九年级数学上学期期末测试一(新版)新人教版.pdf

1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 2016年九年级数学上学期期末测试一 ( 时间： 90 分钟满分： 120 分) 题号一二三总分合分人复分人 得分 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2( 长春中考 ) 方程 x 22x30 的根的情况是 ( ) A有两个相等的实数根B只有一个实数根 C没有实数根D有两个不相等的实数根 3下列三个事件中是随机事件的为( ) 今年冬天， 恩施会下雪； 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后， 正面朝上 AB C D 4用配方法解方程3x 26x20，则方程可变形为 ( ) A(x 3) 22 3 B 3(x 1) 22 3 C(3x 1) 21 D (x 1) 21 3 5布袋里有6 个大小相同的乒乓球，其中2 个为红色， 1 个为白色， 3 个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红 色的概率是 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C.1 4 D. 1 6 6二次函数yx 2bxc 中，若 bc0，则它的图象一定过点 ( ) A(1 ， 1) B ( 1，1) C( 1， 1) D (1 ，1) 7已知平面直角坐标系中的三个点O(0，0)，A( 1，1) ，B(1，0)，将 ABO绕点 O按顺时针方向旋转45°，则 点 A的对应点A1的坐标为 ( ) A(2，0) B ( 2 2 ，0) C(0 ， 2 2 ) D (0 ，2) 8如图，在半径为5 的O 中， AB ，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且 AB CD 8，则 OP的长为 ( ) A3 B4 C32 D42 9若一个圆锥的底面积为4 cm 2，圆锥的高为 42 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( ) A40° B 80° C 120° D 150° 10如图，已知抛物线y1 x 21，直线 y 2 x 1，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为y1，y2. 若 y1y2， 取 y1，y2中的较小值记为M ；若 y1 y2，记 M y1y2. 例如：当x2 时， y1 3，y2 1，y1y2，此时 M 3. 下列判断中：当x 0 时， M y1；当 x0 时， M随 x 的增大而增大；使得M大于 1 的 x 的值不存在；使得 M 1 2的 x 的值是 2 2 或 1 2. 其中正确的个数有 ( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 2 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 11如图， A，B， C是O 上的三个点，ABC 25°，则 AOC的度数是 _ 12点 A(3，n) 关于原点的对称点是B(m ，5) ，则 m n_ 13关于 x 的一元二次方程x 2mx2m 0 的一个根为 1，则方程的另一个根为_ 14某小区 2014 年屋顶绿化面积为2 000 平方米，计划2016 年屋顶绿化面积要达到2 880 平方米如果每年屋顶 绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 15已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球， 4 个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑 球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 1 4，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _ 16如图所示是抛物线yx 2bxb24 的图象，那么 b 的值是 _ 17一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5 cm 的圆的周长的3 倍，则这条弧的半径为_cm. 18如图，已知P的半径为2，圆心 P在抛物线y 1 2x 2 1 上运动，当P 与坐标轴相切时，圆心P的坐标可以是 _ 三、解答题 ( 共 66 分) 19(8 分) 解下列方程： (1)x 22x10; (2)5(3x 2) 24x(2 3x) 20 (8 分) 如图，P是正三角形ABC内的一点，且 PA 6， PB8， PC 10. 若将 PAC绕点 A逆时针旋转后得到 PAB. (1) 求点 P与点 P之间的距离； 3 (2) 求APB的度数 21(8 分) 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编 号分别为1，2，3 的三个红球及编号为4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别摸球 之前将袋内的小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一个球( 第一次摸后不放回) 把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再 摸，乙只摸一次且摸出一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则甲得0 分如果乙摸出的球是白色， 乙得 1 分，否则，乙得0 分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来 (1) 运用列表法或画树状图求甲得1 分的概率； (2) 请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？ 