2019版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用22函数的单调性与最值课后作业理.doc.pdf
2.2函数的单调性与最值 E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1. (2017 -衡阳四中月考 ) 函数y=fU在区间0,2 上单调递增，且函数fx+2)是偶函 数，则 下列结论成立的是 () 解析 因为函数Ax+2)是偶函数，所以f(x+2)=f( x+2),即函数代方的图象关于x=2对称，又 函数y=f(x)在0, 2上单调递增， 所以函数y=f(x)在区间2, 4上单调递减 . 因 为f(l)=f(3), |3|, 所以即 /( 扣. 故选B. 2. (2017 ?武汉调研) 若函数fx) =ax+1在R上递减，则函数水力 =日(# 一仃+3)的 增区间是 () A.(2, +呵 C. (4, + °°) 答案B 解析*.* /'(%) =ax+1在R上递减，日0. 而gx) = 在 区间(0, +?)上一定 ( ) C. 答案B B. ( 一8, 2) D. ( 8, 4) A. A1X A.有最小值 C.是减函数 答案A B.有最大值 D.是增函数 解析?f3 =x- Zaxa 在（0, + 8）上有最小值， ?臼0.?.g3 = =x+- 2a在（0,込）上单调递减，在（谄，+8）上单调递增 . JCA ?gCv)在(0, +8)上一定有最小值 . 故选A. 5. (2018 ?太原模拟) 已知f(x) =# cosx,则f(0. 6), f(0), f( 0. 5)的大小关系是() A.f(0)0. /. f(x)在(0,1)上是增函数 ,.A0XA0.5XA0.6),即AOXA-0.5)）上单调递增，则实数刁的取 值范围是（ + °°) D. ( 8, 1) U(I, +8) 解析 丁当日=0时，/' （方=计在区间（一2, + °°）上单调递减，故日=0舍去, / 、 乩Y+1 a x+2 +1 2a, 1 2a ?臼H0,此时=J-=卫 =3+ l+2 f 又因为尸 =忌在区I'可（一2, +8）上单调递减 , 7y_l_ 1 而函数卅劝 =亍在区间（一2, +8）上单调递增 , 1 2a*. 故选B. 10.（2018 ?山西联考）若函数/* （劝=logo.2 （5+4x #）在区间（已一1,日+1）上递减 , 且A=lg 0.2, c=2 02 ,则（ ） A. cab.故选D. 二、填空题 11.（2017 ?山东济宁模拟）若函数f（x） = 解析由题意得/U ） =201护+2010 2018”+1 厨上是单调递增的 , 201&+1在一日，动上是单调递增的, A.(0, | B.g, +oo C. ( 2, 答案B a 1 x2a, X2, 答案 芈'1) a 2 a, 2、 解析 因为函数fx) = y( 日0且日Hl)在R上单调递减，则 log川，x2 日10, 7“1，今乎W/1,即实数臼的収值范围是乎，1) .log?2W a1 X 2 2 自 12.已知函数代劝的定义域为，若其值域也为弭，则称区I、可月为fd)的保值区间 . 若 g=-x+m+e的保值区间为0, +8),则/ 的值为 _ . 答案 T 解析 由定义知，g(x) = x+m+e保值区间为0, + °°),又*.*y (%) = l+e'0, :?g3为在o, +8) 上的增函数 ?.当x=0时,g(0)=0,即/ +1=0,?刃=1. 13.(2017 ?济南期中) 已知函数 /()=/+-,若函数代劝在xW2, +?)上是单调递 X 增的，则实数自的取值范围为_ . 答案(一 8, 16 解析?函数fx) =/+% 2, +8)上单调递增， X - 月 ?尸(x)=2x 三=$0在 圧2, +s)上恒成立 . X X 2x白20, ?$W2H在/W2, +8)上恒成立， ?虫W2X2 =16. ?实数臼的取值范围为( 一8, 16. 14.(2018 ?濮阳模拟) 函数f( 力的定义域为力，若眉，x-iA且f(/i)=fCv2)时总有丹 = 疋, 则 称f(x)为单函数 . 例如，函数f(x)=2/+l(xWR)是单函数 . 给出下列命题： 函数f(x) =/(xWR)是单函数； 指数函数f(x)=2'(xWR)是单函数； 若f(x)为单函数，山，力且匿工/2,则fUJHfg) ； 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中真命题是 _ ( 写出所有真命题的序号 ). 答案 解析 对于，若fx)=“, 则代加 )=fS)时匍=加，或X】 = X2,故错误；对于 , fx)=2 r 是R上的增函数，当flxj=flx)时总有X = X2,故正确；对于，由单函数的定义，可知其逆否 （QO且白Hl）在R上单调递减，则实数臼的取值范围是 lo討，心2 命题：代方为单函数，孟，xA且若盈工疋，则代知工現疋) 为真命题，故 正确；对于，假若 f3)=fd2)时，有丛工血这与单调函数矛盾，故正确. 三、解答题 15.(2017 ?衡阳联考) 已知函数f(x)对于任意x, yER,总有f(x) + f(y) =f(x+y), 2 且当x0 时，/ (/)烁 则/*(A ri) 一f(&) =f(Xi X2 + x2) fix' z) + fix' f(x) =fx x- . 又TQO时，f(x)O,而刃一疋0, fx %2)0,上一山0, f( 応) Axi)=(日一一 ( 日 - - = 0, .I /'(%)在(0, X?) X) X Xi XX1 (2)由题意，a- , .*.2 0,?力( 必)A(A2), XX2 ?力3在(1, +8)上单调递增 . 故日 , 即瘦W3,?瘦的取值范围是( 一 8, 3.
