高中数学课时天天提分练4单位圆与诱导公式北师大版必修29.pdf

积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4 单位圆与诱导公式 时间： 45 分钟满分： 80分 班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题：(每小题 5分，共 5×630 分) 1sin585°的值为 ( ) A 2 2 B. 2 2 C 3 2 D. 3 2 答案： A 2如果ABC的三角内角为A、B、C，则 sinB C 2 ( ) A cos A 2 Bsin A 2 C sin A 2 D cos A 2 答案： D 3sin( 2) cos 22 化简的结果为 ( ) A 0 B 1 C2sin2 D 2sin2 答案： A 解析： 原式 sin2sin20，所以选A. 4sin2150° sin 2135° 2sin210° cos2225°的值为 ( ) A. 1 4 B. 3 4 C. 11 4 D. 9 4 答案： A 5已知f(sinx)cos3x，则f(cos10 °)的值为 ( ) A 1 2 B. 1 2 C 3 2 D. 3 2 答案： A 解析：f(cos10°)f(sin80°)cos240° cos(180° 60°) cos60 ° 1 2 . 6若 sin()cos( 2 )m，则 cos( 3 2 )2sin(2)( ) A 2 3m B. 2 3m C 3 2m D. 3 2m 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： C 解析： 因为sin()cos( 2 ) sinsinm，所以sin m 2 ，所以cos( 3 2 ) 2sin(2) sin2sin 3sin 3 2m. 二、填空题：(每小题 5分，共 5×315 分) 7若 sin 6 3 3 ，则 sin 7 6 _. 答案： 3 3 8. cos 585° sin630° sin690° 的值是 _ 答案：2 9设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a，b，为非零常数若f(2014)1， 则f(2015)_. 答案： 3 解析：f(2014)asin(2014)bcos(2014 )2asinbcos 21，asinbcos 1.f(2015)asin(2015)bcos(2015) 2asinbcos23. 三、解答题：(共 35 分， 111212) 10求下列三角函数值 (1)cos945 °； (2)sin 35 6 ； (3)cos 3 2 3 ； (4)sin 100 3 . 解析： (1)cos945 ° cos(2×360° 225°) cos225° cos(180 ° 45°) cos45° 2 2 . (2)sin 35 6 sin 6 6 sin 6 1 2. (3)cos 3 2 3 cos 2 3 cos 2 3 sin 3 3 2 . (4)sin 100 3 sin 32 4 3 sin 4 3 sin 3 sin 3 3 2 . 11已知是第四象限角，且f() sincos2 cos 2 sincos2 . (1)若 cos( 3 2 ) 1 5，求 f()的值； (2)若 1 860°，求f()的值 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析：f() sincos2 cos 2 sincos2 sincos sinsincos 1 sin . (1)因为 cos( 3 2 ) 1 5，所以 cos( 3 2 2 ) 1 5，所以 cos( 2 ) 1 5，所以 sin 1 5 所以f() 1 sin 5. (2) 当 1 860 ° 时 ，f() 1 sin 1 sin 1 860° 1 sin1 860° 1 sin5× 360° 60° 1 sin60° 2 3 3 . 12设f(n)cos n 2 4 (nN *)，求 f(1)f(2)f(3)f(2015)的值 解： f(1)f(2)f(3)f(4) cos 2 4 cos 4 cos 3 2 4 cos 2 4 sin 4cos 4sin 4cos 4 0. f(1)f(2)f(2012) 503f(1)f(2)f(3)f(4) 0. f(1)f(2)f(2015) f(2013)f(2014)f(2015) cos 2013 2 4 cos 2014 2 4 cos 2015 2 4 cos 1006 2 4 cos 1007 4 cos 1007 3 4 sin 4cos 4cos 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 .