福建省福州文博中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题.pdf

（时长：120分钟总分：100分） 命题：马耀新审核：林金土 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1. 使分式 21 x x 有意义 的 x的取值范围是【】 Ax 2 1 Bx 2 1 C 1 2 x D 1 2 x 2. 反比例函数)0(k x k y 的图象经过点（ 2，3） ，则它还经过点【 】 A （6， 1） B （ 1，6） C （ 3，2）D （ 2，3.1） 3. 关于四边形ABCD ：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线AC 和 BD 相等。以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有【】 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 4下列等式成立的是【】 A022 22 B. 93 2 C. 9 1 3 2 D. b a cb ca 5. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边 长的正方形面积分别为225 和 400，则正方形A的面积是【】 A 175 B575 C625 D700 6. 某 村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量(y吨） ， 人口数为(x人） ，则y与x之间的函数图像应为图中的【】 7. 如图，由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树 在折断前（不包括树根）长度是【】 Am8Bm10Cm16Dm18 8. 如图所示：数轴上点A 所表示的数为a，则a的值是【】 A15B15C15D5 9如图，在平面直角坐标系中，以O（ 0，0） ， A（1，1） ， B（3，0）为顶点，构造平行四边形， 下列各点中不能 作为平行四边形 顶点坐标的是【】 A （4，1）B （3，1）C （ 2， 1） D （2， 1） 10. 在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿 OB 对折，使点A 落 在点 1 A处，已知 OA3，AB1，则点 1 A的坐标是【 】 A.( 2 3 , 2 3 ) B.( 2 3 , 3) C.( 2 3 , 2 3 ) D.( 2 1 , 2 3 ) 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11. H7N9 型禽流感病毒的直径是000000012 米，用科学记数法表示为米。 12. 计算： 1 0 3 1 1 13. 反比例函数 x m y 1 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 . 14. 计算： cd ba c ab 4 5 2 22 2 3 15. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开 拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少 走了步（假设1 米 = 2步） ，却踩伤了花草. 16. 如图，反比例函数 x k y)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、B 两点，已知A 点坐 标为)1 ,2(，那么 B 点的坐标为. 17. 如图，在RtABC 中，ACB = 90 ° ，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若CD = 5cm， 则 EF = _cm 18. 如图，平行四边形ABCD 中 ，BC=2CD ， CA AB， AC=3cm, 则平行四边形ABCD 的 面积为 _ . 19如图，在菱形ABCD中， 2BDAD ，现将 ABD 沿AC方向向右平移到A B D的 位置，得到图，则阴影部分的周长为_ _ 20.如图，点A 是反比例函数 x y 3 在第二象限内图象上一点，点B 是反比例函数 x y 6 在第 一象限内图象上一点，直线AB 与y轴交于点C，且 AC=BC ，连接 OA、OB，则 AOB 的面积 是 三、解答题 （本大题 7 个小题，共60 分） 21. （本题 10 分， （1）4 分、 （2）6 分）计算： （1） 、 32222 )(baba （2） 、 b a ba a ba ba ba ba 22 2 2 33 22 22. （本题 6 分）解方程： 1 2 31 2 5 x x x 23. （本题 8 分， （1） 5 分、 （2）3 分） 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工 程需要 60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天， 需付工程款3.5 万元， 乙队施工一天需付工程款2 万元 若该工程计划在70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队 全程合作完成该工程省钱？ 24. （本题 8 分）在 ABC 中，已知 10AB ， 12AC ， BC 边上的高 8AD ，求 BC 的长 . 25 （本题8 分）为了预防“禽流感H7N9” ，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物 燃烧时，室内每立方米空气中的含药量)(mgy与时间(min)x成正比例，药物燃烧后，y与x成 反比例，如图12 所示，现测得药物8min燃毕，此 室内空气中每立方米的含药量为mg6。请你 根据 题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变 量x的取值范围是； （2）药物燃烧后y与x的函数关系式为。 （3）研究表示， 当空气中的含药量低于/6.1mg立方米时， 学生方可进入教室，那么从消毒开始， 至少需要经过分钟后，学生才能回到教室； （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于mg3且持续时间不低于10 分钟时，才能有效 地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 26 （本题 10 分）已知： 矩形 ABCD 中 AD AB，O 是对角线的交点，过 O 任作一直线分别交BC、 AD 于点 M、N（如图） （1）求证： BM=DN； （2） 如图，四边形 AMNE 是由四边形CMND 沿 MN 翻折得到的， 连接 CN， 求证：四边形 AMCN 是菱形； （3）在（ 2）的条件下，如图，若4ABcm ，8BCcm ，动点 P 、 Q 分别从 A 、 C 两点同时 出发， 沿 AFB 和 CDN 各边匀速运动一周. 即点 P 自 A M B A 停止 ,点 Q 自 C D N C 停止 . 在运动过程中，已知点P 的速度为每秒5cm，点 Q 的速度为每秒4cm，运动时间为t 秒，当 A、 C 、 P 、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值 . 来源 : 27 （本题 10 分）如图，面积为8 的矩形 ABOC 的边 OB、OC 分别在x轴、y轴的正半轴上，点 A 在双曲线 k y x 的图象上，且AC=2 （1）求k值； （2）矩形 BDEF，BD 在x轴的正半轴上，F 在 AB 上，且OCBD，OBBF双曲线交DE 于 M 点，交 EF 于 N 点，求 MEN 的面积 （3）在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN 与直线 BC 平行？若存在， 请求出直线PN 的解析 式，并直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 来 源 :Z .xx.k Co m 来源 :. Com 来源学 +科+网 Z+X+X+K ：