高中数学课下能力提升二十五两角差的余弦函数两角和与差的正弦余弦函数北师大版必修.pdf
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高中数学课下能力提升二十五两角差的余弦函数两角和与差的正弦余弦函数北师大版必修.pdf
积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (二十五 ) 两角差的余弦函数两角和与差的正弦、 余弦函 数 一、选择题 1(重庆高考 ) sin 47° sin 17°cos 30° cos 17° ( ) A 3 2 B 1 2 C. 1 2 D. 3 2 2在ABC中，若 sin(BC)2sin Bcos C，那么这个三角形一定是( ) A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D等腰三角形 3(湖南高考 )函数f(x)sin x cosx 6 的值域为( ) A2，2 B3，3 C1，1 D. 3 2 ， 3 2 4已知 sin cos 12 25，00.2cos( 4 ) 7 5. 5解析：ysin(xx 4)sin(2x 4 )，T 2 2 . 答案： 6解析：A，B为锐角， cos A1sin2A 2 5 5， cos B1sin2B 3 10 10. cos(AB)cos Acos Bsin Asin B 2 5 5× 3 10 10 5 5 × 10 10 2 2 . 又 0sin ， ， (0， 2 ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3. 答案： 3 9解： (1)f(x)4cos xsin(x 6)1 4cos x( 3 2 sin x 1 2cos x)1 3sin 2x cos 2x 2sin(2x 6)， f(x)的最小正周期为 . (2) 6 x 4， 6 2x 6 2 3 . 当 2x 6 2 ，即x 6时， f(x)取得最大值2； 当 2x 6 6，即 x 6时， f(x)取得最小值1. 10解： 4 3 4 ， 2 4 0. sin( 4 )1（ 3 5） 2 4 5. 又 0 4， 3 4 3 4 ， cos( 3 4 )1（ 5 13） 2 12 13 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 sin() cos( 2 ) cos 3 4 4 cos 3 4 cos 4 sin 3 4 sin 4 12 13 × 3 5 5 13× 4 5 56 65.
