八年级数学上册12.3角平分线的性质练习(新版)新人教版.pdf

1 （第 2题） T QPN M O ED CB A 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 全等三角形 12.3 角平分线的性质 ( 第一课时 ) 一、选择题 1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） ASAS BAAS CSSS D ASA 2、三角形中，到三边距离相等的点是（） （A）三条高线交点（B）三条中线交点 （C）三条角平分线交点（D）三边垂直平分线交点 3如图， OP平分 AOB ， PDOA ，PE OB ，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（） APD PE BOD OE C DPO EPO DPD OD 4如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（） （A）TQPQ（B）MQTMQP（ C）QTN90 o （ D） NQTMQT （第 2 题）（第 3 题）（第 4 题） 5如图，ABAC，AEAD，则ABDACE； BOECOD； O在BAC的平分线上， 以上结论 （） （A）都正确（B）都不正确（C）只有一个正确（D）只有一个不正确 6已知：如图，ABC中，ABAC，BD为ABC的平分线，BDC60 o，则 A的度数是（ ） （A）10 o （B）20 o （ C）30 o （D） 40 o 二、填空题 7到一个角的两边距离相等的点在 8如图，在ABC中， C90°， AD是 BAC的角平分线，若BC 5 ， BD 3 ，则点D 到 AB的距离 为_ 9一个三角形三边长为3，a，7，若它的周长是4 的倍数，则a 10直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 B A O E P D B D C A （第 3题） D C BA 2 P Q C B A 11如图，APQ为等边三角形，且BBAPQACC，则BAC （第 12 题） 三、解答题 12已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且 分别交AC、AB于点G，E 求证：OE=OG 13如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CD 求证：BE=CF M A C B E O F D G （第 4 题） D A C E B F 3 14如图，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD （1）求证：AC =BE；（ 2）求B的度数。 15、如图，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=6， 求:DE 角平分线的性质（1）答案 1C 2 C 3D 4D 5 A 6 B 7 这个角的角平分线上 8 2 9 6 10 45 o 11 120o 12 证明AM是BAC的平分线 , OF AB , ODAC OF =OD, 又在 Rt OFE和 Rt ODG 中 ,EOF=GOD, EFO= GDO =90°, OF=OD Rt EFORt GDO E A C D B （第 6 题） 4 OE=OG 13证明 AD平分 BAC ，DE AB于点 E，DFAC于点 F， DE=DF ， 在 RTBDE和 RTCDF中， BD=CD DE=DF ， RTBDE RTCDF （HL）， BE=CF ； 14 证明： （1）在CAD EAD中 CAD= EAD C=EAD=90 ° AD AD CAD EAD AC =AE DEAB 在 RtADE RtBDE中 AD=BD DEDE ADE BDE AE=BE AC=BE （2） 由以上的全等可得到： CAD =EAD= B 又 CAD+ EAD+ B=90 ° B=30 ° 15、解：AD是BAC的平分线， C90°，DEAB CD=DE BC=8，BD=5 BC=BD+CD， DE=CD=BC-BD ， =8-6=2 5