高中数学课时作业二倍角的三角函数一北师大版必修067.pdf
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高中数学课时作业二倍角的三角函数一北师大版必修067.pdf
积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 24 二倍角的三角函数 (一) | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1(2016·海淀区模拟)已知 sin 4x 3 5,则 sin2x 的值为 ( ) A. 19 25 B. 16 25 C. 14 25 D. 7 25 解析: 由已知得 2 2 (cosxsinx) 3 5 , 两边平方得 1 2(1sin2x) 9 25, 解得 sin2x 7 25.故选 D. 答案: D 2函数y12cos 2x 的最小正周期是( ) A. 4 B. 2 CD2 解析:y12cos 2x cos2x,其最小正周期是 T 2 2 .故选 C. 答案: C 3(2016·赣州期中 )若 0, 2 ,且 sin 2 cos2 1 4,则 tan 的值等于 ( ) A. 2 2 B. 3 3 C.2 D.3 解析: 由 cos212sin2,得到 sin 2 cos21sin2 1 4,则 sin 2 3 4,又 0, 2 , 所以 sin 3 2 ,则 3,所以 tan tan 3 3.故选 D. 答案: D 4已知 tan 1 3,则 cos 2 1 2sin2 的值为 ( ) A 6 5 B. 6 5 C 4 5 D. 4 5 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: cos2 1 2 sin2 cos 2 sincos cos2sin2 1tan 1 tan2 1 1 3 1 1 9 6 5.故选 B. 答案: B 5(2016·定西高三月考)已知(0, ),且 sin cos 1 2,则 cos2 的值为 ( ) A± 7 4 B. 7 4 C 7 4 D 3 4 解析: 因为 sin cos 1 2, (0, ), 所以 12sincos 1 4, 所以 sin2 3 4,且 sin 0,cossin 20, 所以原式 sin 2cos 2cos 2sin 2 2sin 2. 答案: 2sin 2 13已知 cos 4 3 5, 2 0, 3 2 0, 02, 02 2, tan7, tan(2) tantan2 1tantan2 7 4 3 17× 4 3 1, 0, 2 , 2(0, ), 2 3 4 .