2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语13简单的逻辑联结词、全称量词与存在.doc.pdf

E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1. （2018 ?武邑模拟）己知命题a V%0,总有匕 +1）1,则締”为（） A.3oO,使得（o+l）e B.3 %oO,使得（Ab+l ）Wl C.Vx0,总有（卄l）e”Wl D.VxWO,总有（x+l）eWl 答案B 解析 “0QO, 总有匕 +1）以1'' 的否定是“ 30,使得a+l）e Kl ”?故选B. 2?卞列四个命题: P2A 3 （0, 1） , logl 心log Ab ； 3 A： VxG（0, +8）, “log丄X. 3 其中的真命题是（） A. p, C. p “ 答案 1. 3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ： B. D. p, p、 解析对于 Q,当心丘（0, +8）时， 总有o； 1 . 成立，故p是假命题；对于p“ 当必=*时，有1 = log丄*=log丄#logl穆成立，故 3 是真命题；对于必，结合指数函数y 2 3 32 “与对数函数y= 1 ogj_ x在（0, 2 + - ）上的图象，可以判断Q是假命题；对于结合指 Pi： 3 Ao （0, + °° ） 3 3.己知Q0,函数Ax） = ax + bx+ c.若y满足关于x的方程2“+力=0,则下列选项的命题中 为假命题的是（） A. f3Wf （Ab）B. fx ） 选项B,使不等式 /+ 舛成立的白，御°,故不等式 /+ 舛成立的概率是 =三，正确；选项C,特称命题的否定是全称命题，正确；选项D,令f （x）则r （0） 16 =0,但0不是函数 =/ 的极值点，错误 . 故选D. 5.（2017 ?河西区三模）己知命题Q ：Vel,2,使得e r-0.若絲 q 是假命题，则 实数白的取值范围为（） A. （8, e 2 C. e, +°° ） 答案B B. (8, e D. e 2, + ° ° ) 解析 命题 a Vel,2,使得e”一20. ?盘W “）丽 =0,若綁p是假命题，: ? p是真命题， ?mWe.则实数日的取值范围为（一8, e.故选B? 6.已知命题/?： 3 A ZR, mx + 10,命题 q： X/WR, x + mx- 1 0?若p!q为真命题 , 则实数 / 的取值范围是（） A. （ 8, 2） C. （一2, 0） 答案C B. -2, 0) D. (0,2) 解析 由题可知若p/q为真命题，则命题p和命题G均为真命题，对于命题Q为真，则 K0,对于命题q为真，则龙一 40,则Qsinx恒成立； 命题“若% sin%=0,则/=0”的逆否命题为“若/H0,则sin/HO” ； “命题pNq为真”是“命题rNq为真”的充分不必要条件； 命题“V/WR, xIn Q0“的否定是 “日必匕xoIn必0“. C. fx) /(Ab) 答案c D. f( 必 2 f(x) “(J 2 ? 1x1 C. 3 答案C 解析 对于，令y=xsinx f则y' =1 cos%0,则函数y= xsinx在R上递增， 则当x0时， sinQO 0 = 0,即当x0时，Qsinx恒成立，故正确； 对于，命题 ' 若Xsinx=O,则x=0”的逆否命题为“若xHO,则xsinxMO”， 故正确； 对于，命题p/q为真即刀，G中至少有一个为真，pfq为真即刀，g都为真，可知“P /g 为真”是“Zq为真”的充分不必要条件，故正确； 对于，命题%In /0”的否定是“mxoGR, Ao In xoWO”，故错误 . 综上，正确结论的 个数为3. 故选C. 8.（2017 ?广东七校联考）己知命题p：日日丘（一 8, 苛, 函数fx ） =在 3上单调递增；命题g：函数（%）=%+log2x在区间G，+0,?.g（0在 ，+1,当*0时不等式不成立，故p为假命题；由图彖知UmQx在 上恒成立，故Q为真命题 . 故D项为真 . 故选D. 10. （2017 ?泰安模拟）已知命题p：存在/ ER,加+11, q：对任意xWR, x+mx+10 f 若 pV ci ）为假命题，则实数加的取值范圉是（） A. （ 8, 0） U （2, +8）B. （0,2 C. 0,2 D. R 答案C 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 D. 4 _1 2“ B. pfq 0. ( 絲q) 解析 设加劝 =计缶. 易知当 k別寸，函数力3 为增函数，且 / （= 石0,则此时 解析 对于命题p, /27Z+K1,得/Z7/0,若Z?为真命题，则冰0,若P为假命题，则 / 20；对 于命题 G对任意xER, ,+ /+1$0,若命题g为真命题，则/4W0,即一2W/W2, 若命题Q为假命 题，则K 2或/ 2. 因为pV ci ）为假命题，则需要满足命题 Q为假命题 且命题g为真命题， 即 °一解得0WW2.故选C. -2W/W2, 二、填空题 11.若 已丘（0, +8）, 3 0 GR,使asin Oa成立，则cos（一石）的值 为? 答案| 解析 因为/ 臼丘（0, +°°）, 3 GR,使sin 02a成立，所以sin 事1.又sin 0 E 1,1, 所以sin = 1,故0=*+2 导=却仔+ 21）- m = cosfy+2 斤兀 曰臼0且ZK0,使得舲创垂直 ; _ 无论点 “在准线上如何运动，a+b= 恒成立 . 其 屮，所有正确命题的序号是 _ . 答案（1）一1 （2） ? 解析（1）?。片（1,2）, 0“=（1, -2）, ? ? ：.0P= aOM+ bON= （$+ b, 2$2方）. ?： 0P ON,?2日一2方+2（$+方）=0, ? “=0.? 抛物线的准线为x=-l,点“ 在准线上， ?户点的横坐标为一1,? S+方=一1,?方=一1? （2）对于，假设是等边三角形，则/ 丿（一1,0）, |/ 制=2边，| 咖=4, | 血V|H|/捌，这 ? ? ? 与假设矛盾， ?：假设不成立，原结论正确；对于，0P与0V垂直，0P? ON=Q,得到 ?正确；显然成立. 三、解答题 15.（2018 ?吉林大学附中模拟）设日为实常数，是定义在R上的奇函数，当*0 2 时，fd）=%+邑+7.若“力丘0, +8）,广30, x V 0, x=0, 2 9x+7, X0. 又“f（x）知+1”是假命题，则VO, 臼+1是真命题，当x=0时， 2 02曰+1,解得自 W 1；当/0时，9/+兰一72日+1,结合基本不等式有6|引一72已+1, O O O 得 心二或日 W 专，取交集得臼的取值范围是臼w2 16. （2018 ?福建晨曦中学模拟）已知命题刀：函数y=2x+a在区间（1,2）上有1个零 点,命题Q：函数尸 =#+（2曰一3M+1的图象与 / 轴交于不同的两点 . 如果p!q是假命 题，pV Q 是真命题，求自的取值范围. 解 若命题 Q为真，则函数尸*2x+臼在区问（1,2）上有1个零点， 因为二次函数图象开口向上，对称轴为/=1, f-2Xl + *0, 所以2 2-2X2 +日0, 所以0*1? 若命题g为真，则函数y=/+（2日一3）x+1的图象与x轴交于不同的两点，由力=（2日 5 -3)2-40,得4才一12日+50,解得*二或日7 因为pq是假命题，Zq是真命题，所以 Q, Q真一假 . 0. 故实数a的取值范围是白W0或臼1或臼冷 .