人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测题.pdf

2019-2020 学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测题 一选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反， 则分别叫做正数与负数，若收入60 元记作 +60 元，则 20 元表示（） A收入 20 元B收入 40 元C 支付 40 元D支出 20 元 2下列各数：， 0.7 ， 9，25，0， 7.3 中，分数有（）个 A1 B 2 C 3 D4 3数轴上，到原点距离是8 的点表示的数是（） A8 和 8 B 0 和 8 C 0 和 8 D 4 和 4 4 2019 的相反数是（） ABC 2019 D 2019 5计算 | 3| 的结果是（） A3 BC 3 D± 3 62019 年 3 月 21 日，春分，雪至哈尔滨市的最低气温是8，最高气温是1，则这一天哈 尔滨市的最高气温与最低气温的差是（） A 9B 9C 7D 7 7已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（） A2 B 2 C 0 D 6 8下列各组数中，互为倒数的是（） A2 和B 3 和C | 3| 和D 4 和 4 9与 8×99 的计算结果相同的是（） A9×9 B 9×7 C 8×8 D9×8 10随着 31 个省份陆续公布2018 年GDP数据，中国经济画卷展现了饱满的格局和丰富的内容， 有浓墨重彩，广东、江苏均首次迈进“9 万亿俱乐部”；西藏连续第25 年保持10%以上的经济 增速；也有黯淡萧条，10 个省份GDP增速落后于全国平均水平在过去的一年，我省经过全省 人民的努力也交出了一份令人满意的答卷，GDP约为 16800 亿元数据16800 亿元用科学记数 法可表示为（） A1.68×10 12 元B16.8×10 11 元 C 168×10 10 元D16800 × 10 8 元 二填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 11数学考试成绩以80 分为标准，王老师将某4 名同学的成绩简记为+10 ，0， 8，+18 ，则这 4 名同学实际成绩最高的是分 12比较大小：+（ 5）| 17| 13当时， |3 x| x3 14已知 |x| 5，y 29，且 | xy| yx，则xy 15计算：的结果是 16若a、b互为负倒数，则2ab5 的值为 17在 3、4、 2、5 四个数中，任意两个数之积的最小值为 18北京时间2019 年 4 月 10 日 21 时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星 系M87 的中心，距离地球约55000000年，那么 55000000用科学记数法表示为 三解答题（共8 小题，满分66 分） 19（ 8 分）计算 （1） （2） 20（ 6 分）若 |a| 3，|b| 5，求a+b的值 21（ 6 分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|bc|+|ab| |ca| 的值 22 （8 分）现有五袋大米， 以每袋 60 千克为标准， 超过的记为正， 不足记为负， 称重记录如下 （单 位：千克）：+5.5 ， 3.5，+2.3 ， 2.5 ，+2.7 （1）这五袋大米最重为多少千克？ （2）总重量为多少千克？ 23（ 8 分）阅读材料题： 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两 个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、 子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公 约数， 先用较大的数减去较小的数，得到差， 然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推， 当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数 例如：求91 与 56 的最大公约数 解： 9156 35 5635 21 3521 14 2114 7 1477 所以， 91 与 56 的最大公约数是7 请用以上方法解决下列问题： （1）求 108 与 45 的最大公约数； （2）求三个数78、104、143 的最大公约数 24（ 8 分）我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数 运算定义：如果a b N（a 0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN b，例如：因为5 3125，所以 log 51253；因为 11 2121，所以 log 111212 （1）填空： log 66 ，log 61 ； （2）如果 log 2（m2） 3，求 m的值 25（ 10 分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为10，点B在 原点的右边，且BO3AO点M以每秒 3 个单位长度的速度从点A出发向右运动点N以每 秒 2 个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发） （1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是； （2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？ （3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？ 