福建省厦门双十中学2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题人教版.pdf

班 级 姓 名 座 号 成 绩 , , , , , , , , , , , 装 , , , , , , , , , , 订 , , , , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , 2013-2014 学年度（下）八年级期末质量检测 数 学 (满分： 150 分；考试时间： 120 分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注 意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选：本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分 1、下列计算正确的是（） A 2 34 26 5B84 2 C2733D 2 ( 3)3 2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A矩形B直角梯形C菱形D正方形 3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是9.2 环， 方差分别为0.56s 2 甲 ，0.60s 2 乙 ， 2 0.50s丙， 2 0.45s丁，则成绩最稳定的是（） A甲B乙C丙D丁 4、一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（） A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，7 5、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（） (A) k0, b0 (B) k0,b0 (D) k0,b0 6、如图，把直线L 沿 x 轴正方向向右平移2 个单位得到 直线 L，则直线 L /的解析式为（ ） A.12xyB. 42xy C. 22yxD. 22xy 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将 ABC折 叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（） （A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm A 第 7 题 B C D E E D C B A （第8 题 A B C D E F 8、如图，ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形， 点B、C、E在 同一条直线上，连接BD，则BD的长为（） （A）3 （B） 2 3 （C） 3 3 （D） 4 3 二、细心填一填：本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分 9、计算123 的结果是 10、 实数p 在 数轴上 的 位置 如图 所示 ，化 简 22 (1)(2)_pp。 11、张老师带领 x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10 元，学 生票每张 5 元，设门票的总费用为y 元，则 y= 12、已知直线 1 l 的解析式为26yx，直线 2 l 与直线 1 l 关于y轴对称， 则直线 2 l的解析式为 13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是： 5，7，3， x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据 的中位数是件 14、 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4， 点 P在 DC 边上且 DP=1， 点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的最小值为 15、 如图将矩形 ABCD 沿直线 AE折叠, 顶点 D恰好落在 BC边上 F处, 已知 CE=3,AB=8, 则 BF=_ 。 16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形 OA1B1C的对角线 A1C和 OB1交 于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1 为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3；, 依此类推，这样作 的第 n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 . 三、解答题（本大题共9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤 ） 17、 （8 分）计算：（23） （23） 2010 1 0 2 1 2 1 C A B D E C F B DA 18、 （8 分）如图，已知在 ABC中，CD AB于 D，AC 20，BC 15，DB 9。求 AB的 长。 19、 （8 分） “勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所 能及的家务 . 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调 查（时间取整数小时） ，所得数据统计如下表： 时间分组0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 频数20 25 30 15 10 （1）抽取样本的容量是.(2 分) （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1 分） （3）样本的中位数所在时间段的范围是.（2 分） （4）若我学校共有学生1600 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5小时之间？（ 3 分） 20、 （8 分）如图在 ABC中，D是 AB的中点， E是 CD的中点，过点 C作 CF AB交 AE 的延长线于点 F，连接 BF. （1）求证： DB=CF ； （2）如果 AC=BC 试判断四边行 BDCF 的形状并证明你 的结论 . G F E A B D C 21、 （8 分）如图，直线 y=2x+3与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. （1）求 A，B两点的坐标； （2）过 B点作直线 BP与 x 轴相交于 P，且使 OP =2OA ， 求直 线 BP的解析式 . 22、 （10 分）如图，在正方形ABCD 中，E、F 分别是边 AB 、BC的中点，连接 AF 、DE相 交于点 G ，连接 CG 。 （1） 、求证： AF DE ， （2） 、求证： CG=CD。 23、 （10 分） 已知 A、B 两地相距 630 千米，客车、货车分别从A、B 两地同时出发，匀速相 向行驶货车两小时可到达途中C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示） 货车的 速度是客车的 3 4 ，客、货车到 C 站的距离 分别为 y1、y2（千米） ，它们与行驶时间 x （小 时）之间的函数关系如图2 所示 （1）求客、货两车的速度； （4 分） （2）如图 2，两函数图象交于点E，求 E 点坐标，并说明 它所表示的实际意义 （6 分） L1 L2 O A B A B O C x y P 24、 （12 分） （1）操作发现 如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将 ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认 为 GF=DF，你同意吗？