等腰三角形培优提高练习题.pdf

。 -可编辑修改 - 一选择题（共6 小题） 1 已知，等腰三角形的一条边长等于6， 另一条边长等于3， 则此等腰三角形的周长是（） A 9 B 12 C15 D12 或 15 2如图所示，在ABC中， AB=AC ， A=36° ，BD 、CE分别为 ABC与 ACB的角平分线且相 交于点 F，则图中的等腰三角形有（） A 6 个B 7个C8 个D9 个 （第 2 题）（第 3 题）（第 4 题） 3如图，直线a、b相交于点O，1=50° ，点 A在直线 a 上，直线 b 上存在点B，使以点 O 、 A、 B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（） A1 个B 2个C3 个D4 个 4如图， ABC的面积为8cm 2 ，AP垂直 B的平分线BP于 P，则 PBC的面积为（） A 3cm 2 B 4cm 2 C5cm 2 D6cm 2 5在等腰 ABC中， AB=AC ，中线 BD将这个三角形的周长分为15 和 12 两个部分，则这个 等腰三角形的底边长为（） A 7 B 11 C7 或 11 D7 或 10 6如图： D，E分别是 ABC的边 BC 、AC上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（） A 当 B为定值时，CDE为定值B当 为定值时，CDE为定值 C 当 为定值时，CDE为定值D当 为定值时， CDE为定值 二填空题（共8 小题） 7已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成2：1 两部分， 已知三角形底边长为5cm， 则腰长为cm 。 -可编辑修改 - 8如图，在ABC中， EG BC，BF平分 ABC ，CF平分 ACB ，AB=10 ，AC=12 ， AEG的周 长为 （第 8 题）（第 9 题）（第 10 题） 9如图，已知ABC中， AB=AC ，D是 BC上一点，且AD=DB ，DC=CA ，则 BAC= ° 10如图， ABC中， AP垂直 ABC的平分线BP于点 P若 ABC的面积为32cm 2 ，BP=6cm ， 且 APB的面积是 APC的面积的 3 倍则 AP= cm 11 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48° ， 则该等腰三角形的底角的度数为 12如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六 边形的周长是 （第 12 题）（第 14 题）（第 14 题） 13如图， AOB=60 ° ，C是 BO延长线上的一点，OC=10cm ，动点 P从点 C出发沿 CB以 2cm/s 的速度移动，动点Q从点 O发沿 OA以 1cm/s 的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t （s）表示移动的时间，当t= 时， POQ 是等腰三角形 14如图：已知在RtABC中， C=90° ， A=30° ，在直线AC上找点 P，使 ABP是等腰三 角形，则 APB的度数为 三解答题（共15 小题） 15如图，已知AB=AC=AD，且 AD BC ，求证： C=2D 。 -可编辑修改 - 16如图，在 ABC中， BAC=90 ° ，AD BC于点 D，BE平分 ABC交 AD于点 F，交 AC于点 E求证： AEF为等腰三角形 17如图，已知点A、 C分别在 GBE的边 BG 、BE上，且 AB=AC ，AD BE ， GBE的平分线 与 AD交于点 D，连接 CD （1）求证： AB=AD ； CD平分 ACE （2）猜想 BDC与 BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明 18如图（ 1） ，等边 ABC中，D是 AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC ，连接 AE （1） DBC和 EAC会全等吗？请说说你的理由； （2）试说明AE BC的理由； （3）如图（ 2） ，将（ 1）动点 D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否 仍有 AE BC ？证明你的猜想 。 -可编辑修改 - 19如图， AD平分 BAC ，AD BD ，垂足为点D，DE AC 求证： BDE是等腰三角形 20如图，在ABC中， AD平分 BAC ，BDAD ，垂足为D，过 D作 DE AC，交 AB于 E 求证： BDE是等腰三角形 21如图，已知ABC中， AB=AC ，BD 、CE是高， BD与 CE相交于点O （1）求证： OB=OC ； （2）若 ABC=50 ° ，求 BOC的度数 22如图，已知在ABC中， ACB=90 ° ，在 AB上截取 AE=AC ，BD=BC 求证： DCE=45 ° 。 -可编辑修改 - 23如图，在ABC中， AB=AC ， BAC=80 ° ，O为 ABC内一点，且 OBC=10 ° ， OCA=20 ° ， 求 BAO的度数 24如图， ABC是边长为l 的等边三角形，BDC是顶角 BDC=120 ° 的等腰三角形，以D 为顶点作一个60° 角，角的两边分别交AB于 M ，交 AC于 N，连接 MN ，形成一个三角形， 求证： AMN 的周长等于2 25如图，在ABC中， AB=AC ，点 D、E、 F分别在 AB 、BC 、AC边上，且BE=CF ，BD=CE （1）求证： DEF是等腰三角形； （2）当 A=40° 时，求 DEF的度数 26如图： （1）P是等腰三角形ABC底边 BC上的一个动点，过点P作 BC的垂线，交AB于点 Q，交 CA 的延长线于点R请观察 AR与 AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想 （2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向 B的方向运动到CB的延长线上时， （1） 中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明 。 -可编辑修改 - 27 （1）如图 1，RtABC中， ACB=90 ° ，点 D、E在边 AB上，且 AD=AC ，BE=BC ，求 DCE 的度数； （2） 如图 2， 在 ABC中， ACB=40 ° ， 点 D、 E在直线 AB上， 且 AD=AC ， BE=BC ， 则 DCE= ； （3）在 ABC中， ACB=n ° （0n180° ） ，点 D、E在直线 AB上，且 AD=AC ，BE=BC ，求 DCE的度数（直接写出答案，用含n 的式子表示） 28如图，在ABC中， AB=AC ， BAC=100 ° ，点 D在 BC边上， ABD 、 AFD关于直线AD 对称， FAC的角平分线交BC边于点 G ，连接 FG （1）求 DFG的度数 （2）设 BAD= ，当 为何值时， DFG为等腰三角形？ 。 -可编辑修改 - 欢迎您的下载， 资料仅供参考！ 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习课件等等 打造全网一站式需求