26（ 12 分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8 元，为了合理定价，在第一 周试行机动价格，卖出时每斤以10 元为标准，超出10 元的部分记为正，不足10 元的部分记为 负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期一二三四五六日 每斤价格相对于标准价格（元）+1 2 +3 1 +2 +5 4 售出斤数20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元 （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5 斤百香果，每斤12 元，超出5 斤的部分，每斤打8 折； 方式二：每斤售价10 元 于老师决定买35 斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱 参考答案 一选择题 1解：根据题意，收入60 元记作 +60 元， 则 20 元表示支出20 元 故选：D 2解：下列各数：， 0.7 ， 9，25，0， 7.3 中，分数有：， 0.7， 7.3，共3 个， 故选：C 3解：数轴上距离原点是8 的点有两个， 表示 8 的点和表示 +8 的点 故选：A 4解： 2019 的相反数是2019 故选：C 5解： | 3| 3 故选：A 6解：由题意可得，这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是：1（ 8） 9（） 故选：B 7解：根据题意得：a 1，b0，c 1， 则a+b+c 1+0+1 0， 故选：C 8解：A、2 和不是倒数关系，故此选项错误； B、3 和是倒数关系，故此选项正确； C、| 3| 3，3 和不是倒数关系，故此选项错误； D、 4 和 4 不是倒数关系，故此选项错误； 故选：B 9解： 8×99 9×（ 8 1） 9× 7， 故选：B 10解： 16800 亿 1680000000000， 数据 16800 亿元用科学记数法可表示为1.68 ×10 12 故选：A 二填空题 11解：由题意可得， 这四名同学的成绩分别为：80+10 90（分）， 80+0 80（分）， 808 72（分）， 80+18 98（分）， 即这 4 名同学实际成绩最高的是98 分， 故答案为： 98 12解： +（ 5） 5， | 17| 17 ，| 5| | 17| ， +（ 5） | 17| 故答案为： 13解：由题意可得3x0，解得x3 故答案为 3 14解： |x| 5，y 29， x± 5，y± 3， |xy| yx， xy0， xy 53 8， 或xy 5（ 3） 5+3 2， 综上所述，xy 8 或 2 故答案为：8 或 2 15解： （+）（+） ×（+）×（ 1+） ×× 故答案为： 16解：a、b互为负倒数， ab 1， 2ab5 25 7 故答案为：7 17解：（ 3）× 4 12，（ 3）×（ 2） 6，（ 3）× 5 15； 4×（ 2） 8， 4×520，（ 2）× 5 10， 15 12 10 8620， 在 3、4、 2、 5 四个数中，任意两个数之积的最小值为15 故答案为：15 18解：将55000000用科学记数法表示为：5.5 ×10 7 故答案为： 5.5 ×10 7 三解答题 19解：（ 1） 9××25 ×（）+15 9××（ 15+15 ） 9××0 0； （2） （+）×（ 36）（ 8）÷ 4 ×（ 36）×（ 36）+×（ 36）+2 18+20 30+2 26 20解： |a| 3，|b| 5， a± 3，b± 5， 则a3，b5 时，a+b8 a 3，b 5 时，a+b 2， a 3，b5 时，a+b2， a 3，b 5 时，a+b 8， 综上，a+b的值为± 2 或± 8 21解：由数轴可得， a 0bc， bc0，ab0，ca0， |bc|+|ab| |ca| b+ca+bc+a 0 22解：（ 1）60+5.5 65.5 （千克）， 答：这五袋大米最重为65.5 千克； （2） 5.53.5+2.3 2.5+2.7+60 ×5304.5 （千克） 答：总重量为304.5 千克 23解：（ 1） 1084563 6345 18 4518 27 2718 9 1899 108 与 45 的最大公约数是9 （2） 104 7826 ， 7826 52， 522626 ， 104 与 78 的最大公约数是26 14310439， 104 3965， 6539 26， 39 2613， 26 1313， 143 与 104 最大公约数是13 78、104、143 的最大公约数是13 24解：（ 1） 6 16，601， log 661， log610， 故答案为： 1，0； （2） log 2（m2） 3， 2 3 m2，解得：m10 25解：（ 1）因为点A表示的数为10，OB3OA， 所以OB3OA30，30（ 10） 40 故B对应的数是30，点B到点A的距离是40， 故答案为： 30 ，40； （2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得 10+3y+2y0，解得y2 答：经过2 秒，原点O是线段MN的中点； （3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得 3x40302x或 10+3x2x，解得x14 或x10 答：经过14 秒或 10 秒，点M、点N分别到点B的距离相等 26解：（ 1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15 元 故答案为：六，15； （2） 1×20 2× 35+3 ×10 1× 30+2 ×15+5 ×54× 50 95（元）， （108）×（ 20+35+10+30+15+5+50） 2×165330（元）， 95+330 235（元）； 所以这一周超市出售此种百香果盈利235 元； （3）方式一：（ 35 5）× 12×0.8+12 ×5 348（元）， 方式二： 35 ×10350（元）， 348350， 选择方式一购买更省钱