说明理由 （2）问题解决 (设 DF= x，AD=y。) 保持（ 1）中的条件不变，若DC=2DF，求 AB AD 的值； （3）类比探求 保持（ 1）中条件不变，若DC=nDF，求 AB AD 的值 25（14 分） 模型建立 ：如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90°，CB=CA，直线 ED 经过点 C， 过 A 作 ADED 于 D，过 B 作 BEED于 E。 求证： BECCDA 模型应用： （1）已知直线 1 4 4 3 lx与 y 轴交与 A点，将直线 1 l 绕着 A点顺时针旋转 0 45至 2 l ， 求 2 l 的函数解析式。 （2）如图，矩形 ABCO ，O为坐标原点， B的坐标为（ 8，6） ，A、C分别在坐标轴上， P是线段 BC上动点，设 PC m ，已知点 D在第一象限，且是直线y2x6 上的一点， 若APD 是不以 A为直角顶点的等腰Rt，请直接写出点D的坐标。 DE B C A 班 级 姓 名 座 号 成 绩 , , , , , , , , , , , 装 , , , , , , , , , , 订 , , , , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , C A B D 2013-2014 学年度（下）八年级期末质量检测 数学答题卡 二、细心填一填：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分 9、10、11、12、 13、14、15、16、 三、解答题 17、 （8 分）计算：（23） （23） 2010 1 0 2 1 2 1 18、 （8 分） 19、 （8 分） （1）.(2 分) （3）.（2 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 E C F BD A 20、 （8 分） 21（8 分） G F E A B D C 22、 （10 分） 23、 （10 分） L1 L2 O A B A B O C x y P 24、 （12 分） 25（14 分） DE B C A 八年期末数学答案 一、选择题 1-8：CCDDCBBD 二、填空题 9.310.1 11.x5+10 12.62xy13.5 14.5 15.6 16.) 2 1 , 2 1 1 ( nn 三、解答题 17. 解： 12010 ) 2 1 ()2()1()32)(32( =234,5 分 =0 ,8 分 18. 解：ABCD 90ADCCDB 在 RtBC中，BC=15,BD=9 12915 2 222 BDBCCD ,4 分 在 RtADC 中,AC=20 161220 2222 CDACAD 25916BDADAB,8 分 19. （1）100 ,2 分 （2）略 ,3 分 （3）40.5 60.5 ,5 分 （4）解：8801600 100 101530 答：大约有 880名学生在寒假做家务时间在40.5 100.5 小时间 ,8 分 20. （1）证明： 的中点是CDEADCF DECE又中点是ABD 又ABCF /ADBD ADEFCEDAECFE,BDCF,4 分 在CFE与DAE 中 DECE ADEFCE DAECFE )(AASDAECFE,2 分 ADCF 又中点是ABD ADBD BDCF,4 分 （2）四边形 BDCF 为矩形 证明：BDCFABCF./ 为四边形 CDBF,6 分 又BDADBCAC, ABCD 即90COB 为矩形四边形 BDCF,8 分 21. 解： （1）33020xyx得 )3,0(B,1 分 320,0xy得 2 3 x )0, 2 3 (A,2 分 （2）)0 , 2 3 (A 2 3 OA又32OAOP 当点 P在 x轴正半轴上时，则)0, 3( 1 P 设直线 1 BP : bkxy b bko 3 3 3 1 b k 3: 1 xyBP直线,5 分 当点 P在 x轴负半轴上时，则 2 P （-3 ，0） 设直线 2 BP : nmxy b bko 3 3 3 1 b k 为直线 2 BP：3xy 综上：直线BP的解析式为3xy或3xy,8 分 22. 证明： （1）为正方形四边形 ABCD ADCDBCAB, 90DAEABF 又的中点分别是边，BCABFE. BCBFABAF 2 1 . 2 1 BFAE 在ABF与DAE中 BFAE ABFDAE ABDA ABFDAE,3 分 BAFADE 90DAGBAF 90DAGADG 90DGA, 即DEAF,5 分 （2 分）证明：延长 AF交 DC延长线于 M 中点为BCF FBCF 又ABDM / FABM,6 分 在ABF与MCF 中 FBCF BFACFM FABM MCFABF CMAB,8 分 CMCDAB DGMRt DCDMGC 2 1 ,10 分 2：以点 A为坐标原点， 以 AB所在直线为 x 轴，以 AD所在直线为 y 轴，并以 2 1 AB 长为单位长度建立平面直角坐标系。 先求出AFDE.的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得GC=2=DC 23. 解： （1）设客车的速度为x 千米/ 时，则贷车的速度为x 4 3 千米/ 时 依题意得：630 4 3 29xx 60x 45 4 3 x 答：客车的速度为60 千米/ 时，贷车的速度为45千米/ 时 ,5 分 （2）由图可知：设两车相遇的时间为y小时，6306045yy 18060)69()180,6(E6y,8 分 意义：两车行驶36小时，在距离 C处离 A地产向 180千米处相遇。 （或：客车在开36小时，在离 C处 180千米地方与贷车相遇） 24. （1）GF=DF 正确 证明：连接 EF 由折叠可知： ABE GBE 90,.AEGBABBGAEEG 又中点为ADE EGEAED 在中与EDFRtEGFRt EFEF EDEG )HEDFEGFRt（ DFGF,4 分 （2）xDFGFxDFDC，22 xFDFCxDCAB，2 xBG2 xxxBF32 在 RtACF中 222 FCBFBC 2222 8)3(xxxy xy22（负值） 2 2 22 2x x x y AB AD ,4 分 （3）xDFGFnxnDFDC, xnCF）1( xnGFBGBF)1( 在RtBCF中 222 FCBFBC 22222 4)1() 1(nxxnxny xny2 n n nx xn nx y AB AD22 ,4 分 25. （1）证明：ABC 为等腰直角三角形 CB=CA 又ECBECDAD, 90ED 9090180BCEACD 又90BCEEBC EBCACD 在ACD 与CBE 中 CBCA EBCACE ED EBCACD,3 分 （2）解： 过点 B作ABBC交 2于 4 过 C作xCD轴于 D 45BAC RtABC为等腰,4 分 由（1）可知：BAOCBD OBCDAOBD, 4 3 4 . 1 xy 4.yox)4, 0(A 3x)0, 3(B 3.4OBCDAOBD )3,7(.734COD,7 分 设 2的解析式为 bkxy b bk 4 73 4 7 1 b k 2的解析式： 4 7 1 xy