高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时预习导航学案新人教A版必修70.pdf

积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2 任意角的三角函数（第2 课时） 预习导航 课程目标学习脉络 1.了解三角函数线的定义和意义 2会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切 3会利用三角函数线比较三角函数值的大小，会解简单的 三角不等式 . 三角函数线 (1)有向线段：带有方向的线段叫做有向线段 (2)定义： 如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角的终边交于点P(角的顶点与 原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合) 过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过点A作单位圆的切线交OP的延长线 (或反向 延长线 )于点T，这样就有sin MP，cos OM，tan AT.单位圆中的有向线段MP， OM，AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线 思考 1 三角函数线的方向如何确定？ 提示：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由 切点指向单位圆与的终边 (或反向延长线)的交点 思考 2 三角函数线的意义是什么？ 提示：三角函数线的方向表示三角函数值的符号；三角函数线的长度等于所表示的三角 函数值的绝对值 思考 3 当角的终边与x轴重合或与y轴重合时，三角函数线的情况如何？ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 提示：当角的终边与x轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角的正弦值 和正切值都为0；当角的终边与y轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在，此时角 的余弦值为0，正切值不存在