高中数学第一章1.4导数在实际生活中的应用教学案苏教版选修1.pdf
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高中数学第一章1.4导数在实际生活中的应用教学案苏教版选修1.pdf
积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.4 导数在实际生活中的应用 对应学生用书P22 面积、体积最大问题 例 1 用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 21，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 思路点拨 不妨设长方体的宽为xm，则长为2xm，高为h 1812x 4 (4.5 3x)m 00； 当 10； 当 203 3 0，即V(x)为增函数； 当 100； 当 1150)要将直径为d 的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为 _ 解析： 设断面高为h，则h2d2x2.设横梁的强度函数为f(x)，则f(x)kxh2kx(d2x2)， 00，f(x) 单调递增； 当 3 3 d0 得 1xh(80) 当x80时函数取得最小值 当汽车以80 km/h 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25 L.
