辽宁省鞍山市铁西区教师进修学校九年级数学复习题全国通用.pdf

一、选择题 (每题 3 分，共 24 分) 1. 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高， 将数 143 300 000 000 用科学记数法表示为（） A1.433 × 10 10 B1.433 × 1011C1.433 × 10 12 D 0.1433 × 10 12 . 已知点 P(al， 2a 3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（） A. a 1B. 3 1a 2 C. 3 a1 2 D. 3 a 2 已知二次函数y=ax 2+bx+c（ a0 ）的图象如图所示，在下列五个结论中： 2ab0； abc0； a+b+c 0； ab+c0； 4a+2b+c0， 错误的个数有（） A1 个B2 个C 3 个D4 个 下列运算正确的是（） A 2 ( 5)5B 2 1 ()16 4 C 632 xxxD 325 ()xx 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D . 如图，直线ab，直线 c与 a，b 相交， 1=65°， 则 2=（） 。 A115°B 65°C35°D25° 已知 O1和 O2的半径是一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根，若圆心距 O1O2=5，则 O1和 O2的位置关系是（ ） A外离B外切C相交D内切 8. 如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ° ， BAC=60 ° 把 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转60° 后得到 AB'C' ， 若 AB=4 ，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分 （阴影部分）的面积是（） A B C 2 D4 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 9. 如图，双曲线 k y(k0) x 与O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线， 已知点 P 坐标为 (1，3)，则图中阴影部分的面积为 10. 一条 葡 萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图 所示（单位：粒） 则这组数据的中位数为 11. 如图，已知抛物线cbxxy 2 的对称轴为 1x ， 点 A，B 均在抛物线上，且AB与 x 轴平行，其中点 A的坐标为（ n，3） ，则点B的坐标为 12. 若关于 x 的一元二次方程x2+x3=0 的两根为x1，x2，则 2x1+2x2+x1x2= 13. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm） ，则该几何体的侧面积为 14.在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过 点 A（13，0） ，直线 y=kx 3k+4 与O 交于 B、C 两点，则弦BC 的长的最小值为 15. 如图，已知： MON=30 o，点 A1、A 2、 A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3 在射 线 OM 上，A1B1A2. A2B2A3、 A3B3A4 均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7的边长为 16. 如图， Rt ABC 中， C= 90 o，以斜边 AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形对角线 交于点 D，连接 OC，已知 AC=5 ， OC=62，则另一直角边BC 的长为 三、解答题（共102 分） 17. （每题 4 分，共 8 分） 先将化简，然后请在1、0、1、2 中选一个你喜欢的x 值， 再求原式的值 18.(10 分) 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和 渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘 自西向东航行的海监船A、B，B船在 A船的正东方向，且两船保持20 海里的距离，某一时 刻两海监船同时测得在A的东北方向， B的北偏东 15°方向有一我国渔政执法船C，求此时 船 C与船 B的距离是多少 （结果保留根号） 19 （8 分） 如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A， B两点， 与反比例函数 n y x 的图象在第二象限的交点为C，CD x轴，垂足为D，若 OB=2 ，OD=4 ， AOB 的面积为1 （1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当0x时，0 k kxb x 的解集 20. （10 分） 如图，点O是线段 AB上的一点， OA=OC ， OD平分 AOC交 AC于点 D，OF平分 COB ，CFOF于点 F （1）求证：四边形CDOF 是矩形； （2）当 AOC 多少度时，四边形CDOF 是正方形？并说明理由 21 （10 分） 某中学九（ 1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方 法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查 的结果组建了4 个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图( 如图，要求 每位学生只能选择一种自己喜欢的球类） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 16 12 4 篮球排球足球乒乓球 16 12 8 4 球类项目 人数 40% 乒乓球 n% 足球 m% 排球 30% 篮球 图图 （1）九（ 1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整； C A B （2）扇形统计图中m= ，n= ， 表示“足球” 的扇形的圆心角是度； （3）排球兴趣小组4 名学生中有3 男 1 女，现在打算从中随机选出2 名学生参加学校 的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男 1 女的概率 22. （10 分） 如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长都是1.A、B、C 三点都在格点上。 （ 1）请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、 B 两点的坐标分别为 A(-2,3),B （-3,1） ，并写出C 点坐标； （2）连接 AB、BC、CA 得 ABC，将 ABC 向右平移4 个单位， 画出平移后的A1B1C1; （3）将 A1B1C1绕点 B1按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的A2B1C2，并求出在旋转 过程中线段A1B1所扫过的图形的面积。 23. （ 10 分）某 84 消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500 箱，进入 五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加如图是五月前后一段时期库存量y （箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象（五月份以30 天计算） （1）该厂月份开始出现供不应求的现象五月份的平均日销售量为箱； （2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220 万元的情况下，购买8 台新设备，使扩 大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量现有 A、 B 两种型号的设备可供选择， 其价格与两种设备的日产量如下表： 型号A B 价格（万元 /台）28 25 日产量（箱 /台）50 40 请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大； （3）在（ 2）的条件下（市场日平均需求量与 5 月相同），若安装设备需5 天（ 6 月 6 日新 设备开始生产） ，指出何时开始该厂有库存？ 24. （ 10 分） 数学课上，张老师出示图1 和下面框中条件： 请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题： （1）当点C与点F重合时，如图2 所示，可得 AM DM 的值为； 在平移过程中， AM DM 的值为（用含x的代数式表示） ； （2）艾思轲同学将图2 中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变 当点A落在线段DF上时，如图3 所示，请你帮他补全图形，并计算 AM DM 的值； （3）艾思轲同学又将图1 中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度， 090m，原题中的 其他条件保持不变请你计算 AM DM 的值（用含x的代数式表示） 25. （12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2xb (b 0)的位置随b 的不同取值 如图 1，两块等腰直角三角板ABC 和 DEF 有一条边在同一条直线l 上， ABC =DEF = 90° ，AB = 1，DE = 2将直线EB 绕点 E 逆时针旋转45° ， 交直线 AD 于点 M将图 1 中的三角板ABC 沿直线 l 向右平移， 设 C、E 两点 间的距离为x （图 1） C D E A F M l B （图 2） D E F(C A B M l （备用图） D E F l （图 3） D E F(C) l A B 而变化(1)已知M 的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当 b= 时，直线：y= 2xb (b 0)经过圆心M： 当 b= 时，直线： y=2xb(b 0)与 OM 相切： (2)若把M 换成矩形 ABCD ，其三个顶点坐标分别为：A(2 ，0)、B（6，0） 、C(6 ，2). 设直线扫过矩形ABCD 的面积为S，当 b 由小到大变化时，请求出S 与 b 的函数关系式。 26. （14 分） 如图 1，抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点A（ -3，0） ，B（-1，0） ，与 y 轴 相交于点C， O1 为 ABC 的外接圆，交抛物线于另一点D （1）求抛物线的解析式； （2）求 cos CAB 的值和 O1 的半径； （3）若点E 为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F 使以 A、B、E、F 为顶点的四边形为平行四边形；若存在请求出所有点F 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）如图 2，抛物线的顶点为P，连接 BP，CP，BD，M 为弦 BD 中点，若点N 在坐标平 面内，满足BMN BPC，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标 ：