3三角函数定义.docx.pdf
1.2.1鉤救定丈 【教学目标】 掌握任意角三角函数的定义，明确对应法则和定义域；能通过坐标求任意角的三角函数值 【教学重点】 【教学难点】 判断三角函数值在各彖限的符号 【学法指导】 课前认真阅读教材14-17页内容，独立完成导学案所设计的内容，并在有疑惑处标注，以便交流学习。导 学案要注意书写规范。 【学习过程】 一、基础梳理： 1.复习肓如三如形屮三介函数的定义: 2.任意角的三角函数的定义 设Q是一个任意角，在Q的终边上任取 ( 异于原点的 )一点P (x,y),则P与原点的距离 一 _ . 我们规定： 以上六种函数，统称为三角函数. 3 ?任意角的三角函数的定义域: y = cos x = 三角两数的定义及在各象限内三角函数值的符号? 比值匕叫做。的正弦r 记作: Y 比值丄叫做Q的余弦 r 记作: 比值丄叫做 &的正切 X 记作: X 比值兰叫做Q的余切 )' 记作: 比值工叫做Q的正割 X 记作: 比值工叫做Q的余割记作: y = sec x = y y = tan x = _ ； y = esc x = _ 二、基础自测： 2 1?若点戶 ( 一3, y)是角a终边上一点，且sin er =,则y的值是 3 2. 若C0S6Z =-丄，则下列各点是角Q终边上一点的是 () 2 A. P(l-V3) B. P(-V3,l) C. P(73-1) D. 品 3 若是第三象限角，则下列各式屮不成 立的是 . () A: sina+cosa0 cosa0 cosa0 tana0 cota0 sina0 cota0 sina0 tana cos a及Um a的值. 等 练习2填表: a 0°30° 45°60°90°120°135°150°180°270°360° 弧度 sin 7 cos a tana cot a sec a 例3确定下列三角函数值的符号 JTI 0/7 (l)cos260°(2) sin(一一) (3) tan (-672° ) (4) tan() 3 3 练习3.确定下列三九函数值符号： (1) tan556 12' (2) cos-|- (3) cot(- 例生严： “, 确定角e是第几象限的角tan&0 练习4根据下列条件，确定Q是第儿象限的角 三. 课堂小结 (1)0 (1) sincr cos a 界号(2) sina与tana 同号 四. 自我检测 1?已知角a的终边经过点P(-1,V3),贝ij sin a + COSQ =( A如B.归c.週D. 一如 2 2 2 2 2. 若角a的终边在直线y = 2兀上，贝?Jsina= () A. ±-B. 3.角a的终边上一个点P的坐标为(5a,-12a)( 臼HO),求sina +2cosa的值. 4?函数y = tanx + cot x的定义域是 () A. xx e R.x ,x l2 J C. xx e kn.k e Z) 5. 确定下列各式的符号 (I)sinl00°-cos240 ° k兀 B. xx e R.x ,k eZ 2 (2)sin5tan5 6.若三角形的两内角e p满足sinacosp(),则此三角形必为() 7. 8. A锐角三角形B钝角三角形 已知。是第三象限角且违0, 已知 、 sin2& (2丿 1, C直角三角形D以上三种悄况都可能 n 问护笫几象限角 ? 则。为第几彖限角？ 1 ± _2 D. 71 xx e R.x k7r + ,k G Z 2
