人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3.3.3函数的最大(小)值与导数探究导学课型Word版含答案.pdf

人教 A版高中数学选修1-1 课堂 10 分钟达标练 3.3.3 函数的最大（小）值与导数探究导学课型 Word 版含答案 课堂 10 分钟达标练 1. 下列说法正确的是( ) A.函数在其定义域内若有最值与极值, 则其极大值便是最 大值, 极小值便是最小值 B.闭区间上的连续函数一定有最值, 也一定有极值 C.若函数在其定义域上有最值, 则一定有极值 ; 反之, 若有 极值, 则一定有最值 D.若函数在给定区间上有最大、小值, 则有且仅有一个最 大值, 一个最小值 , 但若有极值 , 则可有多个极值 【解析】选 D.由极值与最值的区别知选D. 2. 下列是函数f(x) 在上的图象 , 则 f(x) 在(a,b) 上无最 大值的是( ) 【解析】选 D.在开区间 (a,b) 上, 只有 D选项所示函数 f(x) 无最大值 . 3. 给出下列四个命题 : 若函数 f(x) 在上有最大值 , 则这个最大值一定是上的极 大值; 若函数 f(x) 在上有最小值 , 则这个最小值一定是上的极 小值; 若函数 f(x) 在上有最值 , 则最值一定在 x=a 或 x=b 处取 得; 若函数f(x) 在(a,b) 内连续 , 则 f(x) 在(a,b) 内必有最 大值与最小值 . 其中真命题共有 ( ) A.0 个B.1 个C.2 个 D.3 个 【解析】选 A.当函数在闭区间上的最值在端点处取得时, 其最值一定不是极值, 不正确 ; 函数在闭区间上的最值可 以在端点处取得 , 也可以在内部取得 , 不正确 ; 单调函数在开 区间(a,b) 内无最值 , 不正确 . 4. 函数 f(x)=3x+sinx在 x上的最小值为 _. 【解析】因为 f(x)=3x+sinx,x, 所以 f (x)=3+cosx0, 所以 f(x)=3x+sinx在上为增函数 . 所以 f(x)min=f(0)=3 ×0+sin0=0. 答案:0 5. 已知 f(x)=x 3- x2-2x+5, 当 x时,f(x)7. 所以所求实数 a 的取值范围是 (7,+ ).