五年级分数加减法学生出现的问题,典型错例,原因分析与对策.pdf

五年级分数加减法学生出现的问题，典型错例，原因分析与对策 天河区沐陂小学简永昌 五年级下学期的分数的加法和减法，这个内容是在学生掌握了 整数和小数加减法的意义及其计算方法，分数的基本性质， 以进在三 年级上册学过的和简单的同分数分数加减的基础上进行教学的。分数 的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加 减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数 感的一项重要标尺。 从我校五年级下学期的统一检测中看到，学生对于分数加减的掌 握，存在着很多的问题，为了更好的分析学生当中所存在的问题，找 出原因，特对学生在下学期的检测中的四道分数的加减法的混合运算 进行了分析。 一、学生情况分析： 本学期，因学校的工作安排，我担任了六年级一个班的数学教 学工作。这一班的学生，在上一学期的五年级统一检测中，平均只分 有 75.08分。造成成绩低下的原因，一是学生对基础知识的掌握不牢 固，二是计算的能力较差。 五年级上学期的计算，主要的知识是分数 的加减法。从试卷分析情况看，第三32 题的“用递等式计算，怎能 样算简便就怎样算”一题中，共有四道的计算题目。区的得分率与所 教学班级的得分率有着很大的区别。 （1） 9 8 7 2 + 7 1 （2） 11 9 + 8 3 + 11 2 + 8 1 （3） 3 5 9 1 15 2 （4） 4 3 （ 8 1 + 11 3 ） 题目满分值区得分率教学班得分率 321 3 0.68 0.4 322 3 0.95 0,83 323 3 0.79 0.55 324 3 0,80 0.66 可以看出，班级的得分率与区的得分率有着很大的差距。差距造成的 原因，一是学生对于分数的基本性质还不能理解，进而影响了分数加 减法的基本运算还不能掌握， 不能正确的计算出结果。 二是对简便运 算的不理解，在对简便运算一知半解的情况下， 受题目要求的影响“怎 样算简便就怎样算”，学生对运算的方法和运算的顺序产生的混淆， 所以不能正确的计算出结果。 二、学生中所出现的典型错例和原因分析： 1、 从学生的错例可以看出， 学生对于简便运算并不能理解，只是处 于一个一知半解的状态， 受了减法的一种简便运算的影响，连续减去 两个数，等于减去这两个数的和， 学生对于这种简便运算还不能掌握。 所以出现了计算的错误。 2、 从学生的错例可以看出， 学生对这个比较直观的加法的简便运算 掌握得较好， 这是把整数的简便运算迁移到了分数的运算，但学生在 错误出现在分数的加法上， 也是受了整数加法的影响， 对于分数的意 义没有理解透，直接是分子加分子，分母加分母了。 3、 从学生的错例可以看出， 学生对于如何进行通分还不掌握，分母 3 和 9 的通分，不能准确的找出两个数的最小公倍数，加大了计算的 难度。而在第三步的计算中，27 和 15 的通分中也可以看出，学生对 于一些较大的数， 对于如何求两个数的最小公倍数还有着难度，出现 计算错误。 4、 从学生的错例也可以看出， 学生对于简单运算的方法的掌握并不 理解，出现了随意更改运算顺序的情况，可以说是乱用简便运算。 三、根据存在问题采取的策略。 1、从上述的学生错例，可以归纳出学生当中所存在的问题： （1）学生的学习的态度差，积极性不高，课堂常规乱，作业情 况差，对数学的学习没兴趣，缺少成功感，没有学习的动力。 （2）对分数的基本性质知识点还不能很好的理解，不会运用。 （3）对分数的加减法的计算方法，部分学生还不理解计算方法。 （4）对于如何求出两个数的最小公倍数的方法没有熟练掌握. （5）对于整数的加减法的简便运算不理解，不能掌握有效的简便 运算。造成运算的混乱。 2、根据广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准中对于 五年级下学期的知识点：分数的加减法的评价要求是：（1）理解分数 加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法， 并能正常地计算出结果。 