解直角三角形中考经典专题.pdf

学习必备欢迎下载 第一章复习题（一） 1. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC° ， 则点B的 坐标为（）A( 21)， B(1 2)， C( 2 11)， D(1 21)， 2. 如图，菱形ABCD 的周长为20cm，DE AB，垂足为E， 5 4 Acos，则下列结论中正 确的个数为（）DE=3cm ；EB=1cm； 2 ABCD 15Scm 菱形 A3 个B2 个C1 个D0 个 3. 如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD°，在 C 点 测得60BCD°，又测得50AC米，则小岛B 到公路 l 的距离为（）米 A25 B25 3C 100 3 3 D2525 3 4. 如图，在梯形ABCD 中， AD/BC ，ACAB ，AD CD，cosDCA= 5 4 ， BC10，则 AB 的值是（）A3 B6 C8 D9 5. 在一次夏令营活动中，小亮从位于A 点的营地出发，沿北偏东60° 方向走了5km 到达 B 地，然后再沿北偏西30° 方向走了若干千米到达C 地，测得 A 地在 C 地南偏西30° 方向，则 AC 两地的距离为（） （A）km 3 310 （B）km 3 35 （C）km25（D）km35 6. 如图，在等腰RtABC 中， C=90 o，AC=6，D 是 AC 上一点，若 tan DBA= 5 1 ，则 AD 的长为（）（A） 2 （B）3（ C）2（ D）1 7. 如图，在矩形ABCD 中，DEAC 于 E，EDC EDA=1 3，且 AC=10，则 DE 的长 度是（）A3 B5 C25 D 2 25 8. 如图，在ABC中，C9060BD° ，° ，是AC上一点，DEAB于E，且 21CDDE，则BC的长为（）A2 B 4 3 3 C2 3D4 3 x y O C B A B C A D l A B C D E 学习必备欢迎下载 9. 小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60° 方向上， 在 A 处东 500 米的 B 处， 测得海中灯塔P 在北偏东 30° 方向， 则灯塔 P到环海路的距离PC米。 10. 海船以 5 海里 /小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60° 方 向， 2 小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45 方向，求此时灯塔B 到 C 处的距离. 11. 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成45° 角，作业时调整为60° 角（如图所示） ，则梯子的 顶端沿墙面升高了m 12. 如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为 0.5 的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为. 13在 RtABC 中， C=90°，AM 是 BC 边上的中线， 5 3 sinCAM，则Btan的 值为 14. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠， 使点A与点B 重合，折痕为DE，则tanCBE的值是. 15. 将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 平移得到 CBA ，使点B与 C 重合，连结BA，则CBAtan的值为. 16. 如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm， 较小锐角为30° ，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、 、 、在同一条 直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的 位置， 点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号） 17. 如图所示 , 小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电 梯楼的高， 在点 A处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60° ，在点 A处看这栋电梯楼底部点C 处 的俯角为45° ，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC 为米。 P ABC 30° 60° 北 6 8 C E A B D A C(B ) B A C A E C (F) D B 图（ 1） E A G B C (F) D 图（ 2） 学习必备欢迎下载 18. 如图，从热气球C上测得两建筑物AB底部的俯角分别为30° 和60°如果这时气球 的高度CD为 90 米且点ADB在同一直线上，建筑物AB间的距离为 19. 计算： （1）|2| o2o1 2sin 30(3)(tan45 ) （2）|2tan60 °|（ 3.14） 0+ +； 20. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB 80米为测量这座居民楼与大厦之间的 距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37° ， 大厦底部 B 的俯角为48° 求 小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度（结果保留整数） （参考数据： oooo33711 sin37tan37sin 48tan48 541010 ，） 21. 某学生想测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点 A 的 仰角为 30° ，然后向教学楼前进60 米到达点 D，又测得点 A 的仰角为45° 请你根据这些数据，求出这幢教学楼的 高度 22. 某抢险队派一架直升飞机去A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450 米上空的P 点，测 得 A 村的俯角为30，B 村的俯角为60求 A、B 两个村庄间的距离 （结果精确到米，参 考数据21.41431.732，） Q BC P A 450 60 30 A B C D E F 60° 30° A B CD 学习必备欢迎下载 23. 如图，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30 o，向前走 200 米来到山脚A 处，测得山坡 AC 的坡度为i=1 0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，31.73，结果保留整数） 24. 如图，线段ABDC、分别表示甲 乙两建筑物的高，ABBCDCBC，从B点 测得D点的仰角为 60° 从A点测得D点的仰角为 30° ，已知甲建筑物高36AB米 （1）求乙建筑物的高DC； （2）求甲乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01 米） （参考数据：21.41431.732，） 25. 某施工单位 为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边 取两点 B、C，在 B 处测得点A 在北偏东30° 方向上，在点C 处测得点A 在西北方向上，量 得 BC 长为 200 米。求小河的宽度(结果保留根号 ). 26. 某中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法. 如图所示，在教 学楼底 C 处测得山顶A 的仰角为60°，在教学楼顶D 处，测得山顶A 的仰角为45°. 已知 教学楼高 CD=12 米，求山高AB.（参考数据3 =1.73 ，2 =1.41 ，精确到 0.1 米，化简后 再代入参考数据运算） D 乙 C B A 甲 A 北 C 北 B 南 西西东东 南