为 _ 12. 直线lyx：与圆 22 260xyxy相交于,A B两点，则AB=_ 13. 正六棱柱的底面边长为a, 高为h, 则它的外接球的表面积为 _ 14. 设点(1,0)A,(2,1)B, 如果直线1axby与线段 AB有一个公共点 , 那么 22 ab的最 小值为 _ 15 下面给出五个命题： 已知平面/ 平面，,AB CD是夹在,间的线段，若AB/CD，则ABCD； ,a b是异面直线，,b c是异面直线，则,a c一定是异面直线； 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 平面/ 平面，P，PQ/，则PQ； 三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直； 其中正确的命题编号是（写出所有正确命题的编号） 三、解答题 （本大题共6 小题 , 满分 75 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. ） 16. ( 本小题满分12 分) 已知ABC的三个顶点A(4,0 ） ，B(8,10 ） ，C(0,6 ） . ( ) 求过 A点且平行于BC的直线方程； ( ) 求过B点且与点CA,距离相等的直线方程。 17. （本小题满分12 分） 如图 ,ABC是边长为2 的正三角形 . 若1,AEAE平面ABC, 平面BCD平面ABC,CDBD , 且.BDCD （）求证： AE/ 平面BCD； （）求证：平面BDE平面CDE。 18. ( 本小题满分12 分) 已知动圆C经过点23A，和25B， （）当圆C面积最小时，求圆C的方程； （）若圆C的圆心在直线350xy上，求圆C的方程。 19 （本题满分13 分） 如图，三棱SABCABBC中，DEACBC、分别为、的中点，SASBSC （）求证：BC平面SDE （）若2,4ABBCSB, 求三棱锥SABC的 体积和表面积。 20 ( 本小题满分13 分) 已知圆 22 :2440C xyxy， （）若过定点(2,0) 的直线l与圆C相切，求直线l的方程； （）若过定点(1,0) 且倾斜角为 6 的直线l与圆C相交于,A B两点，求线段AB的中 点P的坐标； ( ) 问是否存在斜率为1的直线l， 使l被圆C截得的弦为EF, 且以EF为直径的圆经过 原点？若存在，请写出求直线l的方程；若不存在，请说明理由。 A B C D E 题图第17 21. （本小题满分13 分） 如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，90ADE， DEAF /， 22AFDADE . （）求证：/AC平面BEF； （）求四面体EBDF的体积； （）求二面角FBDA的平面角的余弦值. 宿州市十三校2018-2018 年度第一学期期中考试 高二数学（理科）答题卷 命题人：李刚校对人：康永攀 卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分） 11 _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 三解答题（本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤） 16 （本小题满分12 分） 评卷人得分 评卷人得分 评卷人得分 A B C D F E 班 级 姓 名 学 号 座 位 号 ： 密 封 线 评卷人得分 17 （本小题满分12 分） 评卷人得分 18. （本小题满分12 分） A B C D E 题图第17 评卷人得分 19. （本小题满分13 分） 评卷人得分 20. （本小题满分13 分） 评卷人得分 21. （本小题满分13 分） A B C D F E 精品推荐强力推荐值得拥有