对于另一个知识点： 分数加减混合运算的评价要求是：理解整数加法 的运算定律对分数加法仍然适用， 并会运用这些运算定律进行一些分 数加法的简便运算，进一步提高简算能力。 3、采取的方法： （1）进行有效的思想教育，端正学习的态度。本班的学生，出 现了较严重的偏科，语文老师是班主任，管得住，也管得严，学生的 学习态度正确，因而语文的整体成绩较好。而对数学学科，因课堂的 常规没到位，学习的注意力分散，学生的学习散慢，作业情况差，造 成成绩低下。所以，在进行有效的思想教育后，严肃了课堂教学的要 求，抓好教学常规，为有效的教学，提高教学效率打下基础。 （2）温故而知新。从五年级下学期的检测中可以看出，学生对 于五年级的求最小公倍数、 分数的基本性质的知识点掌握较差。为了 唤起学生的记忆，进行有效的知识重温，在本学期开学初的前一周， 有针对性的对学生进行了如何求最小公倍数、分数的基本性质， 简便 运算等知识点进行了复习，并帮助学生建立起知识点之间的联系。 （3）培养学生良好运算的习惯。 因为之前的教学中，学生的计算习惯差，写书差，所以一开始， 就要求学生对每一道混合运算的题目，都要养成“一看、二定、三算、 四查”的运算习惯。 （4）运算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但在 实际的作业中， 就发现有许多学生没有这一良好习惯，拿到一道运算 题，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就算起来了。如上面所举 的学生错例，很多学生就是没有定好运算顺序，随意更改运算顺序， 造成运算错误。 例如：有位学生在运算 88÷8这样一道简单的运算 题时，由于马虎，结果算成了0。如果在运算时，只要仔细一点，很 容易看出这道的运算顺序是先算除，再算减，正确结果是7，难道是 这个学生不会运算吗？不是，完全是不认真造成的。 （5）培训运用草稿本的习惯。学生在运算时，不喜爱打草稿，是一 个普遍存在的现象。老师布置了作业，有的口算，有的在书上、桌子 上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，有的干脆观望，等 待别人的结果，这些都是不良的运算习惯。任教的班级中，要求每 个学生都设立一个草稿本， 在课堂上所做每一道题， 都要按作业的格 式要求，要每节课后，我都会把学生的草稿本收起来，进行批改。使 学生在课堂上的每一道题目，都做到认真面对，日久见功，学生的书 写习惯大有改善，计算的正确率也大大提高了。 （6）养成检查的习惯。一道题初步运算完了，不能算运算完全结束 了，学生在运算中，难免出现这样或那样的错误，这就要求学生进行 仔细的检查。特别是对于这一类型的题目，“如何简便如何算”，学 生很容易会改变运算的情况下，出现运算错误。这就要求学生，面对 该类型的题目时， 必须要求学生按原来的运算顺序进行计算，达到检 查的效果，减少运算的失误。 （7）培养口算能力 口算也称心算， 六年级的学生， 必须对四则运算的各项简单的口 算达到熟练的程度， 学生在不借助运算工具的情况下，依靠对知识点 的掌握，通过思维、 记忆，直接算出得数的运算方式。 新课程标准 指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是运算能力的重要组成 部分。可见，培养学生的运算能力，首先要从口算能力着手。 在巩固了分数基本性质的基础上，加强例如以下题组的口算练 习: 其次做形式多样的口算练习。从开学的第一节课开始， 每节数学 课选择适当的时间， 安排 3-5 分钟的分数加减法的口算练习，长期进 行，持之以恒，让学生每天都得到训练。而且口算的形式也不是单一 的，可以多种形式变换练。例如：视算训练、听算训练、抢答口算、 口算游戏、 “对抗赛“ 、“接力赛 “ 等等。大大提高了学生的学习兴趣， 也达到了计算训练的效果。 4、加强加减法简便运算的指导 （1）、运用加法交换律、结合律进行简便运算。