高中物理力学提升专题06三力动态平衡问题的处理技巧2.pdf

积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 专题 06 三力动态平衡问题的处理技巧 【专题概述】 在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决 就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视， 导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有 时可起到事半功倍的效果 动态平衡” 是指物体所受的力一部分是变力，是动态力， 力的大小和方向均要发生变化， 但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难 题解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”， “静”中求“动” ， 【典例精讲 】 1. 图解法解三力平衡 图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均 不变 ,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化 典例 1 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐 向上偏移时，细绳上的拉力将( ) A逐渐增大B逐渐减小 C先增大后减小D先减小后增大 【答案】 D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 典例 2 、如图所示，一小球用轻绳悬于O 点，用力 F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直 方向 75°角， 且小球始终处于平衡状态为了使 F 有最小值，F 与竖直方向的夹角应该是( ) A 90°B 45°C 15°D 0° 【答案】 C 2 . 相似三角形解动态 一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生 变化，此时就适合选择相似三角形来解题了， 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等 值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形 与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向 典例 3 半径为 R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮 到球面 B 的距离为 h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用 力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到 B 的过程中，半球对小 球的支持力FN和绳对小球的拉力FT的大小变化的情况是( ) A FN不变， FT变小 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B FN不变，FT先变大后变小 C FN变小， FT先变小后变大 D FN变大， FT变小 【答案】 A 【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力FT和半球面的 支持力 FN，作出 FN、FT的合力 F， 典例 4 如图所示，不计重力的轻杆OP 能以 O 为轴在竖直平面内自由转动，P 端挂一 重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端，当 OP 和竖直方向的夹角缓慢增大时(0 )， OP 杆所受作用力的大小( ) A 恒定不变 B 逐渐增大 C 逐渐减小 D 先增大后减小 【答案】 A 【解析】在OP 杆和竖直方向夹角缓慢增大时(0 )，结点 P 在一系列不同位置处 于静态平衡，以结点P 为研究对象，如图甲所示， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3. 辅助圆图解法 典例 5 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为,细绳AC呈水平 状态 .现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过 90° .在转动的过程中,CA绳中的拉力F1 和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即 ( ) AF1先变小后变大BF1先变大后变小 CF2逐渐减小DF2最后减小到零 【答案】 BCD 【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD 【提升总结】 用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律 （1）若已知F 合的方向、大小及一个分力F1的方向 ,则另一分力F2的最小值的条件为 F1F2; 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 （2）若已知F 合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为 F2F 合。 动态平衡类问题的特征:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个 过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述 做诸如此类问题时，应该注意题中条件，看具体应该用哪个方法来做，使得我们解问题 更加简洁化。 【专练提升】 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连接点A 向上移动而保持O 点 的位置不变，则A 点向上移动时( ) A 绳 OA 的拉力逐渐增大 B 绳 OA 的拉力逐渐减小 C 绳 OA 的拉力先增大后减小 D 绳 OA 的拉力先减小后增大 【答案】 D 2 、如图所示，用两个弹簧秤A 和 B，互成角度地拉橡皮条，使结点O 达到图中所示 位置，在保持O 点位置和B 弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A 缓慢地沿顺时针方 向转动，那么在此过程中，A 与 B 的示数将分别 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 变大；变小 B 变小；变小 C 先变小再变大；变小 D 先变大再变小；变大 【答案】 C 【解析】据题意，合力只能沿DO 方向，其中一个分力只能沿OB 方向，利用力的三角 形定则可以知道，当OA 沿着如图所示的方向变化，A 的示数先变小后变大，同理OB 边对 应的力一直都在变小，所以C 选项正确 3 、如图所示，用AO 、BO 两根细线吊着一个重物P，AO 与天花板的夹角保持不变， 用手拉着BO 线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO 和 AO 中 张力的大小变化情况是( ) A 都逐渐变大 B 都逐渐变小 C BO 中张力逐渐变大，AO 中张力逐渐变小 D BO 中张力先变小后变大，AO 中张力逐渐减小到零 【答案】 D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4 . 如图所示， 小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角 缓慢地增大到90°的过程中 小球对薄板的正压力增大小球对墙的正压力减小 小球对墙的压力先减小，后增大小球对木板的压力不可能小于球的重力 A B C D 【答案】 B 【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力G 分解为使球压板的力F1和使球压墙 的力 F2，作出平行四边形如右图所示， 当增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小， 而且在90°时， F1变为最小值， 等于 G， 所以、均正确 5 . 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平 向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是( ) A F1增大， F2减小 B F1减小， F2减小 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C F1增大， F2增大 D F1减小， F2增大 【答案】 C 【解析】据题意，当小球在竖直挡板作用下缓慢向右移动，受力变化情况如图所示， 所以移动过程中挡板对小球作用力增加；球面对小球作用力也增大，故选项C 正确 6 . 如图所示，有一质量不计的杆AO，长为 R，可绕 A 自由转动用绳在O 点悬挂一 个重为 G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中 (保持 OA 与地面夹角不变 )， OC 绳 所受拉力的大小变化情况是( ) A 逐渐减小 B 逐渐增大 C 先减小后增大 D 先增大后减小 【答案】 C 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7 . 如图所示， 小球 C 用细绳系住， 绳的另一端固定于O 点现用水平力F 缓慢推动斜 面体， 小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时 细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 A FN保持不变， FT不断增大 B FN不断增大， FT不断减小 C FN保持不变， FT先增大后减小 D FN不断增大， FT先减小后增大 【答案】 D 【解析】 据题意， 当斜面体向左缓慢运动时，小球将逐渐上升， 此过程对小球受力分析， 受到重力 G、支持力FN和拉力 FT，如图所示， 在此过程中OC 绳以 O 点为圆心逆时针转动，在力的平行四边形定则中力FT的对应边 先减小后增大，而FN的对应边一直变大，而力的大小变化与对应边长度变化一致，则D 选 项正确 8 . 如图所示，轻杆BC 的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑 轮用力拉住，开始时，BCA90°，现用拉力F 使 BCA 缓慢减小，直线BC 接近竖直位 置的过程中，杆BC 所受的压力 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 保持不变B 逐渐增大 C 逐渐减小D 先增大后减小 【答案】 A 9 . 如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上， 有一细线，一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着 一个质量为m1的物块如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以 忽略不计， 细线又不可伸长， 若平衡时弦AB 所对应的圆心角为， 则两物块的质量之比应 为 A cosB sin C 2sinD 2sin 【答案】 C 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10 . 如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定A 端用绞链固定，滑轮O 在 A 点正上方 (滑轮大小及摩擦均可忽略)， B 端吊一重物P， 现施加拉力FT将 B 缓慢上拉 (均 未断 )，在杆达到竖直前( ) A 绳子越来越容易断 B 绳子越来越不容易断 C 杆越来越容易断 D 杆越来越不容易断 【答案】 B 【解析】以B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻 杆的弹力FN，一个是绳子斜向上的拉力FT，一个是绳子竖直向下的拉力，大小等于物体的 重力 mg，根据相似三角形法，可得，由于 OA 和 AB 不变， OB 逐渐减小， 因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项B 正确，其余选项均错误