人教A版选修1-1教案：1.3简单的逻辑联结词(含答案).pdf

人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 人教 A版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 简单的逻辑联结词 学校： 班级： 教师： 日期： 【学情分析】： （1）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。 （2） “常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向. 常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定 义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻 辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学 内容。 （3） “常用逻辑用语”的学习重在使用. 对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知 识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。 （4） “常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会 逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用 过程中产生错误。 【教学目标】： （1）知识目标： 通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、 “或”的含义 ; （2）过程与方法目标： 了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断； （ 3）情感与能力目标： 在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能 【教学重点】： 通过数学实例，了解逻辑联结词“ 或” 、“ 且” 的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 【教学难点】： 简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断. 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 【教学过程设计】： 教 学 环 节 教学活动设计意图 情 境 引 入 问题 1： 下列三个命题间有什么关系？ （1）12 能被 3 整除且能被4 整除； （2）12 能被 4 整除； （3）12 能被 3 整除； 通过数学实例， 认识用用逻 辑联结词“ 且 ” 联结两个命题可 以得到一个新命题； 知 识 建 构 归纳总结： 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p 和命题 q 联结 起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“ p 且 q” 引导学生通过通过一些数 学实例分析，概括出一般特征。 三 、 自 主 学 习 1、引导学生阅读教科书上的例1 中每组命题p，q， 让学生尝试写出命题pq，判断真假，纠正可能出现的 逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题， 根据“且” 的含 义判断逻辑联结词“且”联结 成的新命题的真假。 2、引导学生阅读教科书上的例2 中每个命题， 让学生 尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 归纳总结： 当 p，q 都是真命题时，pq是真命题，当p，q 两 个命题中有一个是假命题时，pq是假命题， 学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题， 根据“且” 的含 义判断原先命题的真假。 引导学生通过通过一些数 学实例分析命题p和命题 q以及 命题pq的真假性，概括出这 三个命题的真假性之间的一般 规律。 四 、 学 生 探 究 问题 2： 下列三个命题间有什么关系？判断真假。 （1）27 是 7 的倍数； （2）27 是 9 的倍数； （3）27 是 7 的倍数或27 是 9 的倍数； 通过数学实例，认识用用 逻辑联结词“ 或” 联结两个命题 可以得到一个新命题； 归纳总结 1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起 来，就得到一个新命题，记作“”，读作“ p 或 q”. 2.当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，“” 是真命题，当p，q 两个命题中都是假命题时，“” 是假命题 . 引导学生通过一些数学实 例分析命题p和命题 q以及命题 “” 的真假性， 概括出这 三个命题的真假性之间的一般 规律。 三 、 自 主 学 习 1、引导学生阅读教科书上的例3 中每组命题p，q，让学 生尝试写出命题“”，判断真假，纠正可能出现的 逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“或”联 结两个命题， 根据 “或”的含义 判断逻辑联结词“或”联结成 的新命题的真假。 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 课 堂 练 习 课本 P17 练习 1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或” 的用法和含义的情况，巩固本节 课所学的基本知识。 课 堂 小 结 1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来， 就得到一个新命题， 记作pq， 读作“p 且 q” 2、当 p，q 都是真命题时，pq是真命题，当p， q 两个命题中有一个是假命题时，pq是假命题 . 3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作“”，读作“ p 或 q”. 4.当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，“ ”是真命题，当p，q 两个命题中都是假命题时，“ ”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。 布 置 作 业 1.思考题：如果pq是真命题 ,那么一定是真 命题吗 ?反之 , 如果是真命题,那么 pq一定 是真命题吗 ? 2.课本 P18 A组 1,2.B 组. 3.预习新课，自主完成课后练习。（根据学生实情，选 择安排） 课后练习 1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（） A简单命题B非 p 形式的命题 Cp 或 q 形式的命题Dp 且 q 的命题 2命题“方程x 2 2 的解是 x± 2是( ) A简单命题B含“或”的复合命题 C含“且”的复合命题D含“非”的复合命题 3若命题, 32:yxp且，则 p（） A32yx或B32yx且 C32yx或D32yx或 4命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( ) Ap 或 q Bp 且 q C非 p D简单命题 5x0 是指( ) Ax0 或 x0 Cx0 且 x 0 Dx2 （2）p：9 是质数；q： 8 是 12 的约数； （3）p：11 ，2 ；q： 11 ，2 （4）p：0 ；q：0 解： p 或 q：2+2=5 或 32 ；p 且 q：2+2=5 且 32 ；非 p：2+2 5. p 假 q 真，“ p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真 . p 或 q：9 是质数或8 是 12 的约数； p 且 q：9 是质数且8 是 12 的约数；非p：9 不是质数 . p 假 q 假，“ p 或 q”为假，“p 且 q”为假，“非 p”为真 . p 或 q： 11， 2 或1 1 ， 2； p 且 q： 1 1， 2 且11 ， 2； 非 p：1 1 ，2. p 真 q 真，“ p 或 q”为真，“p 且 q”为真，“非 p”为假 . p 或 q： 0 或=0 ；p 且 q：0 且=0 ；非 p： 0. p 真 q 假，“ p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为假 . 通过练习，使学 生更进一步理解“p 且 q” 、 “p 或 q” 、 “非 p”形式的命题的形式 特点以及判断真假的 规律，区别“非”命 题与否命题。 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 人教 A 版选修 1-1 教案： 1.3 简单的逻辑联结词（含答案） 课 堂 小 结 (1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题， 记作“p，读作“非P”; (2)若 P 是真命题 ,则必是假命题 ; 若 P 是假命题 ,则必是真命题. (3)1 “ p 且 q”形式的复合命题真假： 当 p、q 为真时， p 且 q 为真；当 p、q 中至少有一个为假 时， p 且 q 为假。（一假必假） 2 “ p 或 q”形式的复合命题真假： 当 p、q 中至少有一个为真时，p 或 q 为真；当 p、 q 都为假时， p 或 q 为假。 (一真必真） （ 3 “非 p”形式的复合命题真假： 当 p 为真时，非p 为假；当 p 为假时，非p 为真 （真假相 反） p q p 且 q 真真真 真假假 假真假 假假假 p q P或 q 真真真 真假真 假真真 假假假 p 非 p 真假 假真 归纳整理本节课所学 知识。反馈学生掌握 逻辑联结词“且”的 用法和含义的情况， 巩固本节课所学的基 本知识。 布 置 作 业 1 课本 P18 A组 3. 2 见课后练习 课后练习 1如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（） A “p 且 q”是假命题B “p或 q”是真命题 C “非 p”是真命题D “非 q”是真命题 2下列命题是真命题的有( ) A52 且 74 或 33 Cp：aa ，b ，q：aa，b Dp：Q R，q：N=Z 6. 在下列结论中，正确的是（） “pq为真是“pq为真的充分不必要条件； “pq为假是“pq为真的充分不必要条件； “pq为真是“p为假的必要不充分条件； “p为真是“pq为假的必要不充分条件； A. B. C. D. 参考答案： 1 D 2 A 3B 4B 5B 6B