八年级数学下册3.1平面直角坐标系同步练习(新版)湘教版.pdf

1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 3.1 平面直角坐标系同步练习 一、选择题 ( 本大题共8 小题 ) 1. 如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了直角坐标系，用坐标表示 下列景点，错误的一个是( ) A.湖心岛 (-1.5 ， 1) B.金凤广场 (-2 ，-1.5) C.山陕会馆 (4 ，-1) D.动物园 (3，6) 2. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， 则 点 B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 （） A 第 一 象 限B 第 二 象 限C 第 三 象 限D 第 四 象 限 3. 已知 M(2+x，9-x 2) 在 x 轴的负半轴上，则点 M的坐标为 ( ) A.(-1 ，0) B.(-3，0) C.(0， -3) D.(1， 1) 4. 如图， 小明从点O出发， 先向西走40 米，再向南走30 米到达点M ，如果点 M的位置用 ( 40， 30) 表示，那么 (10 ，20)表示的位置是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 4. 在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是( ) A.(-2 ，2)(2 ，2)(2 ，-2)(-2，-2)(-2，2) B.(0 ，0)(2 ，0)(2 ，-2)(0 ，-2)(0 ，0) 2 C.(0 ，0)(0 ，2)(2 ，-2)(-2，0)(0 ，0) D.(-1 ，-1)(-1， 1)(1 ，1)(1 ，-1)(-1，-1) 5. 如 图 为 A、 B、 C 三 点 在 坐 标 平 面 上 的 位 置 图 若 A、 B、 C 的 x 坐 标 的 数 字 总 和 为 a， y 坐 标 的 数 字 总 和 为 b， 则 a b 之 值 为 何 ？ （） A 5 B 3 C 3 D 5 6. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F 出现 . 按照规定的目标表示方法，目标 C，F的位置表示为C(6，120°) ，F(5，210°). 按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时， 其中表示不正确的是( ) A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240° ) D.E(3，60°) 7. 若定义： f （a，b）=（ a，b）， g（m ，n）=（m ， n），例如f （1，2）=（ 1，2）， g（ 4， 5）=（ 4，5），则 g（f （2， 3） =（） A（ 2， 3）B（ 2，3）C（ 2，3） D（ 2， 3） 二、填空题 ( 本大题共6 小题 ) 8. 如图，正方形 ABCD 的边长等于4， 那么 A， B， C， D四个顶点坐标分别为_、 _、 _、_. 3 9. 如果点 M （3，x）在第一象限，则x 的取值范围是 10. 若点 P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P的坐标为 _. 11. 若点 P(x，y) 的坐标满足x yxy，则称点 P为“和谐点”请写出一个“和谐点”的坐 标： _ 12. 在直角坐标系中，已知A(1，0) ，B(-1 ，-2) ， C(2， -2) 三点坐标，若以A，B，C，D 为 顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 _( 填序号 ). (-2 ，0) (0 ，-4) (4 ，0) (1，-4) 13. 如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（2， 2），“马”位 于点（ 1， 2），则“兵”位于点 三、计算题 ( 本大题共4 小题 ) 14. 在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标并说明点B和点 F 的位置关系 4 15. 某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图( 图中 1 cm代表 20 海里 ) 如下， 对我方潜艇O来说： (1) 北偏东 40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2) 距离我方潜艇20 海里的敌舰有哪几艘？ (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 参考答案： 一、选择题 ( 本大题共8 小题 ) 1. D 5 分析：根据点的坐标特征进行分析可得。 解：动物园的坐标应是(6 ，3). 选 D. 2. D 分 析 ： 根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可 解 ： 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， a 0， b 0， b 0， 点 B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 第 四 象 限 故 选 D 3. A 分析：根据点的坐标特征进行分析可得。 解：选 A.由题意知2+x0 且 9-x 2=0，可得 x=-3 ，因此点 M坐标为 (-1 ， 0). 故选 A. 2. B 分析：根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40 米，再向南走30 米到达点M ，如果点 M 的位置用（ -40 ， -30）表示，即向西走为x 轴负方向，向南走为y 轴负方向；则（10，20） 表示的位置是向东10，北 20；即点 B所在位置 解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选 B 4. C 分析：结合坐标点的性质连线形成图形解答可得。 解：通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，如图，从而应选C. 6 5. A 分 析 ：先 求 出 A、B、C 三 点 的 横 坐 标 的 和 为 1+0+5=4 ，纵 坐 标 的 和 为 4 1+4= 1， 再 把 它 们 相 减 即 可 求 得 a b 之 值 解 ： 由 图 形 可 知 ： a= 1+0+5=4 ， b= 4 1+4= 1， a b=4+1=5 故 选 ： A 6. D 分析： 按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别 判断各选项即可得解 解：由题意可知A、B、D、E的坐标 可表示为： A （5，30°） ，故 A正确； B（2，90°） ，故 B正确； D（4，240°） ，故 C正确； E（3，300°） ，故 D错误 故选 D 7. B 分析：根据新定义先求出f （2， 3），然后根据g 的定义解答即可 解：根据定义，f （2， 3）=（ 2， 3）， 所以， g（f （2， 3） =g（ 2， 3） =（ 2，3） 故选 B 二、填空题 ( 本大题共6 小题 ) 8. 分析：利用图形性质进行解答即可得到。 解：由图可知，点A为坐标原点，则其坐标为(0 ，0)；点 B在 x 轴的负半轴上，则其坐标为 (-4 ，0) ；点 C在第二象限，则其坐标为(-4 ，4) ；点 D在 y 轴的正半轴上，则其坐标为(0 ， 4). 答案： (0 ，0) (-4 ，0) (-4 ，4) (0， 4) 9. 分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案 解：由点M （ 3，x）在第一象限，得x0 7 故答案为： x0 10. 分析：根据点在坐标中的性质特点分析，横纵坐标相等可得。 解：第一象限的角平分线上的点横、纵坐标相等， 且都为正值 .P 点在第一象限的角平分线上， 则有 2m-3=m+1 ，解得 m=4 ，则 P点的坐标为 (5 ，5). 答案： (5 ，5) 11. 分析：根据已知规律求解即可。 解：若点P （ x,y ）的坐标满足x+y=xy ，当 x=2，y=2 时符合 x+y=xy。 12. 分析：根据图形的特点和性质，利用平移性质可得。 解; 根据平行四边形的性质，一组对边平行且相等，所以可利用平移法，将其中的一边沿着 与它相交的边平移，可找到点D，共有三种情况，点D坐标分别为： (-2 ，0) ，(0，-4) ，(4 ， 0). 答案： 13. 分析：根据“帅”位于点（2， 2），“马”位于点（1， 2），可知原点在这两个棋 子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1 个单位的直线上，两者的 交点就是原点O 解：“帅”位于点（2， 2），“马”位于点（1， 2）， 原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1 个单位 的直线上，两者的交点就是原点O， “兵”位于点（4，1） 故答案为：（4，1） 三、计算题 ( 本大题共4 小题 ) 14. 分析：根据平面直角坐标系写出各点的坐标，再根据关于y 轴对称和关于原点对称的点 的坐标特征判断 解：各点的坐标分别为：A（ 4，4），B（ 3，0）， C（ 2， 2）， D （1， 4）， E（1， 1）， F（3，0）， G（2，3）， 8 点 B和点 F关于 y 轴对称，也关于原点对称 15. 解： (1) 对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛要想确定敌 舰 B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离 (2) 距离我方潜艇20 海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰 C. (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角