213函数的奇偶性.docx.pdf

课题： 2.1.3 函数的奇偶性 我们在数学中也能发现很多对称问题，大家回忆一下在我们学过的函数屮有没有对称问题呢？ 教案编号 11 备课人使用时间 维 目 标 教学重点 1.理解函数的奇偶性及其几何意义；学会判断函数的奇偶性.2.通 过函 数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透 数形结合的数学思想.3.通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一 般的概括归纳问题的能力. 函数的奇偶性的定义；判断函数的奇偶性 教学难点归纳并抽象函数的奇偶性的定义. 教学方法 教学过程 (-) 引入课题 教学引入：前面我们学习了函数的单调性，它是反映函数在某一个区 间上函数值随自变量变化而变化的性质，今天我们继续研究函数的另一个 性质，从什么角度研究呢？在现实生活中，我们有过许多对称美的感受， 你能举出“对称美”的例子吗？如： (-) 新课教学 1.研究函数y = f(x) = -X 2 -2 2 (1)二次函数 (兀)= |X 2-2 图象是关于】 ?轴对称的轴对称图形 (2)到匸轴等距的两自变个量比与匸，所对应的函数值上与乃有何关系？ (3)上述关系如何用符号语言描述？ 从-Ki=ya 到/ ) = /(辛 ) ，再到 /%)=* 码 )，最终到 /W = /G) 引导归纳出偶函数的定义及偶函数的图象的对称性 偶函数定义：设函数的定义域为二，如果对二内的任意一个工，都有-且/(- ?)=/(),则这个函 数叫做偶函数 . 图彖的对称性：如果一个函数是偶函数，则这个函数的图彖是以丁轴为对称轴的轴对称图形； 反之，如果一个函数的图象关于?丁轴对称，则这个函数是偶函数 . 2.学生活动：探索研究函数? x ) =x， 由学生展示探索过程，研究结论 引导归纳出奇函数定义：设函数尸=几）的定义域为二，如果对二内的任意一个都有 - xeQ,且/ （-?） = -/（?），则这个函数叫做奇函数. 奇函数图象的对称性：如杲一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中 心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称屮心的屮心对称图形，则这个函数 是奇函数 . 3 ?典型例题与练习 例1?（见学案）应用函数奇偶性定义说明观察思考屮的四个函数的奇偶性. （木例第一、二题由 教师板书，师生共同总结貝体方法步骤） 解：（略） 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 2）确定与 / （力的关系； 3）作出相应结论：若 / （- = =/（“，则 / （力是奇函数；若 则/ （Q是偶函数 . 4.冋顾总结 想一想：让学生举出一些奇函数、偶函数和既不是奇函数也不是偶函数的 例子？并对一次函数、二次函数和反比例函数的奇偶性进行判断？ （三）归纳小结 木节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即 定义法和图象法， 用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的 定义域是否关于原点对称. 单调性与奇偶性的综合应用是函数性质应用的学 习重点， 我们会在今后的学习中继续探讨、研究，这就需要 我们首先结合函 数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质. 布置 作业 P44 习题：9, 10 板书 设计 课后 反思 从知识、方法两个方面來对木节课的内容进行归纳总结，让学生谈本节课的 收获，并进行反思。从而关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收 获。 注：1、课题字体：黑体小二加粗 2、栏目字体：仿宋四号加粗 3、内容字体：宋体小四