甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.pdf
数学 第卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1已知集合M1,2，Nb|b2a1，aM，则MN( ) A1 B1,2 C1,2,3 D 2若全集U1,2,3,4 且ACU2，则集合A的真子集共有 ( ) A3 个B5 个C7 个D8 个 3下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是( ) Ay2 x By 1 2 xCy2log0.3xDyx2 4某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t 之间的数据，将其整理得到如右图所示的散点 图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关 系的是 ( ) Ay2tBy2t2Cyt3Dylog2t 5函数的 3 log82fxxx零点一定位于区间（） A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(5,6) 6设 2 1 ( ) 3 a， 1 2 3b， 1 3 log 2c则（） AabcBbcaCbacDcba 7函数 2 1 2 log (6)yxx的单调增 区间是（） A 1 (, 2 B 1 ( 2, 2 C 1 ,) 2 D 1 ,3) 2 8( )logaf xx(01)a在区间2,aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（） A 4 2 B 2 2 C 4 1 D 2 1 9函数 | x x e y x 的图像的大致形状是( ) 10已知集合 12 |4210,|1 1 xxx Ax aBx x ，若AB，则实数a的取 值范围为（） A、 5 (,8 4 B、 5 ,8) 4 C、 5 ,8 4 D、 5 (,8) 4 11( )f x是定义在( 2,2)上递减的奇函数，当(2)(23)0fafa时，a的取值范围 是（） A(0,4)B 5 (0, ) 2 C 1 5 (, ) 2 2 D 5 (1, ) 2 12 若函数 2 1 ( )log 3 x fxx，实数 0 x是函数fx的零点， 且 10 0xx，则 1 fx的 值（） A恒为正值B等于 0 C恒为负值D不大于0 第卷 二填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分。 ） 13. 已知 2 1(0) ( ) 2 (0) xx f x x x ，若( )26f a，则a； 14. 函数 y=ax-1+1(a0,且 a 1)的图象恒过定点 . 15. 已知 f(x5)lg x，则 f(2)_. 16. 若 f(x)的定义域为)3 , 2 1 (, 则函数 f(lg x)的定义域为. 三解答题：(本大题共6 小题，满分70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17(本题满分 10 分） 计算下列各式的值： （ 1） 1 1 02 2 3 31 (2)20.064(2) 54 ；（2） 2 7 log 4 3 74lg25lg 3 27 log 18(本题满分 12 分） 已知函数 2 ( )67,1,4f xxxx， （ 1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度） （ 2）由图象指出函数( )f x的单调递增区间（不要求证明）； （ 3）由图象指出函数( )f x的值域（不要求证明） 。 o y x 19(本题满分 12 分） 已知集合 |212Axaxa ，集合 |15Bxx ，若ABA，求实数a 的取值范围。 20(12 分)已知函数 f(x) 2 1 4 logx 1 4 log x5，x 2,4，求 f(x)的最大值及最小值 21 (12分) 函数f(x)是 R 上的偶函数，且当x0 时，函数的解析式为 f(x) 2 x 1. (1)求 f(1)的值； (2)求当 x0 时，函数的解析式； (3)用定义证明 f(x)在(0， )上是减函数 22(本题满分 12 分） 已知函数( )f x,当,x yR时,恒有()( )( )f xyfxf y. (1) 求证： ( )()0fxfx ； (2) 若( 3)fa，试用a表示(24)f； (3) 如果xR时，( )0,f x且 1 (1) 2 f，试求( )fx在区间 2,6上的最大值和最小 值。 试卷参考答案 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分) 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 13. -5. 14.（1,2）. 15. 1 lg 2 5 . 16. 10,1000 三、解答题 17解：（1）原式 =1+ 5 2 2 3 5 2 4 1 6 分 （2）原式 = 1 4 3 115 log 3lg 254222 44 12 分 18 解： 4, 1,2)3()( 2 xxxf 2 分 （ 1）图 略6 分 （ 2）)(xf的单调递增区间是3， 4 10 分 （3）)(xf的值域是-2， 2 12 分 19解：,ABAAB，2 分 当A时，满足AB，此时有212aa，解得3a . 4 分 当A时，又有AB， 且 | 15 Bxx 6 分 2123 211113 253 aaa aaa aa 10 分 综上可得，实数a的取值范围为 1a . . 12 分 20 （本小题满分 12 分） 解：令 1 4 logtx，x 2,4 ， 1 4 logtx在定义域内递减，则有 111 444 log 4loglog 2x， 即 1 1 4 log x 1 2 ，t 1 1, 2 . f(t)t2t 5 2 119 24 t ，t 1 1, 2 . f(t)在 1 1, 2 上是减函数 当 1 2 t时，f(x)取最小值 23 4 ； 当t 1 时，f(x)取最大值为7. min 1 ( )(6)6(1)6()3 2 f xff. 12 分 版权所有：网(wwwcom)
