八年级数学下册21.2一次函数的图像和性质导学案(无答案)(新版)冀教版.pdf

1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 一次函数的图像和性质 【学习目标】 通过实际操作与合作探究，掌握一次函数图像的画法，并初步感受其形象. 【重点】 掌握一次函数图像的画法. 【难点】 掌握一次函数图像的画法. 【自学指导】 一. 知识链接 还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ _ _ _ 二. 自主学习 1. 阅读课本P90-91完成下列填空： 预习成果检测：正比例函数图像的画法与性质 （一）用描点法画出下列函数的图像 （1）y=2x （2）y =-2x 解：（ 1）列表得：解：（ 2）列表得： （1）描点、连线： （2）描点、连线： 比较上面两个图像，填写你发现的规律： (1) 两个图像都是经过原点的 _. (2) 函数xy2的图像经过第 _象限，从左到右 _， 即y随x的增大而 _. (3) 函数y=-2x的图像经过第 _象限，从左到右 _，即y随x的增大而 _. 在同一个直角坐标系中画出函数xy2，32xy，32xy的图像 -2 -1 0 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x-3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 1 题） 1 题） 2 作图如下： 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_，并且倾斜度_； 函数xy2的图像经过原点，函数32xy与 y 轴交于点 _，即它可以看作由直 线xy2向 _平移 _个单位长度得到； 同样的， 函数32xy与 y 轴交于点 _，即它可以看作由直线xy2向 _平移 _个单位长度得到；32xy经过 _象限；y随x的增大而 _. 【课堂练习】 1. 已知正比例函数)0(kkxy的图像过第二、四象限，下列结论中正确的是（） A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.当0x时，y随x的增大 而增大；当0x时，y随x的增大而减少 D.不论x如何变化，y不变 2. 直线32xy与 x 轴交点坐标为 _；与y轴交点坐标 _；图像经过 _象限，y随x的增大而 _，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 _. 【拓展延伸】 3. 正比例函数是一条，它一定经过 . 4. 因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点， 通常 是（，）和（，）. 5. 用最简单的方法画出函数y=3x的图像 . 当x=_时，y=_；当x=_时，y=_, 取点（） 和（）. 6. 一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是 （） ； 与y轴的交点坐标是 （） . 7. 一次函数图像是一条直线，我们在画一次函数图像时，只需确定两点，通常是（， ）和（，） 8. 用简单方法画出函数y= 3x+2 的图像当x=_时，y=_, 当x=_时，y=_, 取点（ _ ）和（ _）； 【总结反思】 1. 本节课我学会了： 还 有 些疑 惑： 2. 做错的题目有： 3 原因： 21.2 一次函数的图像和性质(2) 【学习目标】 1. 总结归纳出一次函数的性质k0 或k0 的图像变化的情况. 2. 在特殊与一般的比较中理解正比例（一次）函数的概念、图像、及性质. 【重点】 确定一次函数图像的位置. 【难点】 掌握一次函数的性质. 【自学指导】 1. 在同一个直角坐标系中，把直线xy2经过 _象限，向 _平移 _个单位就 得到32xy的图像；若向 _平移 _个单位就得到52xy的图像 . 2. 直线y=x经过 _象限 . 3. 直线3 2 1 xy经过 _象限 . 阅读课本P92-94完成下列填空： 函数y=2x+4x轴的交点坐标是 （） ； 与y轴的交点坐标是 （） 在x轴的 （） ； 函数y=2x-4x轴的交点坐标是 （） ； 与y轴的交点坐标是 （） 在x轴的（） ； 函数y=2x-4x轴的交点坐标是 （） ； 与y轴的交点坐标是 （） 在x轴的 （） ； 函数y=2x+4x轴的交点坐标是 （） ； 与y轴的交点坐标是 （） 在x轴的（） . 比较上面两个图像，填写你发现的规律： 函数y=2x+4 的图像经过第 _象限，从左到右 _，即y随x的增大而 _； 函数y=2x-4 的图像经过第 _象限，从左到右 _，即y随x的增大而 _； 函数y=2x+4 的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而 _； 函数y=2x-4 的图像经 过第 _象限，从左到右_，即y随x的增大而 _. 总结：函数y=kx+b图像与k、b的关系， 当k0,b0 时，图像经过第（）象限； 当k0,b=0 时，图像经过第（）象限； 当k0,b0 时，图像经过第（）象限； 当k0,b0 时，图像经过第（）象限； 当k0,b=0 时，图像经过第（）象限； 当k0,b0 时，图像经过第（）象限 . 1 题） 1 题） 4 【课堂练习】 1. 一次函数的性质： （1）当0k时，y随x的增大而 _，这时函数的图像从左到右_； （2）当0k时，y随x的增大而 _，这时函数的图像从左到右_. 2. 一次函数2xy的图像经过 _象限， y随x的增大而 _ . 3. 一次函数52xy的图像不经过（） A第一象限 B. 第二象限 C 第三想象限 D 第四象限 4. 下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（） Axy3 B12xyC 103xy D12xy 5. 一次函数13xy的图像一定经过（） A（ 3，5） B（ -2 ，3） C（ 2，7） D（ 4，10） 【拓展延伸】 6. 对于一次函数kxky)63(， 函数值y随x的增大而减小， 则k的取值范围是 （） A0k B2k C2k D02k 7. 已知直线bkxy不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A0, 0bk B0,0bk C0, 0bk D0,0bk 8. 已知点（ -1 ，a）、（ 2，b）在直线83xy上，则a，b的大小关系是_. 9. 已知一次函数)0(kbkxy的图像经过点（0， 1），且y随x的增大而增大，请你 写出一个符合上述条件的函数关系式_. 10. 已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（ 2，-5 ）， 请写出一个同时满足（1）和（ 2）这两个条件的函数关系式：_. 11. 一次函数bkxy的图像是一条， 当0b时，它是由kxy向_平移 _个单位长度得到； 当0b时，它是由kxy向_平移 _个单位长度得到. 12. 随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压 强x成正比例，当x=36 时，y=108，请 写出y与x的函数解析式_，这个函数图 像在第 _象限，同时经过点（0，_）与点（ 1，_）. 【总结反思】 1. 本节课我学会了： 还有些疑惑： 2. 做错的题目有： 5 原因：