22(10 分) 如图， BE是O 的直径，点A在 EB的延长线上，弦PD BE ，垂足为C，连接 OD ， AOD APC. (1) 求证： AP是O 的切线； (2) 若O 的半径是4，AP 43，求图中阴影部分的面积 23(10 分) 如图，二次函数yax 24xc 的图象经过坐标原点，与 x 轴交于点A(4，0) (1) 求此二次函数的解析式； (2) 在抛物线上存在点P，满足 SAOP8，请求出点P的坐标 24(10 分) 九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查 后小敏与其他两位同学交流的情况 4 小敏：“该商品的进价为12 元/ 件” 同学甲：“定价为20 元/ 件时，每天可售出240 件” 同学乙：“单价每涨1 元，每天少售出20 件；单价每降1 元，则每天多售出40 件” 根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920 元应怎样合理定价？ 25(12 分) 某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为20 元，现 A ， B两书店同有此书出售，A 店按如下方法促销：若只购1 本则按标价销售，若一次性购买多于1 本，但不多于20 本时，每多购1 本，每本售 价在标价的基础上优惠2%(例如买两本，每本售价优惠2% ；买 3 本每本售价优惠4% ，依此类推 ) ，若多于20 本时， 每本售价为12 元； B书店一律按标价的7 折销售 (1) 试分别写出在两书店购此书总价yA， yB与购书本数x 之间的函数关系式； (2) 若某班一次性购买多于20 本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20 本时，先写 出 y(y yAyB)与购书本数x 之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算 参考答案 1C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C 11.50°12. 2 13. 2 14.20% 15.y 3x5 16. 2 17.40 18.(6，2) 或( 6，2) 或(2 ，1) 或( 2，1) 19.(1)x 112，x212.(2)x1 2 3，x 2 10 19. 20.(1) 连接 PP ，由题意可知AP AP ， PAC PAB ， 又 PAC BAP 60°， PAP 60°. APP 为等边三角形 PP AP AP 6. (2) PP 2BP2BP 2， 5 BPP 为直角三角形，且 BPP 90°. APB 90° 60° 150°. 21.(1) 列表如下： 1 2 3 4 1 (1 ，2) (1 ，3) (1 ， 4) 2 (2 ，1) (2 ，3) (2 ， 4) 3 (3 ，1) (3 ，2) (3 ， 4) 4 (4 ，1) (4 ，2) (4 ，3) 甲得 1 分的情况有： (1 ，2) ，(1 ，3) ，(2 ，1) ，(2 ，3)，(3 ，1) ，(3 ，2) ，共 6 种，所以甲得1 分的概率为P 6 12 1 2.(2) 乙得 1 分的概率为 1 4. 甲得 1 分的概率为 1 2. 所以这个游戏不公平 22.(1) 证明：连接OP ， OD OP ， OPD ODP. APC AOD ，OPD APC ODP AOD. 又PD BE ， ODP AOD 90°. OPD APC 90°，即 APO 90° . AP是O 的切线 (2) 在 RtAPO中， AP 43，PO 4， AO AP 2PO28. PO 1 2AO. A30°. POA 60°. 又PD BE ， OPC 30°且 PC CD ， POD 120° . OC 1 2PO 2. PC PO 2OC22 3. PD 2PC 43. S阴影S扇形 OPBDSOPD 120 360··4 21 2×4 3×216 3 43. 23.(1) 将点 A( 4，0) 及原点 (0，0) 代入函数解析式，得 c0， a×（ 4） 24×（ 4） c0. 解得 a 1， c0. 所以此二次函数的解析式为y x 24x. (2) 点 A的坐标为 ( 4， 0)， AO 4. 设点 P到 x 轴的距离为h，则 SAOP 1 2×4h8，解得 h4， 当点 P在 x 轴上方时，x 24x4，解得 x 2. 点 P的坐标为 ( 2，4) ；当点 P在 x 轴下方时， x 24x 4，解得 x 1 222，x2 2 22. 点 P的坐标为 ( 222， 4) 或 (222， 4) 综上所述，点P的坐标是 ( 2，4) 或(222， 4) 或( 222， 4) 24. 当涨价时， 设每件商品定价为x 元，则每件商品的销售利润为(x 12) 元，根据题意， 得240 20(x 20) ·(x 12) 1 920，解这个方程，得x120，x224. 当降价时，设每件商品定价为y 元，则每件商品的销售利润为(y 12) 元，根据题意，得240 40(20 y) ·(y 12) 1 920 ，解这个方程，得y120， y2 18. 综上所述，为了使 该商品每天获利1 920 元，且又能让利给消费者，定价为18 元/ 件比较合理 25.(1) 设购买此书x 本，则在A书店购书的总费用为yA 20x1 2% （x 1） ，（ 020） 在 B书店购书的总费用为yB20×0.7x 14x. 6 (2) 当 x20 时，显然yAyB，去 A书店购买更合算当0x20 时， yyAyB 2 5x 232 5 x 2 5(x 8) 225.6. y 与 x 的函数图象如图，当 2 5(x 8) 225.6 0 时， x0 或 16. 由图象可得：当 0x16 时，y 0；当 x16 时， y 0；当 16x20 时， y0. 综上所述，若购书少于16 本时，到 B 书店购买更合算；若购买16 本，到 A，B书店费 用一样；若购书超过16 本，到 A书店购买更合算