八年级数学下册18.1平行四边形复习学案(新版)新人教版.pdf

1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 18.1 平行四边形 【学习目标】 1. 掌握平行四边形的定义，性质定理及判定定理. 2. 会运用性质定理和判定定理进行有关的证明和计算. 【重点难点】 重点：平行四边形的性质和判定. 难点： 平行四边形的性质和判定的综合运用. 【学习过程】 一、知识回顾： 1 在四边形ABCD中， AB=CD ，AD=BC ， B=50 , 则 A=_, D=_. 2如图，平行四边形ABCD中， AC 、BD相交于点O ，已知 AB=8cm ，BC=6cm ， AOB的周长为18cm，那么 AOD的周长为 _. 3. 平行四边形不一定具有的性质是（）. A. 对边平行 B.对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4. 平行四边形ABCD 中， A:B:C:D的值可以是（） A.1:2:3:4 B.2:3:3:2 C.2:3:2:3 D.2:2:3:3 5. 在四边形ABCD 中， O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（） AD BC, AD=BC . AB=DC,AD=BC AB DC,AD=BC OA=OC,OD=OB 二、合作探究： 例 1 （2015?遂宁）如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF， 求证：（1）AE=CF； （2）四边形AECF是平行四边形 分析：（1）根据平行四边形的性质可得AB=CD，ABCD，然后可证明ABE=CDF，再利用SAS来判定 ABE DCF，从而得出AE=CF （2）首先根据全等三角形的性质可得AEB=CFD，根据等角的补角相等可得AEF=CFE，然后证 明AECF，从而可得四边形AECF是平行四边形 三、矫正补偿 2 1 、如图，在ABCD 中， AB=3 ， AD=4 ，EO AD,则 EO等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 2 2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O ；已知 AB=5cm ， AOB的周长和 BOC的周长相差 3cm ，则 AD的长为 _ 3.(2015 ·哈尔滨中考) 如图，在平行四边形ABCD 中， AD=2AB ，CE平分 BCD交 AD边于点 E， 且 AE=3 ， 则 AB的长为 . 4、如图， F,C 是线段 AD上的两点， AB DE ，BC EF ，AF=DC ，连接 AE,BD ，求证：四边形ABDE是平行四 边形 . 四、 拓展提高 5. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE平分 ADC交 AB于点 E，BF平分 ABC交 CD于点 F (1) 求证： DE BF. (2) 连接 EF ，写出图中所有的全等三角形( 不要求证明 ) 【学后反思】 参考答案： 3 一、知识回顾 1. 130，50 2.16cm 3.C 4.C 5,C 二、合作探究 例 1、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD ABE=CDF 在ABE和CDF中， ， ABE DCF（SAS） AE=CF （2）ABEDCF， AEB=CFD， AEF=CFE， AECF， AE=CF， 四边形AECF是平行四边形 点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形 三、矫正补偿 1.D ； 2.2 ； 3.3 ； 4. 证明： ABDE ，BC EF ， BAD= EDA, BCA= EFD. AF=DC ， AC=DF. ABC DEF ， AB=DE, 又 AB DE ， 四边形ABDE 是平行四边形 . 四、拓展提高 5.(1)证明：四边形ABCD 是平行四边形， DC AB ， CDE AED ， DE平分 ADC ， ADE CDE ， ADE AED ， AE AD ， 同理 CF CB ，又 AD CB ，AB CD ， AE CF， DFBE ， 4 四边形DEBF 是平行四边形，DE BF， (2) 如图 . ADE CBF ， DFE BEF