八年级数学下册小专题一平行四边形的性质和判定测试题(新版)湘教版.pdf

1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 平行四边形的性质和判定 1如图，ABCD 的周长是28 cm， ABC的周长是22 cm，则 AC的长为（） A6 cm B 12 cm C4 cm D 8 cm 2如图，在ABCD 中， ABC的平分线交AD于 E ， BED 150°，则 C的大小（） A150°B 130° C120°D 100° 3( 本溪中考 ) 如图，在ABCD 中， AB 4，BC6， B30°，则此平行四边形的面积是（） A6 B 12 C18 D 24 4如图，两张等宽的长方形纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定 是（） A正方形B 平行四边形 C三角 形D 长方形 5( 天水中考 ) 点 A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A，B， C ，D四个点 恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有（） A1 个B 2 个 C3 个D 4 个 6如图， AE BD ，BE DF，AB CD ，下面给出四个结论：AB CD ； BE DF； S四边形 ABDC S四边形 BDFE； S ABES CDF. 其中正确的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7已知平行四边形的两邻边的比为23，它的周长是40 cm，则该平行四边形较长边的长为_cm. 8如图，在四边形ABCD中， AD BC ，AD BC ，若 B60°，则 C_. 9如图，已知等边ABC的边长为8，点 P是 ABC内一点， PD AC ，PE AB ，PFBC ，点 D，E，F 分别在 AB ，BC ， AC上，则 PD PE PF _. 2 10如图，已知四边形AEFD和 EBCF都是平行四边形，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？ 11如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AD ，BC边上，且AE CF.求证： (1) ABE CDF ； (2) 四边形 BFDE是平行四边形 12如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ，DF分别是 ABC ， ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E，F. 求证： AE CF. 13( 黄冈中考 ) 已知：如图，在四边形ABCD中， AB CD ， E，F 为对角线AC上两点，且AECF ，DFBE.求证：四 边形 ABCD 为平行四边形 14如图，在等腰 ABC 中，点 D是底边 BC边上的一点， DEAC ，DFAB ，通过观察分析线段DE ，DF，AB三者之 间有什么关系，试说明你的结论成立的理由 3 15已知，如图，AB 、CD相交于点O，AC DB ，AO BO ，E、F 分别是 OC 、OD的中点求证： (1) AOC BOD ； (2) 四边形 AFBE是平行四边形 16( 扬州中考 ) 如图，将ABCD 沿过点 A的直线 l 折叠，使点D落到 AB边上的点D处，折痕l 交 CD边于点 E， 连接 BE. (1) 求证：四边形BCED 是平行四边形； (2) 若 BE平分ABC ，求证： AB 2AE2BE2. 参考答案 1 D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.12 8.120 °9.8 10. 四边形 ABCD 是平行四边形理由： 四边形AEFD是平行四边形， AD EF，且 AD EF. 四边形BEFC为平行四边形， EFBC ，且 EFBC. AD BC ， AD BC. 四边形ABCD 是平行四边形 11. 证明： (1) 四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ， AC. 4 又 AE CF ， ABE CDF(SAS) (2) 四边形ABCD是平行四边形， AD BC ，AD BC. 又 AE CF ， AD AE BC CF.即 DE BF. AD BC ， DE BF. 四边形BFDE是平行四边形 12. 证明：在ABCD 中， AB CD ，ABCD ， BAE DCF ， ABC ADC. BE ，DF分别是 ABC ， ADC的平分线， ABE 1 2ABC 1 2ADC CDF. ABE CDF( ASA) AE CF. 13. 证明： AB CD ， DCA BAC. DF BE ， DFA BEC. AEB DFC.在CFD 和AEB中， DCF BAE ， CFAE ， DFC BEA ， CFD AEB(ASA) AB CD. AB CD ， 四边形ABCD 为平行四边形 14.ABDE DF.理由： DE AC ， DFAB， 四边形AEDF是平行四边形，CEDB. DFAE. ABC是等腰三角形， BC. BEDB. DE BE. AB AE BE DFDE. 15. 证明： (1) AC BD ， CD.在AOC和BOD中， CD， COA DOB ， AO BO ， AOC BOD(AAS) (2) AOC BOD ， CO DO. E、F 分别是 OC 、OD的中点， OF 1 2 OD ，OE 1 2OC. EO FO.又 5 AO BO ， 四边形AFBE是平行四边形 16. 证明： (1) 将ABCD 沿过点 A的直线 l 折叠，使点D落到 AB边上的点D处， DAE DAE ， DEA DEA ， DAD E. DE AD ， DEA EAD . DAE EAD DEA DEA. DAD DED . 四边形DAD E 是平行四边形 DE AD . 四边形ABCD 是平行四边形， AB平行且等于DC. CE平行且等于DB. 四边形BCED 是平行四边形 (2) BE平分 ABC ， CBE EBA. AD BC ， DAB CBA 180°. DAE BAE ， EAB EBA 90°. AEB 90°. AB 2AE2BE2.