系统工程[完整版]汪应洛主编课后题答案.pdf

第四章 7 解： (c):S=( S 1, S2, S3, S4, S5, S6, S7) R b= (S2 , S3 ),( S2 , S4 ), ( S3 , S1 ), ( S3 , S4 ), ( S3 , S5 ) , ( S3 , S6 ), (S 3, S7) , (S4, S 1) , ( S5 , S3 ) , ( S7, S4 ), (S7, S6) 0101000 0000000 0000100 0000001 1111001 0001100 0000000 A 1101001 0100000 1111101 0001001 1111101 1111111 0000001 M =(A+I) 2 111001 010000 001001 111101 111111 000001 'M 8、根据下图建立系统的可达矩阵 V V A A A V V A V V V A V V (A) A V (V) V V V A V (V) V P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 解： 100000000 110000000 111100111 110100000 110111001 110001000 110000101 110001010 110000001 M 9、 （2）解：规范方法： 1、 区域划分 S i R(Si)A(Si)C(Si)E ( Si)B (Si ) 1 1，2，4 1，3 1 1 2 2 1，2，3，4，5， 6，7 2 2 3 1，2，3，4 3 3 3 4 2，4 1，2，3，4，5， 6，7 4 5 2，4，5 5，6，7 5 6 2，4，5，6，7， 8 6 6 6 7 2，4，5，7，8 6，7 7 8 8 6，7，8 8 8 因为 B(S)=3,6 所以设 B中元素 Bu=3、Bv=6 R(3)= 1，2，3， 4、R(6)= 2 ， 4，5，6，7，8 R(3) R(6)= 1 ， 2、3，4 2 ，4，5，6，7， 8 ，故区域不可分解 2 级位划分 SiR(Si)A(Si)C(Si)C(Si)= R(Si) 1 1，2，4 1，3 1 1 2 2 1，2，3，4，5， 6，7 2 2 3 1，2，3，4 3 3 3 4 2，4 1，2，3，4，5， 6，7 4 4 5 2，4，5 5，6，7 5 5 6 2，4，5，6，7， 8 6 6 7 7 2，4，5，7，8 6，7 7 8 8 6，7，8 8 将满足 CR的元素 2，8 挑出作为第1 级 将满足 CR的元素 4 挑出作为第2 级 将满足 CR的元素 1，5 挑出作为第3 级 将满足 CR的元素 3，7 挑出作为第4 级 将满足 CR的元素 6 挑出作为第5 级 将 M按分级排列： 11010111 01010111 00101101 00010101 00001101 00000101 00000010 00000001 6 7 3 5 1 4 8 2 M 提取骨架矩阵如下： 01000000 00010010 00001000 00000100 00000100 00000001 00000000 00000000 6 7 3 5 1 4 8 2 'A 建立其递阶结构模型如下： （1） 实用方法： （2） 11010111 01010111 00101101 00010101 00001101 00000101 00000010 00000001 6 7 3 5 1 4 8 2 M 建立其递阶结构模型同上。 第五章 9、解： 1 2 4 8 7 3 6 5 MT TT TEC STT ML ME MH MCT 11、某城市服务网点的规模可用SD研究。现给出描述该问题的DYNAMO 方程及其变量说明。 要求： （1）绘制相应的SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）； （2）说明其中的因果反馈回路及其性质。 L S ·K=S · J+DT*NS ·JK N S=90 R NS·KL=SD ·K*P·K/（ LENGTH-TIME ·K） A SD·K=SE-SP · K C SE=2 A SP ·K=SR ·K/P·K A SR·K=SX+S ·K C SX=60 L P ·K=P · J+ST*NP ·JK N P=100 R NP·KL=I*P ·K C I=0.02 其中： LENGTH 为仿真终止时间、TIME 为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S 为个体服务 网点数（个）， NS为年新增个体服务网点数（个 / 年） ， SD为实际千人均服务网点与期望差（个 / 千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/ 千人） ，SX为非个体服务网点 数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人） ，NP为年新增 人口数（千人 / 年） ，I 为人口的年自然增长率。 解： （1）因果关系图： 年 新 增 个 体 服务网点数 个体服务 网点数 千 人 均 服 务 网点期望差 千 人 均 实际服务 NS SX非 个 体 服务网点数 SE 期望千人 均网点数 - + + S SD （-） 流程图： 第六章： 12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示， 试用 层次分析法确定五个方案的优先顺序。 S SR SX(60) P NS NP SD SP SE(2) S (90) I P (100) I (0.02) U C1 C2 C3C1m1 m 2 m3 m4 m5 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 C2m1 m 2 m3 m4 m5C3m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 解：由判断矩阵可得出以下结论： U C1 C2 C3WiWi 0 mi max=3.039 C.I.= ( max-n)/(n-1) =0.02 R.I.=0.52 C.R.=0.038 0.1 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 2.466 1 0.405 0.637 0.258 0.105 3.038 3.037 3.041 C1m1 m 2 m3 m4 m5WiWi 0 mi max=5.299 C.I.