这类运算在整 数中的计算的关键是“凑整”, 通过观察 , 判断哪些加数的和能凑成 整十、整百要“凑整”, 不仅要有数的组成的概念, 还要有口算、 心算能力 , 所以必须加强观察与口算练习。 在分数的加法简便运算中，关键是的找到同分母的分数相加减， 而这类的计算学生较容易掌握，容易出现错误的是， 是对最后计算结 果的要求，没有化成最简分数。可以通过出示学生的错例的方法，强 化对最后计算结果的要求。 （2）、运用“连续减去几个数, 等于减去这几个数的和”进行 简便运算。学生对于这种方法的逆运算有难度，a-(b+c)=a-b-c。学 生容易会写成 a-b+c。或者是象上面的错例中的第一题，把a-b+c， 写成等于 a-(b+c) 。 5、注意学生计算中的心理障碍分析 （1）感知粗略。学生计算时，首先必须通过感觉器官来感知数 据和符号组成算式。他们感知事物的特点是比较笼统、粗糙，对相近 的数据或符号容易产生感知失真，造成错误。如将“13.25”写成 “13.52”，把“÷”看作“ +”，把“ 109”写成“ 169”等等。 （2）思维定势。定势的思维是一种“惯性”，是一定心理活动 所形成的准备状态。 由于受多次重复练习某一类习题的影响，使学生 先入为主，计算中学生常常用习惯的方法去解答性质完全不同的问 题，从而出错。 （3）记忆还原。学生在贮存信息的过程中，由于生理、时间、 复习量等诸多因素的影响， 使得储存的信息消失或暂时中断，从而造 成“遗忘性差错”。特别是连加、连减、进位加、退位减等计算题， 瞬间记忆量较大。 如计算 1.25×24 时，错做成原式 =1.25×8×3=10， 都是因为信息的存储与提取不完整或遗忘。 （4）强信息干扰。学生的视听觉是有选择性的，所接受信息的 强弱程度影响了他们的思考。计算时，一些强信息容易首入眼帘，掩 盖其他信息。如计算8/9 2/7 1/7 时, 学生往往做成 8/9-(2/7+1/7)。这是由于“ 2/7 1/7 ”这个强成份的诱发，使学生 忽略了运算的符号和顺序，造成错误。 如何克服学生计算心理障碍的对策: (1) 、强化首次感知。 学生做数学试题计算时， 要最大限度地调动学生的积极性，多让 学生动手、动脑、动口、动眼，促进多种感官协同参与认知。其中， 对教学中学生容易忽略的环节，应作必要的突出，或采用反例，可专 项训练，或对比辨析，以保证开始就让学生形成正确鲜明的印象，力 求减少以后再现性运用乃至创新性运用中的失误。 (2) 、按部就班养成良好的计算习惯。 良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一 定要做到一看、二定、三算、四查。 一看：做题前，先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步 感知。 二定：在看清题目的基础上， 弄清数据的特点与运算之间的关系， 根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤。 三算：在确定计算步骤和方法后，认真的进行计算。 四查：每算一步，要及时“回头看”，检查方法是否合理，数据 运算符号是否抄错，括号、小数点是否漏抄，计算结果是否写错。 (3) 、持之以恒加强口算训练。 口算是笔算的基础， 只有提高口算能力， 才能提高笔算的速度和 计算的正确率。因此，无论是哪个年级都必须按本年级的要求，经常 严格地对学生进行必要的口算训练， 做到天天练，逐步达到熟能生巧， 对而快的程度。 四、初见成效： 针对学生在计算中所存在的问题，采取了上述的措施， 在开学的 第六周，再次对学生在分数加减法的掌握情况进行检测，出了同样的 四道题目，让学生完成。具体检测结果如下： 题目满分值区得分率原得分率训练后得分率 9 8 7 2 + 7 1 3 0.68 0.4 0.51 11 9 + 8 3 + 11 2 + 8 1 3 0.95 0.83 0.92 3 5 9 1 15 2 3 0.79 0.55 0.64 4 3 （ 8 1 + 11 3 ） 3 0.80 0.66 0.75 从数据上看，学生对于分数加减法的计算已有了提高，但对于 简便运算的掌握还不熟练， 还会容易受到干扰， 必须继续加强训练和 巩固。