2019版高考数学二轮复习专题九选做大题专题突破练25坐标系与参数方程文.docx.pdf

专题突破练25坐标系与参数方程（选修4-4） x = 1 + cosa 1. （2018山西吕梁一模,22）直角坐标系My屮，曲线G的参数方程为（y =血口（ a 为参 X2 数），曲线G: 3 夕=1. 在以0为极点 ,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求G, G的极坐标方程； n （2）射线二W（Q$O）与G异于极点的交点为4与G的交点为，求必 /. lx = tcosay 2. （2018湖南衡阳二模，理22）已知直线1的参数方程为? = 加（其中 t为参数），以坐标 原点。为极点，以 / 轴正半轴为极轴 , 建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 P2-2/77PCOS -4- 0（其中以）. （1）若点M的直角坐标为（3, 3）,且点掰在曲线C内，求实数刃的取值范圉； （2）若/ =3,当a变化时，求直线 / 被曲线C截得的弦长的取值范围 . 3.(2018全国卷1,22)在直角坐标系 / 勿中，曲线G的方程为y二 kx!也.以坐标原点为极点， / 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为 Q沖2Qcos -3=0. (1)求G的直角坐标方程； 若G与G有且仅有三个公共点，求G的方程 . (x = tcosa9 4.在直角坐标系xOy曲线G：( y = b曲消去参数加得厶的普通方程12：y 二 k 匕+2）. y = k(x - 2), 1 y = -(x+2). 设y)，由题设得I k 消去k 得?所以Q的普通方程为 x-y=4(yO). (2)C的极坐标方程为 Q(OS2联立 p 2(cos26 ? sinO) = 4, p(cos9 + sinO) - 12 = 0, 得cos 0 -sin 0 2 (cos in 0). 1 故tan 0二-3, 9 1 从而cos' 0 二1° , sir? 0二1° . 代入p 2（cos2 “si “ ）N得Q ±,所以交点M的极径为 7.解（1）曲线G的极坐标方程为PNcos 8. 7T 7T 则有 Q/COS（ -2 ）4sin 0. 所以，曲线G的极坐标方程为P-4sin 0. 1 则S? ABXdN-忑. J% + S)2 4如2 = 11 t-2 I 4cos 2a * 4 (1 + sin 2 a) 1 + sin2a 1 + sin2 a 设0（Q, “ ），则Q, ° _2) n 7T _ =-/3 肘到射线 &二彳的距离为d龙si“ JABP厂 P+N 71 sin -cos 71 3）吃（屁 1）, X 2 8.解( 1)曲线 Q的普通方程为9 当沪 T 时, 直线1的普通方程为曲厂36 ' 21 X = , 25 24 y = . 25 21 24 从而c与/ 的交点坐标为(3, 0), (2)直线1的普通方程为 / 何 ypTR,故 Q上的点(3cos “，sin “) 到I的距离为 3cos0 + 4sin3 ? a ? 4| 当时，的最大值为J17 由题设得V 17 ，所以日3 当日-4时，的最大值为 . ? a + 1 , - _ = 、/17 由题设得V 17 ，所以沪 -16. 综上，或臼二 -16. l x + 4y ? 3 = 0. X 2 2 可 + y =i, ' 解得 25J5