2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业16定积分与微积分基本定理+Word版含解析.docx.pdf
一、选择题 1. A. C. (2018?厦门模拟) 定积分p|x 2-2x|t/x=() B?6 5 7 Z). 8 % (2xx2)Jx=“ 3_ x2 解析：代一2x“x=(x?2x)dx+J Q Q =T+4+4T=8. o ' ' 答案：D 2.已知f(x)为偶函数且f(x)dx=8,则f f(x)dx等于 ( ) /? 0 B. 4 C? 8 D. 16 解析：原式 =f(x)Mx+f(x)x,因为原函数为偶函数，即在y轴两侧的图丿 o 丿o 象对称 . 所以对应的面积相等， 即p f(x)dx = 2 pf(x) Jx = 8X2=16? ?6 0 答案：D 3.直线y=x+4与曲线y=x?x+1所围成的封闭图形的面积为() 22 A. 解析 所以封闭图形的面积为S=x+4(X?x+l)dx J -I 因为x+4=x 2x+1 的解为x= 1 或x = 3, =(x?+2x+3)dx =(_寺?+x? + 3x丿 答案：C 4. 一物体受到与它运动方向相反的力F(x)=e x+x 的作用，则它从x = 0 运动到 x=l时F(x)所做的功等于 () e . 2 e 2 24 To + 5 5*W5 10十5 0 5 32 -i亍 课时作业16定积分与微积分基本定理 授课提示：对应学生用书第209页 解析：由题意知W=务x+xx=（吉“ +寺 ?）= J 0 0 答案:D 5.若f (x2 + mx)x=0,则实数m的值为 ( 1 c 2 A- 3 B? C. 1 D?2 1 , m ZB2 =亍+“=0, 侍m=亍. 6. （2018-湖南省湘中名校高三联考）设 f（x） = lf(x)dx 的值为 ( ) ,7T i 4 小龙| 宀 4尹亍3. 二+3 小兀i 4 jc C4 + 3 Q?a+3 故选4 答案：A 7?以初速40 mis竖肓向上抛一物体，ts时刻的速度v=4010“,则此物 体达 到最高时的高度为（） 160 厂80 /. 二 - m m 小40 小20 C.丁m D 込m 解析：由v=4010=0, 得t 2=4, t=2. 所以h=0(4010“)/= “ 80 °160 =80刁 答案:A Igx, x0, 8. (2018?福州模拟)若f(x)=x+3t% xWO, J 0 f(f(l)=l,则a 的值为 () e 2 To-? 解析: 2+r 3 (加)? S X W 1 , 1) ,xel, 2 ，2 f(x)dx = -i _ 1 )dx =舟兀 X 1 24- (yx _ xj 40t- 解析: 因为f( 1)=Zg 1 = 0, f(0) = = a 3,所以由 f(f(l)= 1 得J /?1 B?2 C. 1 D. 2 解析：S = m o 解得m = 2. 答 案：A 10.若a= x 丿o 大排列的顺序为 ( A. a0)围成的图形的面积为亍则m 的值为 () /? 2 B. 3 a= COSX 3 2 13 答案： y 14. (2018-石家庄二模 )f 一l(x 2 +pl_x2)dx= _ . 解析：因为pi二壬表示以原点为圆心，半径为1的圆面积的 *, 其值为乡又 f x2dx=jx 3 所以 f (x2+y/l x2)c/x =f x?x+f yj 1 x2t/x 2 . 71 = 3+2- 答案:|+ 号 能力挑战 15. (2018-河北唐山二模 ) 曲线y=&和x2+y 2 = 2 及x轴所围成的封闭 图形) J I 7T 53+4 _ 1 . 7T P 3 + 8 解析：曲线y=&和x 2+y2=2 及x轴所围成的封闭图形的面积如图 阴影部分所示 y=五, x2+y 2=2 9 解得x=l, y=l, 即A(l,l), B(1,O), S三角形OBA=X 1 X 1 =2? S扇形oAC = 360龙X 2 =才, 所以S阴影=S爾形OAC S三角形OBA +S曲多边形OBA 7 13 =74+4_3+2=10_亍=三伽) ? 1 _2 -i 亍 的面积是 ( 力丄+兰 儿6十8 cM % 十4 吕| 3' 因为S 曲多边形OBA = 解析：因为a=）dt=2, （x- 因为（x± $的展开式的通项为Tr+1 = Cx 6-r 6-2r 令62r=0,解得T=3, 所以展开式中的常数项为T4=- 答案 :C （2015-陕西卷）如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致 水 渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量 的比 值为 10 m 16. A. C. 己知a=（s加t+co$t）t, 贝I 3 o3 _2 -5 D' ax丿 的展开式中的常数项为（） 所以 解析：建立如图所示的平面直角坐标系， 2 V 0 Z 5 v -2 故选C? 答案：c 2m 0 由抛物线过点（0, -2）, （ 5,0）, （5,0）,得抛物线的函数表达式为y=亏/ 2畚2）亦=罟，梯形面枳S2=吐严 =16. 最大流量比为S2：SI = 1.2.答案:1.2 一2,抛物线与x轴围成的面积Si