= ( max-n) /(n-1) =0.07 m1 m2 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 0.778 2.605 0.097 0.324 5.285 5.210 综合效益U 经济效益C1 环境效益C2 社会效益 C3 方 案 m1 方 案 C2 方 案 C3 方 案 m2 方 案 m4 m3 m4 m5 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 3.882 0.544 0.231 0.482 0.068 0.029 5.268 5.253 5.481 R.I.=1.12 C.R.=0.06 0.1 C2m1 m2 m3 m4 m5WiWi 0 mi max=5.303 C.I.= ( max-n) /(n-1) =0.08 R.I.=1.12 C.R.=0.07 0.1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 0.833 1.644 0.448 4.904 0.305 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 5.105 5.432 5.062 5.651 5.267 C3m1 m2 m3 m4 m5WiWi 0 mi max=5.204 C.I.= ( max-n) /(n-1) =0.05 R.I.=1.12 C.R.=0.045 0.1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 0.850 0.608 0.266 4.293 1.695 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 5.241 5.118 5.264 5.374 5.022 方案总重要度计算表如下： C1C2C3 mj 0.637 0.258 0.105 m1 m2 m3 m4 m5 0.097 0.324 0.408 0.068 0.029 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 0.100 0.267 0.326 0.257 0.051 所以 m3?m2?m4?m1?m5 13. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3 项，共有12 个评价要素，如图所示。 学术成就（ S2） 经济价值（ S3）社会贡献（ S4） 综合结果（ S1） 技术水平（ S5）技术难度（ S6）经济效益（ S7）社会效益（ S8）工作量（ S9） 成果 A（ S10）成果 B（S11）成果 C（S12） 0.4 要求： （1） 、写出 12 个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。 （2） 、若由 10 位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij 表示 同意 A结果在 i 评审指标下属于第j 等级的人数） 。 请写出隶属度rij的定义式（i=1 ， 2， ， m ，j=1 ，2， n）及隶属度矩阵R。 一二三四 技术水平3 4 2 1 技术难度2 3 4 1 经济效益1 2 3 4 社会效益4 4 2 0 工作量0 4 4 2 （3） 、 假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问 5 个评审 指标（ S5S9 ）权重各为多少？ （4） 、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。 解： （1）邻接矩阵： A= 可达矩阵 等级 指标 Nij 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M= 缩减矩阵： M = （2）解： rij=Nij/N R= （3）解： S5的权重为0.24 ，S6的权重为0.16 ，S7的权重为0. 4 ，S8的权重为0.14 ， S9 的权重为0.06 。 （4）解：（0.24 ， 0.16 ，0. 4 ，0.14 ，0.06 ） =（0.2 ，0.304 ，0.284 ，0.212 ） 14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、 A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综 合评判法对其进行评价。评价项目（因素）集由价格f1 、质量 f2 、外观 f3 组成，相应的权 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.30.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.40.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2 0.30.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2 重由下表所示判断矩阵求得。同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0.3 ） ，中（ 0.23 ） ， 高（ 0.1 ） 。判断结果如下表所示。请计算三种冰箱的优先度并排序。 f1f2f3 f11 1/3 2 f23 1 5 f31/2 1/5 1 冰箱种类A1A2A3 评价项目f1f2f3f1f2f3f1f2f3 评价 尺度 0.3 2 1 2 2 4 3 2 1 3 0.2 2 4 3 1 0 0 2 3 2 0.1 1 0 0 2 1 2 1 1 0 解： f1f2f3WiWi 0 f11 1/3 2 0.874 0.230 f23 1 5 2.466 0.648 f31/2 1/5 1 0.464 0.122 A1 R= 综合隶属度向量S=WFR= （0.270 ，0.684 ，0.046 ） 综合得分 =WEST=0.222 A2 R= 综合隶属度向量S=WFR= （0.684 ，0.092 ，0.224 ） 综合得分 =WEST=0.246 A3 R= 判断矩阵 评判结果 0.4 0.4 0.2 0.2 0.8 0 0.4 0.6 0 0.4 0.4 0.2 0.8 0 0.2 0.6 0 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.6 0.2 0.6 0.4 0 综合隶属度向量S=WFR= （0.295 ，0.530 ，0.176 ） 综合得分 =WEST=0.212 所以： A2 ? A1 ?A3 第七章 12